新课标最新湘教版七年级数学下册《垂线》同步练习题及答案解析一Word文件下载.docx

1、 C.64 D.724.如图，ABCD，垂足为点B，EF平分ABD，则CBF的度数为_.5.如图所示，AB与CD交于点O，OECD，OFAB，BOD=25度，则AOE=_度，DOF=_度.知识点2 垂线与平行线6.如图，直线a，b，c，d，已知ca，cb，直线b，c，d交于一点，若1=50，则2等于（ ） A.60 B.50 C.40 D.307.如图，1=2，DEAB于点D，则BC与AB的位置关系是_.8.如图,ADBC于D,EGBC于G,E=3,AD平分BAC吗？为什么？9.如图，已知ABC=90，1=2，DCA=CAB.试说明： （1）CDCB； （2）CD平分ACE.10.如图,直线A

2、B，CD相交于点O,OTAB于O,CEAB交CD于点C,若ECO=30,则DOT=（ ） A.30 B.45 C.60 D.12011.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM. 若AOM=35，则CON的度数为（ ） A.35 C.55 D.6512.如图所示,AB,CD相交于点O,OEAB,下列结论错误的是（ ） A.AOC=BOD B.COE+BOD=90 C.COE+AOD=180 D.EOB+AOE=18013.在同一平面内，有2 015条直线：a1,a2a2 015，如果a1a2，a2a3，a3a4那么a1与a2 015的位置关系是（ ） A垂直 B平行 C相交

3、但不垂直 D以上都不对14.如图，OAOC，OBOD，AOD=125，则BOC的度数是_.15.如图，直线ab，点B在直线b上，且ABBC，1=55，求2的度数16.如图，直线BC与MN相交于点O，AOBC，OE平分BON，若EON=20，求AOM和NOC的度数.17.已知：如下图，AB，CD，EF三直线相交于一点O，且OEAB，COE=20,OG平分BOD，求BOG的度数.18.如图，已知ADE=B，FGAB，EDC=GFB，试说明：CDAB.19.如图,OAOB,OCOD,OE是OD的反向延长线. （1）试说明AOC=BOD; （2）若BOD=32,求AOE的度数.参考答案要点感知1 直

4、垂线 垂足预习练习1-1 42要点感知2 互相平行预习练习2-1 平行要点感知3 垂直于另一条直线预习练习3-1 垂直1.C 2.B 3.B 4.45 5.65 115 6.B 7.垂直8.AD平分BAC. 因为ADBC,EGBC, 所以ADEG. 所以1=E,2=3. 因为3=E, 所以1=2. 所以AD平分BAC.9.（1）因为DCA=CAB，所以ABCD.又因为ABC=90，所以ABCB.所以CDCB. （2）因为DCA+1=90所以DCE+2=90又因为1=2，所以DCA=DCE.所以CD平分ACE.10.C 11.C 12.C 13.B 14.5515.因为ABBC， 所以1+3=9

5、0 因为1=55 所以3=35 因为ab， 所以2=3=3516.因为OE平分BON，EON=20 所以BON=2EON=40 所以NOC=180-BON=140，MOC=BON=40 又因为AOBC， 所以AOC=90 所以AOM=AOC-MOC=50 即NOC=140，AOM=5017.因为OEAB， 所以AOE=90 因为COE=20-20=70 所以BOD=AOC=70 因为OG平分BOD, 所以BOG=BOD=3518.因为ADE=B， 所以DEBC. 所以EDC=DCB. 因为EDC=GFB， 所以DCB=GFB. 所以FGCD. 因为FGAB， 所以CDAB.19.（1）因为OA

6、OB,OCOD,所以AOC+BOC=90,BOD+BOC=90所以AOC=BOD（同角的余角相等）. （2）因为OAOB,所以AOB=90所以AOE=180-AOB-BOD=180-90-32=58第2课时 垂线段与点到直线的距离要点感知1 在同一平面内,过一点_直线与已知直线垂直.预习练习1-1 过直线AB上一点P,在同一平面内画AB的垂线,可以画的条数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.无数条要点感知2 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,_最短.简单说成：_最短.预习练习2-1 如图,计划把河AB中的水引到水池C中,可以先作CDAB,垂足为D,然后沿CD开渠,则能使所打开的水渠最短

