高中数学同步题库含详解62简单的逻辑联结词Word下载.docx

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C.，至少有一个为D.不为且为

14.已知命题：

若，则，命题：

若，则．在命题①；

②；

③；

④中真命题有

A.①③B.①④C.②③D.②④

15.若命题，，则命题为

A.，B.，

C.，D.，

16.下列判断正确的是

A.若命题为真命题，则命题“且”一定是真命题

B.命题“且”是真命题时，命题一定是真命题

C.若命题“且”是假命题，则命题一定是假命题

D.若命题是假命题，则命题“且”不一定是假命题

17.已知条件或，条件，则是的

18.如果命题“”是真命题，“”是假命题，那么

A.命题一定是假命题

B.命题一定是假命题

C.命题一定是真命题

D.命题可以是真命题也可以是假命题

19.设，是简单命题，则“且”为假是“或”为假的

A.必要不充分条件B.充分不必要条件

C.充要条件D.即不充分也不必要条件

20.设，，是非零向量，已知命题：

若，，则；

命题：

若，，则，则下列命题中真命题是

21.已知命题：

所有有理数都是实数，命题：

正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是

22.命题“或”的否定形式是

A.若，则B.或

C.且D.若，则

23.有下列命题：

①2015年10月1日是国庆节，又是中秋节；

②的倍数一定是的倍数；

③梯形不是矩形；

④方程的解是．

其中使用逻辑联结词的命题有

A.个B.个C.个D.个

24.已知命题：

所有的有理数都是实数，命题：

正数的对数都是正数，则下列命题中为真命题的是

25.若命题“”为假，且“”为假，则

A.或为假B.假

C.真D.不能判断的真假

26.若命题“”与“”均为假命题，则

A.真真B.假真C.假假D.真假

27.已知命题：

所有有理数都是实数；

28.如果命题“”与命题“”都是真命题，那么

A.命题不一定是假命题B.命题一定是真命题

C.命题不一定是真命题D.命题与命题的真假相同

29.已知命题，命题．下列结论正确的是

A.“”为真B.“”为真C.“”为假D.“”为真

30.命题：

若实数，满足，则，全为，：

，若，则，命题，和中，其真命题个数为

31.以下四个命题，正确的个数为

①“矩形既是平行四边形又是圆的内接四边形”是“”的形式，该命题是真命题；

②“菱形既是平行四边形又是圆的外切四边形”是“”的形式，该命题是真命题；

③“矩形是圆的外切四边形或是圆的内接四边形”是“”的形式，该命题是真命题；

④“菱形是圆的内接四边形或是圆的外切四边形”是“”的形式，该命题是真命题．

32.下列判断正确的是

A.命题为真命题，则命题“且”一定是真命题

B.命题“且”是真命题时，则命题一定是真命题

C.命题“且”是假命题，则命题一定是假命题

D.命题是假命题，则命题“且”不一定是假命题

33.已知，是两个命题，且“"

“都是假命题，下面说法正确的是

A.“”与“”一真一假命题

B.“”与“”至少有ˉ一个是假命题

C.“"

是真命题

D.“”是假命题

34.已知，，则“”“”“”“"

中真命题有

35.命题，，则在复合命题和中，真命题个数为

36.命题，，，，，中，记真命题为数值，假命题为数值，那么这些命题的数值总和的最大值和最小值分别为

A.，B.，C.，D.，

37.命题“中，若，则”的结论的否定应该是

38.如果命题“”是假命题，则

A.、均为真命题B.、中至少有一个真命题

C.、均为假命题D.、中至多有一个真命题

39.若命题“”为真，“”为真，则

A.真真B.假假C.真假D.假真

40.在射击训练中，某战士连续射击了两次，设命题是“第一次射击击中目标”，命题是“第二次射击击中目标”，则命题“两次射击至少有一次没有击中目标”可表示为

41.命题若，则是的充分而不必要条件；

命题函数的定义域是，则

A."

