名师讲解升华版匀变速直线运动的速度与时间的关系Word下载.docx

1、 速度公式中v0、vt、a都是矢量，在直线运动中，规定正方向后（常以v0的方向为正方向），都可用带正、负号的代数量表示，因此，对计算结果中的正、负，需根据正方向的规定加以说明，若经计算后vt0，说明末速度与初速度同向；若a0，表示加速度与v0反向 两种特殊情况： 当a0时，公式为vv0，做匀速直线运动当v00时，公式为vat，做初速为零的匀加速直线运动要点三、速度公式应用时的方法、技巧要点诠释： （1）速度公式vv0+at的适用条件是匀变速直线运动，所以应用公式时必须首先对运动性质和运动过程进行判断和分析 （2）分析物体的运动问题，要养成画运动草图的习惯，主要有两种草图：一是v-t图象；二是运

2、动轨迹这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系 （3）如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动规律如果全过程不是做匀变速运动，但只要每一小段做匀变速运动，也可以在每小段应用速度公式求解要点四、v-t的应用 （1）匀速直线运动的v-t图象 图象特征匀速直线运动的v-t图象是与横轴平行的直线，如图所示 图象的作用 a能直观地反映匀速直线运动速度不变的特点b从图象中可以看出速度的大小和方向，如图，图象在t轴下方，表示速度为负，即速度方向与规定的正方向相反 c可以求出位移x 在v-t图象中，运动物体在时间t内的位移xvt，就对应着“边长”分别为

3、v和t的一块矩形的“面积”，如图中画斜线的部分 （2）匀变速直线运动的v-t图象 图象的特征匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线如图甲和乙所示为不同类型的匀变速运动的速度图象 初速为零的向加速直线运动的v-t图象是过原点的倾斜直线，如图丙所示 a直观地反映速度v随时间t均匀变化的规律图甲为匀加速运动，图乙为匀减速运动 b可以直接得出任意时刻的速度，包括初速度v0c可求出速度的变化率图甲表示速度每秒增加0.5m/s，图乙表示速度每秒减小1m/sd图线与时间轴所围“面积”表示物体在时间t内的位移如图所示，画斜线部分表示时间t内的位移（3）v-t图象的深入分析 v-t图象与时间轴的交点表示速度

4、方向的改变，折点表示加速度方向的改变（如图所示） v-t图象中两图象相交，只是说明两物体在此时刻的速度相同，不能说明两物体相遇 v-t图象只能反映直线运动的规律 因为速度是矢量，既有大小又有方向物体做直线运动时，只可能有两个速度方向，规定了一个为正方向时，另一个便为负值，所以可用正、负号描述全部运动方向当物体做一般曲线运动时，速度方向各不相同，不可能仅用正、负号表示所有的方向所以不能画出v-t图象所以，只有直线运动的规律才能用v-t图象描述，任何州图象反映的也一定是直线运动规律 v-t图象为曲线时，曲线上某点的切线斜率等于该时刻物体的加速度下表列出几种v-t图象图线物理意义表示物体运动的加速度

5、越来越大，速度越来越大表示物体运动的加速度越来越小，最后为零；速度越来越大，最后不变表示物体运动的加速度越来越大，速度越来越小，最后为零表示物体的加速度越来越小，速度越来越小要点五、匀变速直线运动的两个重要推论（1）某段路程的平均速度等于初、末速度的平均值即 注意：该推论只适用于匀变速直线运动（2）某段过程中间时刻的瞬时速度，等于该过程的平均速度，即注意:该推论只适用于匀变速直线运动，且以后在处理用打点计时器研究匀变速直线运动物体的速度时，可用此式精确求解打某点时物体的瞬时速度（典型例题）类型一、匀变速直线运动概念的理解例1、下列说法中正确的是（ ）A. 物体做直线运动，若在任意相等的时间内增

6、加的位移相等，则物体就做匀速直线运动B. 物体做直线运动，若在任意相等的时间内增加的位移相等，则物体就做匀加速直线运动C. 匀变速直线运动中，速度的变化量是恒定的D. 匀变速直线运动中，在任意相等的时间内速度的变化量是恒定的（答案）AD（析）匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，所以在任意相等的时间内速度的变化量是恒定的，但是速度的变化量会随时间的增加而增大，所以速度的变化量是并不是恒定的，故C错误，D正确.根据匀速直线运动的公式x=vt可以断定A正确，B错误.（总结升华）匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，所以在相等的时间内速度的变化量相等匀速直线运动的速度是恒定的，而位移随时间均匀变化，所以

7、在相等的时间内物体的位移相等.举一反三（变式1）下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（ ）A 做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的B 做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化方向总是相同的C 做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大D 做匀变速直线运动的物体，它的速度在单位时间内越大，加速度越大（答案）BD类型二、刹车过程中速度与时间的关系例2、列车进站前刹车，已知刹车前列车速度为60km/h，刹车加速度大小为0.8m/s2，求刹车后15s和30s列车的速度（答案）4.7m/s 0（析）以初速度方向为正方向，60km/h16.7m/s，刹车后15s，列

