高中数学同步题库含详解62简单的逻辑联结词Word下载.docx

1、 C. ， 至少有一个为 D. 不为 且 为 14. 已知命题 ：若 ，则 ，命题 ：若 ，则 在命题 ； ； ； 中真命题有 A. B. C. D. 15. 若命题 ，则命题 为 A. ， B. ， C. ， D. ，16. 下列判断正确的是 A. 若命题 为真命题，则命题“ 且 ”一定是真命题 B. 命题“ 且 ”是真命题时，命题 一定是真命题 C. 若命题“ 且 ”是假命题，则命题 一定是假命题 D. 若命题 是假命题，则命题“ 且 ”不一定是假命题17. 已知条件 或 ，条件 ，则 是 的 18. 如果命题“”是真命题，“”是假命题，那么 A. 命题 一定是假命题 B. 命题 一定是假

2、命题 C. 命题 一定是真命题 D. 命题 可以是真命题也可以是假命题19. 设 ， 是简单命题，则“ 且 ”为假是“ 或 ”为假的 A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件20. 设 ， 是非零向量，已知命题 ：若 ，则 ；命题 ：若 ，则 ，则下列命题中真命题是 21. 已知命题 ：所有有理数都是实数，命题 ：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是 22. 命题“ 或 ”的否定形式是 A. 若 ，则 B. 或 C. 且 D. 若 ，则 23. 有下列命题： 2015 年10 月1 日是国庆节，又是中秋节； 的倍数一定是 的倍数； 梯形不是

3、矩形； 方程 的解是 其中使用逻辑联结词的命题有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个24. 已知命题 ：所有的有理数都是实数，命题 ：正数的对数都是正数，则下列命题中为真命题的是 25. 若命题“”为假，且“”为假，则 A. 或 为假 B. 假 C. 真 D. 不能判断 的真假26. 若命题“”与“”均为假命题，则 A. 真 真 B. 假 真 C. 假 假 D. 真 假27. 已知命题 ：所有有理数都是实数；28. 如果命题“”与命题“”都是真命题，那么 A. 命题 不一定是假命题 B. 命题 一定是真命题 C. 命题 不一定是真命题 D. 命题 与命题 的真假相同29. 已知命题 ，命题

4、 下列结论正确的是 A. “”为真 B. “”为真 C. “”为假 D. “”为真30. 命题 ：若实数 ， 满足 ，则 ， 全为 ， ： ，若 ，则 ，命题 ，和 中，其真命题个数为 31. 以下四个命题，正确的个数为 “矩形既是平行四边形又是圆的内接四边形”是“”的形式，该命题是真命题； “菱形既是平行四边形又是圆的外切四边形”是“”的形式，该命题是真命题； “矩形是圆的外切四边形或是圆的内接四边形”是“”的形式，该命题是真命题； “菱形是圆的内接四边形或是圆的外切四边形”是“”的形式，该命题是真命题32. 下列判断正确的是 A. 命题 为真命题，则命题“ 且 ”一定是真命题 B. 命题“

5、 且 ”是真命题时，则命题 一定是真命题 C. 命题“ 且 ”是假命题，则命题 一定是假命题 D. 命题 是假命题，则命题“ 且 ”不一定是假命题33. 已知 ， 是两个命题，且“ “ 都是假命题，下面说法正确的是 A. “”与“”一真一假命题 B. “ ”与“”至少有一个是假命题 C. “ 是真命题 D. “”是假命题34. 已知 ， ，则“ ”“”“ ”“ 中真命题有 35. 命题 ， ，则在复合命题 和 中，真命题个数为 36. 命题 ， 中，记真命题为数值 ，假命题为数值 ，那么这些命题的数值总和的最大值和最小值分别为 A. ， B. ， C. ， D. ，37. 命题“ 中，若 ，则

6、 ”的结论的否定应该是 38. 如果命题“”是假命题，则 A. 、 均为真命题 B. 、 中至少有一个真命题 C. 、 均为假命题 D. 、 中至多有一个真命题39. 若命题“”为真，“”为真，则 A. 真 真 B. 假 假 C. 真 假 D. 假 真40. 在射击训练中，某战士连续射击了两次，设命题 是“第一次射击击中目标”，命题 是“第二次射击击中目标”，则命题“两次射击至少有一次没有击中目标”可表示为 41. 命题 若 ，则 是 的充分而不必要条件； 命题 函数 的定义域是 ，则 A. 或 为假 B. 且 为真 C. 真 假 D. 假 真42. 一道数学试题，甲、乙两位同学独立完成，设命