或"

为假B."

且"

为真

C.真假D.假真

42.一道数学试题，甲、乙两位同学独立完成，设命题是“甲同学解出试题”，命题是“乙同学解出试题”，则命题“至少有一位同学没有解出试题”可表示为

43.已知命题和命题，若为真命题，则下面结论正确的是

A.是真命题B.是真命题

C.为真命题D.为真命题

44.命题，则下列关于命题说法正确的是

A.命题使用了逻辑联结词“或”，是假命题

B.命题使用了逻辑联结词“且”，是假命题

C.命题使用了逻辑联结词“非”，是假命题

D.命题使用了逻辑联结词“或”，是真命题

45.已知命题，是简单命题，则“是假命题”是“是真命题”的

C.充要条件D.既不充分又不必要条件

46.如果命题“非”与命题“或”都是真命题，那么

A.命题与命题的真值相同B.命题一定是真命题

C.命题不一定是真命题D.命题不一定是真命题

47.已知命题：

若，则，则下列命题中为真命题的是

48.已知命题，，则“是真命题”是“为假命题”的

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

49.设命题：

若，则；

：

给出以下个复合命题：

①；

③．其中真命题的个数为

50.若命题是真命题，命题是假命题，则下列命题一定是真命题的是

51.给定两个命题，，则可组成四个复合命题“”，“”，“或”，“且”，这四个复合命题中，真命题的个数为，假命题的个数为，则，的大小关系是

A.B.C.D.以上都不对

52.已知，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是

53.有下列说法：

（）“”为真是“”为真的充分不必要条件；

（）“”为假是“”为真的充分不必要条件；

（）“”为真是“”为假的必要不充分条件；

（）“”为真是“”为假的必要不充分条件．其中正确的个数为

54.下列命题正确的是

A.“”是“”的必要不充分条件

B.若给定命题：

，，则：

，

C.若为假命题，则，均为假命题

D.命题“若，则”的否命题为“若，则”

55.下列说法中，正确的是

A.命题“，则”的逆命题是真命题

B.命题“存在，”的否定是：

“任意，”

C.命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题

D.已知，则“”是“”的充分不必要条件

56.下列命题中正确的个数是

①命题“若，则方程有实根”的逆命题为“若方程有实根，则”；

②“”是“”的充分不必要条件；

③若为假命题，则，均为假命题．

57.有下列说法：

①"

"

为真是"

为真的充分不必要条件；

②"

为假是"

③"

为假的必要不充分条件；

④"

为假的必要不充分条件．

其中正确的个数是

58.已知命题：

，使得，命题：

，，下列命题为真的是

59.“命题为真命题”是“命题为真命题”的

C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件

二、填空题（共21小题；

共108分）

60.已知下列命题：

①某年月日是国庆节，又是中秋节；

④方程的解是或．

是复合命题的是 

．

61.

（1）命题中的① 

，② 

，③ 

叫做逻辑联结词；

（2）命题，，的真假判断．

62.已知下面六个命题：

①方程的根是或；

②不等式的解是且；

③非零实数的零次幂等；

④；

⑤有两个角为的三角形是等腰直角三角形；

⑥不是整数．其中是复合命题的有 

，是简单命题的有 

63.命题“不是有理数”是 

的形式．（填，或）

64.分别用“”“”填空：

（1）命题“明天天气晴或多云”是 

的形式；

（2）命题“是等腰直角三角形”是 

的形式．

65.命题：

若两三角形全等，则这两个三角形相似；

若两三角形相似，则这两三角形全等．在命题“”“”中，真命题是 

，假命题是 

66.用反证法证明“，，中至少有一个大于”的假设应是 

67.命题为真命题，命题为假命题，则命题是 

命题．（选填“真”或“假”）

68.用“”与“”填空：

（1），则 

；

（2），则 

（3）命题“三角形有内切圆和外接圆”是 

形式；

（4）命题“若，则点的位置在第Ⅱ或第Ⅲ象限”是 

形式．

69.“且”的否定为 

70.命题“方程没有实数根”是 

形式的命题，它是 

命题．

71.若“或”是假命题，则的取值范围是 

72.“在中，若，则，都是锐角”的否命题为 

73.已知命题：

函数（且）的图象必过定点；

如果函数的图象关于原点对称，那么函数的图象关于点对称，则命题为 

（填“真”或“假”）．

74."