8、车的速度；刹车至列车停下所需时间，故刹车后30s列车的速度v20（总结升华）解匀减速问题应注意：（1）书写格式规范，如不能写成v1v0-at，因a是矢量，代入数字时带有方向“+”或“-”.“+”可以省去（2）刹车类问题应注意停止运动的时间，一般应先判断多长时间停下，再来求解本题若代入30s运算得v2-7.3m/s，是错误的物理题目的求解结果一定要符合实际，例如你所求得的量若质量出现负值就是不符合实际的（变式1）汽车以54km/h的速度匀速行驶.（1） 若汽车以0.5m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？（2） 若汽车以1m/s2的加速度减速刹车，则10s后速度为多少？（3） 若汽车以

9、3m/s2的加速度减速刹车，则10s后速度为多少？（答案）（1）20m/s （2）5 m/s （3） 0（变式2）物体沿水平方向做匀减速直线运动，已知加速度大小是0.5m/s2，经过10秒钟物体停止运动，求物体的初速度. （答案）5m/s类型三、利用v-t图象判定物体运动的运动情况例3、甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v-t图象如图所示，下列判断正确的是（ ） A甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动 B两物体两次相遇的时刻分别在1 s末和4 s末 C乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动 D2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反（析）甲以2 m/s的速度做匀速直线运动

10、，乙在02s内做匀加速直线运动，a12m/s，26s做匀减速直线运动，a2-l m/s2t11 s和t24 s二者只是速度相同，未相遇甲、乙速度方向相同（答案）C（总结升华）分析图象问题应从轴、点、线、面积、斜率等几个方面着手举一反三（变式1）如图所示是几个质点的运动图象，其中始终是加速运动的是（ ）（变式2）一质点的x-t图象如图甲所示，那么此质点的v-t图象可能是图乙中的（ ）（析）解题关键明白两种图象斜率的物理意义不同v-t图象的切线斜率表示速度，由图象可知：0时间内图象的斜率为正且越来越小，在时刻图象斜率为0，即物体正向速度越来越小，时刻减为零；从时间内，斜率为负值，数值越来越大，即速

11、度反向增大，故选项A正确（答案）A（总结升华）非匀速直线运动的v-t图象是曲线，但并不是说物体的运动轨迹是曲线x-t、v-t图象均只能描述直线运动（变式3）如图为一物体做匀变速直线运动的速度时间图线，根据图线做出的以下判断中，正确的是（ ）A物体始终沿正方向运动B物体先沿负方向运动，在t=2s后开始沿正方向运动C在t=2s前物体位于出发点负方向上，在t=2s后位于出发点正方向上D在t=2s时，物体距出发点最远 （答案）BD类型四、应用匀变速直线运动速度公式解题例3、一物体从静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最后2s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止求： （

12、1）物体做匀速直线运动的速度是多大? （2）物体做匀减速直线运动时的加速度是多大?（答案）10m/s （析）解题关键是画出如图所示的示意图 由图知AB为匀加速直线运动，BC为匀速直线运动，CD为匀减速直线运动，匀速运动段的速度为AB段的末速度，也为CD段的初速度 （1）由速度、时间的关系式得 vBa1t125m/s10m/s， 即做匀速直线运动的速度为10m/s， vCvB10m/s （2）由vv0+a2t2 得 负号表示加速度方向与v0方向相反（总结升华）求解运动学问题时，由题意画出过程图示，可以将复杂的运动过程变得清晰，从中找到解题方法的一些启示（变式1）一物体做匀变速直线运动当t=0时，

13、物体的速度大小为12m/s，方向向东，当t=2s时，物体的速度大小为8m/s，方向仍向东，则当t为多少时，物体的速度大小变为2m/s（ ）A3s B5s C7s D9s （答案）BC（变式2）汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示 （1）画出汽车在060s内的v-t图线； （2）求在这60s内汽车行驶的路程 （答案）（1） （2）900m （析）（1）设t10，40，60s时刻的速度分别为v1，v2，v3 由图知010s内汽车以加速度2m/s2匀加速行驶，由运动学公式得 v1210m/s20m/s 由图知1040s内汽车匀速行驶，因此 v220m/s

14、由图知4060s内汽车以加速度-1m/s2匀减速行驶，由运动学公式得 v320-1200 根据式，可画出汽车在060s内的v-t图线，如下图所示 （2）由上图可知，在这60 s内汽车行驶的路程为（变式3）足球运动员在罚点球时,球获得30m/s的速度井做匀速直线运动,设脚与球作用时间为0.1s,球又在空中飞行0.3s后被守门员挡出,守门员双手与球接触时间为0.1s,且球被挡出后以10m/s沿原路返弹,求:（1）罚球瞬间,球的加速度多大?（2）接球瞬间,球的加速度多大?（答案）（1）300m/s2（2）-400m/s2 （巩固练习）一、填空题：1、汽车原来的速度是10m/s，在一段下坡路上以0.5