7、题 是“甲同学解出试题”，命题 是“乙同学解出试题”，则命题“至少有一位同学没有解出试题”可表示为 43. 已知命题 和命题 ，若 为真命题，则下面结论正确的是 A. 是真命题 B. 是真命题 C. 为真命题 D. 为真命题44. 命题 ，则下列关于命题 说法正确的是 A. 命题 使用了逻辑联结词“或”，是假命题 B. 命题 使用了逻辑联结词“且”，是假命题 C. 命题 使用了逻辑联结词“非”，是假命题 D. 命题 使用了逻辑联结词“或”，是真命题45. 已知命题 ， 是简单命题，则“ 是假命题”是“ 是真命题”的 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件46. 如果命题“非 ”与命题“ 或

8、 ”都是真命题，那么 A. 命题 与命题 的真值相同 B. 命题 一定是真命题 C. 命题 不一定是真命题 D. 命题 不一定是真命题47. 已知命题 ：若 ，则 ，则下列命题中为真命题的是 48. 已知命题 ，则“ 是真命题”是“ 为假命题”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件49. 设命题 ：若 ，则 ；：给出以下 个复合命题： ； 其中真命题的个数为 50. 若命题 是真命题，命题 是假命题，则下列命题一定是真命题的是 51. 给定两个命题 ，则可组成四个复合命题“”，“”，“ 或 ”，“ 且 ”，这四个复合命题中，真命题的个数为 ，假命题的个数为 ，则 ， 的大小关系是

9、A. B. C. D. 以上都不对52. 已知 ，若 是 的必要不充分条件，则实数 的取值范围是 53. 有下列说法： （）“”为真是“”为真的充分不必要条件； （）“”为假是“”为真的充分不必要条件； （）“”为真是“”为假的必要不充分条件； （）“”为真是“”为假的必要不充分条件其中正确的个数为 54. 下列命题正确的是 A. “”是“”的必要不充分条件 B. 若给定命题 ：，则 ：， C. 若 为假命题，则 ， 均为假命题 D. 命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ”55. 下列说法中，正确的是 A. 命题“，则 ”的逆命题是真命题 B. 命题“存在 ，”的否定是：“任意 ，” C.

10、 命题“ 或 ”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题 D. 已知 ，则“”是“”的充分不必要条件56. 下列命题中正确的个数是 命题“若 ，则方程 有实根”的逆命题为“若方程 有实根，则 ”； “”是“”的充分不必要条件； 若 为假命题，则 ， 均为假命题57. 有下列说法： 为真是为真的充分不必要条件； 为假是 为假的必要不充分条件； 为假的必要不充分条件 其中正确的个数是 58. 已知命题 ：，使得 ，命题 ：，下列命题为真的是 59. “命题 为真命题”是“命题 为真命题”的 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件二、填空题（共21小题；共108分）60. 已知下列命题： 某

11、年 月 日是国庆节，又是中秋节； 方程 的解是 或 是复合命题的是 61. （1）命题中的 ， ， 叫做逻辑联结词； （2）命题 ， 的真假判断62. 已知下面六个命题：方程 的根是 或 ；不等式 的解是 且 ；非零实数的零次幂等 ； ；有两个角为 的三角形是等腰直角三角形； 不是整数其中是复合命题的有 ，是简单命题的有 63. 命题“ 不是有理数”是 的形式（填 ， 或 ）64. 分别用“”“”填空： （1）命题“明天天气晴或多云”是 的形式； （2）命题“ 是等腰直角三角形”是 的形式65. 命题 ：若两三角形全等，则这两个三角形相似；若两三角形相似，则这两三角形全等在命题“”“”中，真命

