河北省任丘一中学年高二数学下学期第一次阶段考试试题文Word下载.docx

1、给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数。现11 3 1 5给出一组数：_.一._二一._2，则第8个数可以是22 8 4 3216.已知函数f x = bx lnx，其中b R，若过原点且斜率为 k的直线与曲线y = f x相 切，贝U k b的值为 .第n卷（非选择题部分，共 90分）三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 已知复数-=- ），且1 为纯虚数.（1）求复数; （2）若，J，求复数：的模.2+i1 + X 1 + y18若x, y都是正实数，且x y . 2 .求证： 2与-一-:-2中至少有一个成立y x19.在平面直角坐标系

2、 xOy中，已知曲线C : x八3cos （:.为参数），在以o原点为y = sinot极点， x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线I的极坐标方程为（1）求曲线C的普通方程和直线I的直角坐标方程;（2）过点M -1,0且与直线I平行的直线|1交C于A, B两点，求线段AB的距离.X = cos 日20.在平面直角坐标系 xOy中，已知曲线C1: O为参数），将C1上的所有点的ly =s in 日横坐标、纵坐标分别伸长为原来的 2和2倍后得到曲线C2 .以平面直角坐标系 xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线I : 丫（、2 cost sin v）

3、 = 4 .（1）试写出曲线 G的极坐标方程与曲线 C2的参数方程；（2）在曲线C2上求一点P，使点P到直线l的距离最小，并求此最小值.21 .已知函数h.U m： 1 .（1）当时，求函数 的单调区间；（2） 函数 在上是减函数，求实数 a的取值范围22 已知函数 .（1） 若二.二，求曲线在点：处的切线方程及 的极值;（2）若 ，求的取值范围.2017-2018高二第二学期文数阶段考一选择题答案：DBCAA DBCAB CD1.D2+i 2+i 1 + i 1 3 _ 1【解析】复数z = j ： = I - = = + i，则复数z的共轭复数为 =一i，所以复数z的共轭复数对应的点的坐标

4、是 L该点位于第四象限，选 D.2.A【解析】“指数函数都是增函数”是错误的 ，即大前提错误，故选A.3.A2 2【解析】消去参数可得曲线的直角坐标方程为，-,fx=j5cos9据此可得曲线；;；-加：二二的焦点坐标是（0, 4）.本题选择A选项.4.A. . 2 2【解析】圆p = 4sin 0的直角坐标方程为 x + （y 2） = 4,直线p cos 0 = 2的直角坐标方 程为x = 2，圆x2 + （y 2）2= 4与直线x= 2显然相切.5.A耳 ” 【解析】把代入曲线於：可得 Wbm：=，化为 : ： F（2x得-3 12x-1 |z-lxa-6xE（2,4） r t 亠为（7,

5、 1）； （2） x ，在x （ 2, 4） 上恒成立，等价于 x 上恒成立，所以实数a的取值范围f（x）=*2x+a-l（1）a= 3 Hjf（x）=-2x+3-i=-空牛函数f（x的定义域为（0, +8），在区间（0,2）, （ 1 , +8）上f （ x）V 0.函数X为减函数；在区间（,1） 上 f （ x） 0.函数 为增函数.疗 x f Cx）=-2xH-a-i（2）函数 在（2, 4）上是减函数，贝U ，在X （ 2, 4）上恒成立.-2x-|-a-i2x-Fia:E（24）. I.恒月X.（x）=2x+i0,x6（2J4）J函歉町=2胡4從2,4）上対增1讥以 x）2x2本题考

6、查导数的综合应用。导数的基本应用就是判断函数的单调性， ，单调递增， ，单调递减。当函数含参时，则一般采取分离参数法，转化为已知函数的最值问题，利用导数求解。22. （ 1） = , : （2）卩匚：|.（1）由导数的几何意义得到.： ：=-，又 ，=,既而求出切线方程， 再对函数求导研究单调性，根据极值定义得到极值； （2）】：恒成立，研究函数的单调性，分情况谈论函数的单调性和最值，使得最大值小于 0即可解析：f（l）=-l+la=O *（I）: 2 , 3=2曲线=九；在点：处的切线方程为 二当 时， ，二 在，-上递增；当 时，：. , 在上递减； 在以二“处取得极大值，且极大值为.二（2）当：=时，:=八：二，符合题意当，时， ,令：得 .（负根舍去）令， ，得 ，令： ，得 ,综上，的取值范围为 .导数问题经常会遇见恒成立求参的问题： （1）根据参变分离，转化为不含参数的函数的最值问题；（2 ）若 就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值，最终转化为 ，若 恒成立 ； （ 3）若 恒成立，可转化为h 111:1 ，,： X 1:1 -（需在同一处取得最值）