点或点在直线上"

的非命题是 

.

75.若命题：

一元一次不等式的解集为，命题：

关于的不等式的解集为，则“”，“”及“”形式的复合命题中的真命题是 

76.命题“若，则关于的方程有实数根”的逆命题是 

77.“且为真”是“或为真”的 

条件．（填充要，充分不必要，必要不充分，既不充分又不必要）

78.下列说法：

①命题“存在，”的否定是“任意，”；

②两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件；

③命题“函数在其定义域上是减函数”是真命题；

④给定命题，，若“”是真命题，则非是假命题．其中正确的是 

（填序号）．

79.已知；

．当时，“”与“”同时为假命题，则的取值组成的集合 

80.已知命题：

方程有两个不相等的负数根；

方程无实数根．若命题“”是真命题，则实数的取值范围是 

三、解答题（共20小题；

共260分）

81.将下列命题用“且”“或”联结成新命题，并判断真假：

（1）：

平行四边形的对角线互相平分，：

平行四边形的对角线相等；

（2）是的倍数，是的倍数．

82.写出下列命题的非：

（1）且 

（2）菱形一定不是正方形 

83.

（1）已知命题，命题，写出命题；

（2）已知命题四条边相等的四边形是正方形，命题四个角相等的四边形是正方形，写出命题；

（3）已知命题是有理数，写出命题．

84.判断下列命题的真假．

（1）；

（2）是的元素，也是的真子集．

85.指出下列命题是否为含有“或”，“且”的命题，如果是，用“”或“”填空：

（1）李宏和赵伟都是学生 

（2） 

（3）方程的根是或 

（4） 

86.填写下列复合命题的构成形式（，，）：

（1）是实数又是有理数 

；

（3） 

（4）不是方程的根 

87.写出下列命题的否定．

可以被整出的整数的末位是或

（2）：

相似三角形的对应边相等

88.在一次模拟打飞机的游戏中，小王接连射击两次．设命题：

“第一次击中飞机”，命题：

”第二次击中飞机“，试用、及逻辑联结词表示下列命题．

（1）命题：

两次都击中飞机；

（2）命题：

两次都没击中飞机；

（3）命题：

恰有一次击中飞机；

（4）命题：

至少有一次击中飞机．

89.若“或”为真命题，求的取值范围．

90.判断下列命题的真假．

（1）不等式没有实数解；

（2）是偶数或奇数；

（3）属于有理数集，也属于实数集

91.命题：

方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根，若“”为真命题，求的取值范围．

92.指出下列命题的构成形式．

（1）菱形的对角线互相垂直且平分；

（2）方程的判别式大于或等于零；

（3）不是整数．

93.写出下列命题的否定．

（2）既是奇函数有事偶函数；

（3）是的约数且是的约数；

（4）或.

94.写出下列命题的否定．

至少由一个质数是偶数

（2）命题：

方程至多有两个实根；

三条直线两两相交；

（4）命题.