12、题是 ，假命题是 66. 用反证法证明“， 中至少有一个大于 ”的假设应是 67. 命题 为真命题，命题 为假命题，则命题 是 命题（选填“真”或“假”）68. 用“”与“”填空： （1） ，则 ； （2） ，则 （3） 命题“三角形有内切圆和外接圆”是 形式； （4） 命题“若 ，则点 的位置在第或第象限”是 形式69. “ 且 ”的否定为 70. 命题“方程 没有实数根”是 形式的命题，它是 命题71. 若“ 或 ”是假命题，则 的取值范围是 72. “在 中，若 ，则 ， 都是锐角”的否命题为 73. 已知命题 ：函数 （ 且 ）的图象必过定点 ；如果函数 的图象关于原点对称，那么函数

13、的图象关于点 对称，则命题 为 （填“真”或“假”）74. 点 或点 在 直线上的非命题是 .75. 若命题 ：一元一次不等式 的解集为 ，命题 ：关于 的不等式 的解集为 ，则“”，“”及“”形式的复合命题中的真命题是 76. 命题“若 ，则关于 的方程 有实数根”的逆命题是 77. “ 且 为真”是“ 或 为真”的 条件（填充要，充分不必要，必要不充分，既不充分又不必要）78. 下列说法：命题“存在 ，”的否定是“任意 ，”；两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件；命题“函数 在其定义域上是减函数”是真命题；给定命题 ，若“”是真命题，则非 是假命题其中正确的是 （填序号）79.

14、已知 ；当 时，“”与“”同时为假命题，则 的取值组成的集合 80. 已知命题 ：方程 有两个不相等的负数根；方程 无实数根若命题“”是真命题，则实数 的取值范围是 三、解答题（共20小题；共260分）81. 将下列命题用“且”“或”联结成新命题，并判断真假：（1）：平行四边形的对角线互相平分，：平行四边形的对角线相等；（2） 是 的倍数， 是 的倍数82. 写出下列命题的非： （1） 且 （2）菱形一定不是正方形 83. （1）已知命题 ，命题 ，写出命题 ；（2）已知命题 四条边相等的四边形是正方形，命题 四个角相等的四边形是正方形，写出命题 ；（3）已知命题 是有理数，写出命题 84.

15、判断下列命题的真假（1）；（2） 是 的元素，也是 的真子集85. 指出下列命题是否为含有“或”，“且”的命题，如果是，用“ ”或“ ”填空： （1）李宏和赵伟都是学生 （2） （3）方程 的根是 或 （4） 86. 填写下列复合命题的构成形式（，）： （1） 是实数又是有理数 ； （3） （4） 不是方程 的根 87. 写出下列命题的否定可以被 整出的整数的末位是 或 （2）：相似三角形的对应边相等88. 在一次模拟打飞机的游戏中，小王接连射击两次设命题 ：“第一次击中飞机”，命题 ：”第二次击中飞机“，试用 、 及逻辑联结词表示下列命题（1）命题 ：两次都击中飞机；（2）命题 ：两次都没击

16、中飞机；（3）命题 ：恰有一次击中飞机；（4）命题 ：至少有一次击中飞机89. 若“ 或 ”为真命题，求 的取值范围90. 判断下列命题的真假（1）不等式 没有实数解；（2） 是偶数或奇数；（3） 属于有理数集 ，也属于实数集 91. 命题 ：方程 有两个不等的正实数根，命题 方程 无实数根，若“”为真命题，求 的取值范围92. 指出下列命题的构成形式（1）菱形的对角线互相垂直且平分；（2）方程 的判别式大于或等于零；（3） 不是整数93. 写出下列命题的否定（2） 既是奇函数有事偶函数；（3） 是 的约数且是 的约数；（4） 或 .94. 写出下列命题的否定至少由一个质数是偶数（2）命题 ：

17、方程 至多有两个实根；三条直线两两相交；（4）命题 .95. 试写出下列复合命题的否定形式：（1） 且 ；（2）四边形 是菱形或矩形96. 已知 为实数，证明：， 中至少有一个不小于 97. 写出由下列各组命题构成的“”“”“”形式的命题，并判断真假 是 的约数，： 是 的约数；矩形的对角线相等，：矩形的对角线互相平分；（3）：方程 的两实根的符号相同，：方程 的两实根的绝对值相等98. 写出下列命题的否定（1）若 ，则 ；（2）如果一个角是锐角，那么这个角是第一象限的角99. 已知 或 ；若 是 的充分而不必要条件，求实数 的取值范围100. 设： 方程 有两个不相等的正根， 方程 无实根，