15、m/s2的加速度做匀加速直线运动，则汽车加速行驶了10s时的速度为_2、物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5m/s，经2s到达B点时的速度为11m/s，再经过3s到达C点，则它到达C点时的速度为_3、试说明如图所示的v-t图象中的图线分别表示什么运动?（1）_（2）_（3）_（4）_4、一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是 。减速运动时的加速度是 。二、选择题：1、下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（ ） A做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的 B做匀变速直线运动的物体

16、，它的加速度方向和速度变化的方向总是相同的 C做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大 D做匀变速直线运动的物体，它的速度变化在单位时间内越大，加速度越大2、某质点的运动图象如图所示，则质点（ ） A在第1 s末运动方向发生变化 B在第2 s末运动方向发生变化 C在第2 s内速度越来越大 D在第3 s内速度越来越大3、汽车在一条平直公路上行驶，其加速度方向与速度一致。现有加速度减小时的四种说法：（1）汽车的速度也减小；（2）汽车的速度仍在增大；（3）当加速度减小到零时，汽车静止；（4）当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大。其中正确的是（ ） A（1）（3） B（2）（4） C（1

17、）（4） D（2）（3） 4、足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为02 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度为 （ ）A-200 m/s2 B200 m/s2 C-100 m/s2 D100 m/s2 5、有一物体做直线运动，其vt图象如图所示，从图中看出，物体加速度和速度方向相同的时间间隔是 （ ）A只有0t2 s B只有2 st4 s C0t2 s和6 st8 s D0t2 s和5 st6 三、计算题：1、火车正常行驶的速度是v0=54km/h关闭发动机后，开始做匀减速运动在t=6.0s时，火车的速度是v=43.2km/h，求：（

18、1）火车的加速度a的大小；（2）在t1=15s时，火车速度v1的大小； （3）在t2=45s时，火车速度v2的大小2、汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示3、汽车原来用10m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s求： （1）减速与加速过程中的加速度； （2）开始刹车后2s及10s末的瞬时速度4、短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑

19、项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和19.30s假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100m时最大速率的96%求： （1）加速所用时间和达到的最大速率； （2）起跑后做匀加速运动的加速度（结果保留两位小数）（答案与析）1、15m/s 析：由匀变速直线运动的速度公式得2、20m/s 设到达B、C两点的速度分别为根据题意有可得20m/s3、（1）0-1s，物体做初速度为-1m/s，加速度为1m

20、/s2的匀减速直线运动；1s-2s，物体做初速度为0，加速度为1m/s2的反向匀加速直线运动；（2）0-1s，物体做初速度为0，加速度为1m/s2的匀加速直线运动；1s-2s，物体做初速度为1m/s，加速度为-1m/s2的匀减速直线运动；（3）0-1s，物体做初速度为1m/s，加速度为-1m/s2的匀减速直线运动；1s-2s，物体做初速度为0，加速度为1m/s2的匀加速直线运动；（4）0-1s，物体做初速度为1m/s，加速度为-1m/s2的匀减速直线运动；4、对匀加速阶段，也就是匀速运动的速度；对匀减速阶段，负号表示与原来速度方向相反。5、BD 匀变速直线运动的加速度恒定，但其方向与速度方向可

21、能相同，也可能相反，故A错；根据加速度的定义可知，B、D对，C错6、BD 题图为速度一时间图象，由图可知，第1s末速度达到最大，运动方向不变，A错；第2s末速度为零，然后反向加速，速度方向改变，B正确；第2s内质点做减速运动，速度减小，C错；第3 s内质点做反向的加速运动，速度增大，D正确7、B 加速度方向与速度一致，汽车做匀加速直线运动，速度增大；当加速度减小为零时，速度达到最大。故答案为B。8、C设初速度为正，则有 9、D 0t2 s，速度与加速度均为正值，方向相同； 5 st6 s，速度与加速度均为负值，方向相同；2 st4 s，加速度为零；6 st8 s，速度为负值，加速度为正值，方向

22、相反。1、（1）0.5m/s2 （2）7.5m/s （3）0 v0=54km/h=15m/s，v=43.2km/h=12m/s（1）,加速度方向与速度方向相反；（2），即火车经30s静止。在t1=15s时，（3） 火车经30s静止, 在t2=45s时，火车速度v2=02、（1）析:（1）设t10，40，60s时刻的速度分别为v1，v2，v33、（1）-1m/s2，2m/s2 （2）8m/s 6m/s（1）卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示， 设卡车从A点开始减速，则vA10m/s，用t1时间到达B点，从B点又开始加速，用时间t2到达C点，则vB2m/s，且，可得t18s，t24s 由vv0+at得，在AB段，vBvA+a1t1， 在BC段，vCvB+a2t2， 联立两式代入数据解得a1-1m/s2，a22m/s2 （2）2s末的速度为v1vA+a1t10m/s-12m/s8m/s，10 s末的速度为v2vBa2t2m/s+2（10-8）m/s6m/s4、（1）t1.29s v11.24m/s （2） （1）设加速所用时间为t（以s为单位），匀速运动的速度为v（以m/s为单位），则有， ， 由式得 t1.29s v11.24m/s （2）设加速度大小为a，则