7、,这种方案的设计根据是_.要点感知3 从直线外一点到这条直线的_的长度,叫做点到直线的距离.预习练习3-1 点到直线的距离是指（ ） A从直线外一点到这条直线的连线 B从直线外一点到这条直线的垂线段 C从直线外一点到这条直线的垂线的长 D从直线外一点到这条直线的垂线段的长3-2 如图，三角形ABC中，CDAC，CEAB，垂足分别是C，E，那么点C到线段AB的距离是线段_的长度.知识点1 垂线、垂线段及其性质1.如图，已知ONa，OMa，可以推断出OM与ON重合的理由是（ ） A两点确定一条直线 B过一点只能作一条直线 C垂线段最短 D在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2.如图,三角

8、形ABC中,C=90,AC=3,点P是边BC上的动点,则AP的长不可能是（ ） A.2.5 B.3 C.4 D.53.如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由是_.4.如图,某人站在马路的左侧A点处,要到路的右侧,怎样走最近？如果他要到马路对面的B点处,怎样走最近？知识点2 点到直线的距离5.P为直线l外一点，A，B，C为l上三点，且PBl，那么下列说法正确的是（ ） A.线段PA的长度是点P到直线l的距离 B.线段PB的长度是点P到直线l的距离 C.线段PC的长度是点P到直线l的距离 D.线段AC的长度是点A到PC的距离6.如图，ABBC，BDAC，能表示点到直线的距

9、离的线段共有（ ） A.2条 B.3条 C.4条 D.5条7.如图，A，D是直线l1上两点，B，C是直线l2上两点，且ABBC，CDAD，点A到直线l2的距离是线段_的长，点C与l1的距离是线段_的长.8.如图,ACBC,C为垂足,CDAB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C到AB的距离是,点A到BC的距离是_,点B到CD的距离是_.9.已知直线AB，CB ，l 在同一平面内，若ABl，垂足为B，CBl，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（ ）10.下列说法正确的有（ ） 在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在平面内,过直线外一点

10、有且只有一条直线垂直于已知直线；在平面内,过一点任意画一条直线垂直于已知直线；在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC、AB、AD中最短的是（ ） AAC BAB CAD D不确定12.下列说法中正确的是（ ） A有且只有一条直线垂直于已知直线 B从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 C互相垂直的两条线段一定相交 D直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3 cm，则点A到直线c的距离是3 cm13.点P为直线l外

11、一点，点A、B、C在直线l上，若PA=3 cm，PB=4 cm，PC=6 cm，则点P到直线l的距离是（ ） A3 cm B小于3 cm C小于或等于3 cm D4 cm 14.如图所示，ADBD，BCCD，AB=5 cm，BC=3 cm，则BD的长度的取值范围是（ ） A.大于3 cm B.小于5 cm C.大于3 cm或小于5 cm D.大于3 cm且小于5 cm15.如图，从学校到公路最近的是_号路线，数学道理是_.16.如图,从B村经A村到河边修一条道路,怎样修使道路最短？并说明道理.17.如图，分别画出点A到BC的垂线段,并量出点A到BC的距离.18.如图：在三角形ABC中,BCA=

12、90,CDAB于点D,线段AB，BC，CD的大小顺序如何,并说明理由.19.如图，DEEF,EF=8,DE=15,DF=17. （1）试说出点F到直线DE的距离，点D到直线EF的距离； （2）点E到直线DF的距离是多少？你是怎样求得的？要点感知1 有且只有一条预习练习1-1 B要点感知2 垂线段 垂线段预习练习2-1 垂线段最短要点感知3 垂线段预习练习3-1 D3-2 CE1.D 2.A 3.垂线段最短4.此人要走到马路的右侧,可沿A点到马路右侧的垂线段走,因为直线外一点到直线的垂线段最短.要到B点处,可沿线段AB走,因为两点之间线段最短.5.B 6.D 7.AB CD 8.4.8 6 6.49.C 10.B 11.B 12.D 13.C 14.D 15. 垂线段最短16.连接AB，过点A作AC垂直于河岸线于点C. 理由：两点之间，线段最短；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.17.作图略.18.因为CDAB于点D, 所以BCCD. 因为BCA=90, 所以BCAC. 所以ABBC. 所以ABBCCD.19.（1）因为DEEF,EF=8,DE=15,所以点F到直线DE的距离，点D到直线EF的距离分别是：8,15. （2）设点E到直线DF的距离为h,三角形DEF的面积=DEEF=DFh,所以17h=815,所以h=所以点E到直线DF的距离为