第一讲 速算与巧算Word格式文档下载.docx

1、9015 （6）777733331111（7）（4+7+25+28）-（2+5+23+26）（8）199+1999+19999+199999考点：乘除法中的巧算；（1）、（2）利用除法的简算；（3）、（4）、（5）利用乘法的交换律；（6）利用乘法的交换和结合律；（7）前面括号中的每个数比后面括号中的数大2，然后利用加法的交换和结合律；（8）分别用整数200，2000，20000，200000减1，然后利用加法的交换和结合律（1）37254，=372（16254），3，=124；（2）13211），=1322411，=1321124，=（13211）（28824），=1212，=144；（3）6

2、1622，=61636=14；（4）14104，=274813，=（713）（28），=100164，=64064；（5）810015，=81001590，=（810015）（590），=121500450，=270；（6）77771111，=111111113=7311113）（11111111），=211，=23331；（7）（4+7+25+28）-（2+5+23+26），=4+7+25+28-2-5-23-26，=（4-2）+（7-5）+（25-23）+（28-26），=2+2+2+2，=18；（8）199+1999+19999+199999，=200-1+2000-1+20000-1+

3、200000-1，=（200+2000+20000+200000）-（1+1+1+1），=222200-4，=222196此题考查了除法的简算，乘法的交换和结合，加法的交换和结合律3. 82405= 2130025= 72000125=36024125= 372411= 387101=543215= 3748625= 564-（387-136）=（72+63）9=整数四则混合运算本题是简单的整数四则混合运算题，要按运算顺序计算，先算乘除，后算加减，有括号的应先算括号里面的82405=1648 2130025=852 72000125=576125=4503000 372411=40964 38

4、7101=3908715=81480 37625=1110000 564-（387-136）=3139=15故答案为1648；852；576；4503000；40964；39087；81480；1110000；313；15此题是考查快速计算的能力，要看清数字和运算符号4 计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 分析：根据题意，可利用加法的交换律和加法结合律进行计算解：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=（1+20）+（2+19）+（3+18）+（4+17）+（5

5、+16）+（6+15）+（7+14）+（8+13）+（9+12）+（10+11）=21+21+21+21+21+21+21+21+21+2110=210；答：算式的结果是210此题主要考查的是加法的巧算，运用加法交换律和加法结合律进行计算比较简单5.1.数200820082009与数200920092008相差（）分析：把20082008分解成200810001，把20092009分解成200910001，然后比较两个算式得出结论因为：200820082009=2008100012009；200920092008=20092008；所以200820082008相差0故答案为：0把这两个算式分解

6、为相同的几个因数相乘的形式，是解答此题的关键1.速算与巧算999222+3333342.速算与巧算949393-929494小学四年级奥数题及答案解析：速算与巧算一、（1+2+3+2009+2010+2+1）2010【分析】1+2+3+2009+2010+2+1）=20102010=2010二、1239+828+417-2009【分析】401237-2010=419+412（27+16+7）-2010=2050-2010=40三、 （2469969981000）（135995997999）分析 题目要求的是从 2 到 1000 的偶数之和减去从 1 到 999 的 奇数之和的差，如果按照常规的

7、运算法则去求解，需要计算两个等差 数列之和，比较麻烦但是观察两个扩号内的对应项，可以发现 2 1436510009991， 因此可以对算式进行分组运算 解 解法一：分组法 解法二：等差数列求和 （2469969981000）（135995997 999） （21000）5002（1999）2 10022501000250 （10021000）250 500。四、6472（44762480）5319（33231327）9354（73585362）6839（48432847）原式=6472-1996+5319-1996+9354-1996+6839-1996=6472+5319+9354+6839

8、-1996*4=6472+5319+9354+6839-7984=（6472+5319+6839）+（9200+154）-（7900+84）=（6472+5319+6839）+（9200-7900）+（154-84）=（6472+5319+6839）+1300+70=18630+1370=20000【试题】计算98766987689876598769【分析】：将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律，将98766拆成（98765+1），将98769拆成（98768+1），这样就保证了减号两边都有相同的项。98766=（98765+1）（98768+1）=9876598768+98768（987659

9、8768+98765）98768+987689876598768-98765=9876898765=3【试题】563+5627+5696-5657+56乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况，在计算加减混合运算时要特别注意，提走公共乘数后乘数前面的符号。同样的，乘法分配率也可以反着用，即将一个乘数凑成一个整数，再补上他们的和或是差。56=56（32+27+9657+1）99（1001）100561=560056=5544【试题】计算 9999222233333334【分析】此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将9999变为33333，规律就出现了。9999333366663333（6

10、6663334）1000033330000。【试题】计算（2+4+6+996+998+1000）（1+3+5+995+997+999）题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项，可以发现21=43=65=1000999=1，因此可以对算式进行分组运算。解法一、分组法（2+4+6+996+998+1000）（1+3+5+995+997+999）=（21）+（43）+（65）+（996995）+（998997）+（1000999）=1+1+1+1+1+1（500个1）=500解法二

11、、等差数列求和=（2+1000）2（1+999）2=1002250=（10021000）【试题】 计算19999919999199919919【解析】此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法。不过这里是加1凑整。（如 1991200）19999919999199919919（199991）（199991）（19991）（1991）（191）520000020000200020020-5222220-522225【试题】 计算999999999999999【解析】在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。例如将999化成1000-1去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。99999

12、9999999999（101）（100-1）（10001）（10000-1）（100000-1）10100100010000100000-5111110-5111105计算：58138-8015+42137-7015=四则混合运算中的巧算通过观察，运用加法交换律以及减法的性质，原式变为（58138+42137）-（8015+7015），第一个括号内把58138看作58（137+1）=58137+58，再运用乘法分配律计算；第二个括号运用除法的性质简算，进而解决问题15=（5815）=（42137+58137+58）-（80+70）=（42+58）137+58-150=100137+58-10=13700+48=1374813748注意观察题目中数字构成的特点和规律，运用运算定律或运算技巧，进行简便计算 2.速算与巧算