1、9015 (6)777733331111(7)(4+7+25+28)-(2+5+23+26)(8)199+1999+19999+199999考点:乘除法中的巧算;(1)、(2)利用除法的简算;(3)、(4)、(5)利用乘法的交换律;(6)利用乘法的交换和结合律;(7)前面括号中的每个数比后面括号中的数大2,然后利用加法的交换和结合律;(8)分别用整数200,2000,20000,200000减1,然后利用加法的交换和结合律(1)37254,=372(16254),3,=124;(2)13211),=1322411,=1321124,=(13211)(28824),=1212,=144;(3)6
2、1622,=61636=14;(4)14104,=274813,=(713)(28),=100164,=64064;(5)810015,=81001590,=(810015)(590),=121500450,=270;(6)77771111,=111111113=7311113)(11111111),=211,=23331;(7)(4+7+25+28)-(2+5+23+26),=4+7+25+28-2-5-23-26,=(4-2)+(7-5)+(25-23)+(28-26),=2+2+2+2,=18;(8)199+1999+19999+199999,=200-1+2000-1+20000-1+
3、200000-1,=(200+2000+20000+200000)-(1+1+1+1),=222200-4,=222196此题考查了除法的简算,乘法的交换和结合,加法的交换和结合律3. 82405= 2130025= 72000125=36024125= 372411= 387101=543215= 3748625= 564-(387-136)=(72+63)9=整数四则混合运算本题是简单的整数四则混合运算题,要按运算顺序计算,先算乘除,后算加减,有括号的应先算括号里面的82405=1648 2130025=852 72000125=576125=4503000 372411=40964 38
4、7101=3908715=81480 37625=1110000 564-(387-136)=3139=15故答案为1648;852;576;4503000;40964;39087;81480;1110000;313;15此题是考查快速计算的能力,要看清数字和运算符号4 计算:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 分析:根据题意,可利用加法的交换律和加法结合律进行计算解:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=(1+20)+(2+19)+(3+18)+(4+17)+(5
5、+16)+(6+15)+(7+14)+(8+13)+(9+12)+(10+11)=21+21+21+21+21+21+21+21+21+2110=210;答:算式的结果是210此题主要考查的是加法的巧算,运用加法交换律和加法结合律进行计算比较简单5.1.数200820082009与数200920092008相差()分析:把20082008分解成200810001,把20092009分解成200910001,然后比较两个算式得出结论因为:200820082009=2008100012009;200920092008=20092008;所以200820082008相差0故答案为:0把这两个算式分解
6、为相同的几个因数相乘的形式,是解答此题的关键1.速算与巧算999222+3333342.速算与巧算949393-929494小学四年级奥数题及答案解析:速算与巧算一、(1+2+3+2009+2010+2+1)2010【分析】1+2+3+2009+2010+2+1)=20102010=2010二、1239+828+417-2009【分析】401237-2010=419+412(27+16+7)-2010=2050-2010=40三、 (2469969981000)(135995997999)分析 题目要求的是从 2 到 1000 的偶数之和减去从 1 到 999 的 奇数之和的差,如果按照常规的
7、运算法则去求解,需要计算两个等差 数列之和,比较麻烦但是观察两个扩号内的对应项,可以发现 2 1436510009991, 因此可以对算式进行分组运算 解 解法一:分组法 解法二:等差数列求和 (2469969981000)(135995997 999) (21000)5002(1999)2 10022501000250 (10021000)250 500。四、6472(44762480)5319(33231327)9354(73585362)6839(48432847)原式=6472-1996+5319-1996+9354-1996+6839-1996=6472+5319+9354+6839
8、-1996*4=6472+5319+9354+6839-7984=(6472+5319+6839)+(9200+154)-(7900+84)=(6472+5319+6839)+(9200-7900)+(154-84)=(6472+5319+6839)+1300+70=18630+1370=20000【试题】计算98766987689876598769【分析】:将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律,将98766拆成(98765+1),将98769拆成(98768+1),这样就保证了减号两边都有相同的项。98766=(98765+1)(98768+1)=9876598768+98768(987659
9、8768+98765)98768+987689876598768-98765=9876898765=3【试题】563+5627+5696-5657+56乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况,在计算加减混合运算时要特别注意,提走公共乘数后乘数前面的符号。同样的,乘法分配率也可以反着用,即将一个乘数凑成一个整数,再补上他们的和或是差。56=56(32+27+9657+1)99(1001)100561=560056=5544【试题】计算 9999222233333334【分析】此题如果直接乘,数字较大,容易出错。如果将9999变为33333,规律就出现了。9999333366663333(6
10、6663334)1000033330000。【试题】计算(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差,如果按照常规的运算法则去求解,需要计算两个等差数列之和,比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项,可以发现21=43=65=1000999=1,因此可以对算式进行分组运算。解法一、分组法(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)=(21)+(43)+(65)+(996995)+(998997)+(1000999)=1+1+1+1+1+1(500个1)=500解法二
11、、等差数列求和=(2+1000)2(1+999)2=1002250=(10021000)【试题】 计算19999919999199919919【解析】此题各数字中,除最高位是1外,其余都是9,仍使用凑整法。不过这里是加1凑整。(如 1991200)19999919999199919919(199991)(199991)(19991)(1991)(191)520000020000200020020-5222220-522225【试题】 计算999999999999999【解析】在涉及所有数字都是9的计算中,常使用凑整法。例如将999化成1000-1去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。99999
12、9999999999(101)(100-1)(10001)(10000-1)(100000-1)10100100010000100000-5111110-5111105计算:58138-8015+42137-7015=四则混合运算中的巧算通过观察,运用加法交换律以及减法的性质,原式变为(58138+42137)-(8015+7015),第一个括号内把58138看作58(137+1)=58137+58,再运用乘法分配律计算;第二个括号运用除法的性质简算,进而解决问题15=(5815)=(42137+58137+58)-(80+70)=(42+58)137+58-150=100137+58-10=13700+48=1374813748注意观察题目中数字构成的特点和规律,运用运算定律或运算技巧,进行简便计算 2.速算与巧算
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