18、求使 或 为真， 且 为假的实数 的取值范围答案第一部分1. D 【解析】因为“ 或 ”的否定形式是真命题，所以“ 或 ”为假命题，故 假 假2. D 【解析】因为 是真命题， 是假命题，所以 是假命题，选项A错误； 是真命题，选项B错误； 是假命题，选项C错误； 是真命题，选项D正确3. C 4. A 【解析】“至少有一位学员没有降落在指定范围”为“甲没有降落在指定范围或乙没有降落在指定范围”，故选A5. A 【解析】由题意知 为真命题， 为假命题，则 为真命题，所以 为真命题6. A 7. D 【解析】由 是真命题可得 是假命题，由真值表可得 是假命题且 是假命题8. B 9. B 【解析

19、】注意到 表示的是 或 10. C 【解析】因为 ： 为假命题，： 为真命题，所以 或 为真； 且 为假；非 为真；非 为假对于 A 正确；对于 B 正确；对于 C 错误；对于 D 正确11. A 【解析】由“”为假可知 为真，即 与 均为真12. A 【解析】因为 为真命题，则 ， 中只要有一个命题为真命题即可， 为真命题，则需两个命题都为真命题，所以 为真命题不能推出 为真命题，而 为真命题能推出 为真命题，所以“ 是真命题”是“ 是真命题”的充分不必要条件13. A 14. C 【解析】依题意，命题 为真命题，命题 为假命题由真值表可知 为假， 为真， 为真， 为假15. C 16. B

20、 17. B 18. D 19. A 20. A 【解析】由向量数量积的几何意义可知，命题 为假命题命题 中，当 时， 一定共线，故命题 是真命题故 为真命题21. D 22. C 23. C 【解析】 中有“且”； 中没有； 中有“非”； 中有“或”24. D 【解析】命题 为真命题，命题 为假命题，从而只有 为真命题25. B 【解析】因为“”为假，所以 为真；又因为“”为假，所以 为假对于A， 或 为真，对于C，D，显然错26. A 27. D 【解析】不难判断命题 为真命题，命题 为假命题，从而上面叙述中只有 为真命题28. B 【解析】由 为真知 为假，从而 为真29. A 【解析】

21、因为 为假， 为真，所以“”为假，“”为真，“”为真，“”为假30. C 31. D 32. B 33. C 34. B 35. C 36. D 37. B 38. B 【解析】由命题“”是假命题，结合“非命题”的真假判断规则，可知“”为真再由“”的真假判断规则可知 、 至少有一个真命题39. D 40. A 41. D 【解析】提示：当 ， 时，从 不能推出 ，所以 为假命题， 显然为真42. A 43. C 【解析】因为 为真命题， 所以 为真且 为真所以 和 均为假命题，故A，B错误所以 为真命题， 为假命题，故C正确，D错误44. D 45. A 46. B 47. B 【解析】若 ，

22、则 ，成立，即命题 是真命题，若 ，则 或 ，故命题 是假命题，则 为真命题，其余为假命题48. A 49. B 50. B 51. C 52. A 【解析】命题 ：若 是 的必要不充分条件，则 是 的充分不必要条件，从而解得经验证 和 都适合题意53. B 54. B 【解析】A项，令 ， ，易知 ，所以“”是“”的充分不必要条件；C项，还有可能 与 一真一假；D项，条件“”也应该否定，只有B正确55. B 【解析】A选项，当 时可知，命题“，则 ”的逆命题是假命题；C选项，命题“”和命题“”可以一真一假；D选项，小范围推大范围，“”是“”的必要不充分条件56. D 【解析】对于 ，命题“若 ，则方程 有实根”的逆命题为“若方程 有实根，则 ”，故 正确；对于 ，由 ，解得 或 ，所以“”不是“”的充分不必要条件，故 错误；对于 ，若 为假命题，则 ， 中至少有一个为假命题，故 错误所以正确命题的个数为 57. C 【解析】“ 为真”，即 、 都为真，所以“ 为真”；“ 为真”，即 、 至少有一个为真，当 、 有一个为真一个为假时，不