95.试写出下列复合命题的否定形式：

（1）且；

（2）四边形是菱形或矩形．

96.已知为实数，，，，证明：

，，中至少有一个不小于．

97.写出由下列各组命题构成的“”“”“”形式的命题，并判断真假．

是的约数，：

是的约数；

矩形的对角线相等，：

矩形的对角线互相平分；

（3）：

方程的两实根的符号相同，：

方程的两实根的绝对值相等．

98.写出下列命题的否定．

（1）若，则；

（2）如果一个角是锐角，那么这个角是第一象限的角．

99.已知或；

若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围．

100.设：

方程有两个不相等的正根，方程无实根，求使或为真，且为假的实数的取值范围．

答案

第一部分

1.D【解析】因为“或”的否定形式是真命题，所以“或”为假命题，故假假．

2.D【解析】因为是真命题，是假命题，

所以是假命题，选项A错误；

是真命题，选项B错误；

是假命题，选项C错误；

是真命题，选项D正确．

3.C4.A【解析】“至少有一位学员没有降落在指定范围”为“甲没有降落在指定范围或乙没有降落在指定范围”，故选A．

5.A

【解析】由题意知为真命题，为假命题，则为真命题，所以为真命题．

6.A7.D【解析】由是真命题可得是假命题，由真值表可得是假命题且是假命题．

8.B9.B【解析】注意到表示的是或．

10.C

【解析】因为：

为假命题，：

为真命题，

所以或为真；

且为假；

非为真；

非为假．

对于A正确；

对于B正确；

对于C错误；

对于D正确．

11.A【解析】由“”为假可知为真，

即与均为真．

12.A【解析】因为为真命题，则，中只要有一个命题为真命题即可，为真命题，则需两个命题都为真命题，

所以为真命题不能推出为真命题，而为真命题能推出为真命题，

所以“是真命题”是“是真命题”的充分不必要条件．

13.A14.C【解析】依题意，命题为真命题，命题为假命题．由真值表可知为假，为真，为真，为假．

15.C

16.B17.B18.D19.A20.A

【解析】由向量数量积的几何意义可知，命题为假命题．

命题中，当时，，一定共线，故命题是真命题．故为真命题．

21.D22.C23.C【解析】①中有“且”；

②中没有；

③中有“非”；

④中有“或”．

24.D【解析】命题为真命题，命题为假命题，从而只有为真命题．

25.B

【解析】因为“”为假，

所以为真；

又因为“”为假，

所以为假．

对于A，或为真，

对于C，D，显然错．

26.A27.D【解析】不难判断命题为真命题，命题为假命题，

从而上面叙述中只有为真命题．

28.B【解析】由为真知为假，从而为真．

29.A【解析】因为为假，为真，

所以“”为假，“”为真，“”为真，“”为假．

30.C

31.D32.B33.C34.B35.C

36.D37.B38.B【解析】由命题“”是假命题，结合“非命题”的真假判断规则，可知“”为真．

再由“”的真假判断规则可知、至少有一个真命题．

39.D40.A

41.D【解析】提示：

当，时，从不能推出，所以为假命题，显然为真．

42.A43.C【解析】因为为真命题，

所以为真且为真．

所以和均为假命题，故A，B错误．

所以为真命题，为假命题，故C正确，D错误．

44.D45.A

46.B47.B【解析】若，则，成立，即命题是真命题，

若，则或，故命题是假命题，

则为真命题，其余为假命题．

48.A49.B50.B

51.C52.A【解析】命题：

若是的必要不充分条件，则是的充分不必要条件，从而

解得

经验证和都适合题意．

53.B54.B【解析】A项，令，

，易知，

所以“”是“”的充分不必要条件；

C项，还有可能与一真一假；

D项，条件“”也应该否定，只有B正确．

55.B

【解析】A选项，当时可知，命题“，则”的逆命题是假命题；

C选项，命题“”和命题“”可以一真一假；

D选项，小范围推大范围，“”是“”的必要不充分条件．

56.D【解析】对于①，命题“若，则方程有实根”的逆命题为“若方程有实根，则”，故①正确；

对于②，由，解得或，所以“”不是“”的充分不必要条件，故②错误；

对于③，若为假命题，则，中至少有一个为假命题，故③错误．

所以正确命题的个数为．

57.C【解析】①“为真”，即、都为真，所以“为真”；

“为真”，即、至少有一个为真，当、有一个为真一个为假时，不