必修二立体几何练习题简单限时训练含答案Word文档下载推荐.docx

1、二、填空题（每小题5分，共15分）7下列命题中正确的是_（将正确命题的序号填在横线上）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；在圆台的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的8一个平面图形的斜二测图形是边长为2的正方形，则原图形的高是_9一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧视图分别如图J814，则该几何体的俯视图为_图J814三、解答题（共15分）10一个正三棱柱的三视图如图J815（单位：cm），求这个正三棱柱的表面积与体积图J8158.2空间几何体

2、的表面积和体积1棱长为2的正四面体的表面积是（）A. B4 C4 D162一个几何体的三视图如图J821，该几何体的表面积是（）图J821A372 B360 C292 D2803某几何体的三视图如图J822，它的体积为（）图J822A12 B45 C57 D814把球的表面积扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的（）A2倍 B2 倍 C.倍 D.倍5设正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为，那么它的体积为（）A6 B2 C. D26某几何体的三视图如图J823，则它的体积为（）图J823A8 B8 C82 D.7正三棱柱的底面边长为2，高为2，则它的表面积为_8已知OA为球O的半径，过OA的中点M且

3、垂直于OA的平面截球面得到圆M，若圆M的面积为3，则球O的表面积等于_9一个正四棱台，其上、下底面均为正方形，边长分别为8 cm和18 cm，侧棱长为13 cm，则其表面积为_10已知某几何体的俯视图是如图J824所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形（1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的侧面积S.图J8248.3点、直线、平面之间的位置关系1已知a，b是异面直线，直线c直线a，则c与b（）A一定是异面直线 B一定是相交直线 C不可能是平行直线 D不可能是相交直线2下列命题正确的个数为（）经过三点确定一个平面；梯形可以确定一个平

4、面；两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合A0 B1 C2 D33若直线l不平行于平面，且l，则（）A内的所有直线与l异面 B内不存在与l平行的直线C内存在唯一的直线与l平行 D内的直线与l都相交4在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，如果EF与HG交于点M，那么（）AM一定在直线AC上 BM一定在直线BD上CM可能在直线AC上，也可能在直线BD上DM既不在直线AC上，也不在直线BD上5已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成的角的余弦值为（） B. D.6

5、下列推断中，错误的是（）AAl，A，Bl，Bl BA，A，B，BABCl，AlA DA，B，C，A，B，C，且A，B，C不共线，重合7如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内用数学符号语言可叙述为：_.8若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成_部分9正方体的表面展开图如图J831，A，B，C为其上的三个顶点，则在正方体中，ABC的大小为_10长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AB2，AD1，点E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点求异面直线A1E，GF所成角的大小8.4直线、平面平行的判定与性质1在正方体ABCDA

6、BCD中，E，F分别为平面ABCD和平面ABCD的中心，则正方体的六个面中与EF平行的平面有（）A1个 B2个 C3个 D4个2b是平面外一条直线，下列条件中可得出b的是（）Ab与内一条直线不相交 Bb与内两条直线不相交Cb与内无数条直线不相交 Db与内任意一条直线不相交3若直线ab，且a，则b与平面的关系是（）Ab Bb Cb或b Db与相交，b或b4给出下列四个命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行； 垂直于同一平面的两个平面互相平行；若直线l1，l2与同一平面所成的角相等，则l1，l2互相平行；若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是（）5在

7、梯形ABCD中，ABCD，AB平面，CD平面，则直线CD与平面内的直线的位置关系只能是（）A平行 B平行和异面 C平行和相交 D异面和相交6已知直线a，b和平面，下列结论错误的是（）ab B.bC.a或a D.ab7在正方体的各面中和其中一条棱平行的平面有_个8正方体ABCDA1B1C1D1中，E是DD1的中点，则BD1与平面ACE的位置关系是_9已知l，m，n是三条不重合的直线，是三个不重合的平面，给出下列四个命题：若m，m，则；若直线m，n与所成的角相等，则mn；存在异面直线m，n，使得m，m，n，n，则；若l，m，n，l，则mn.其中所有真命题的序号是_三、解答题（共15分）10如图J8

8、41，在三棱柱ABCA1B1C1中，D是AB的中点，求证：BC1平面CA1D.8.5直线、平面垂直的判定与性质1下列条件中，能判定直线l平面的是（）Al与平面内的两条直线垂直 Bl与平面内无数条直线垂直Cl与平面内的某一条直线垂直 Dl与平面内两条相交直线垂直2设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A若lm，m，则l B若l，lm，则mC若l，m，则lm D若l，m，则lm3已知三条直线m，n，l，三个平面，.下面四个命题中，正确的是（） B.lC.mn D.mn4在三棱锥ABCD中，若ADBC，BDAD，BCD是锐角三角形，那么必有（）A平面ABD平面ACD B平面AB

9、D平面ABCC平面ACD平面BCD D平面ABC平面BCD5一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（）A平行 B垂直 C相交不垂直 D不确定6设a，b为两条直线，为两个平面下列四个命题中，正确的命题是（）A若a，b与所成的角相等，则ab B若a，b，则abC若a，b，ab，则 D若a，b，则ab7已知m，n是两条不同的直线，为两个不同的平面，下列四个命题：若m，n，mn，则；若m，n，mn，则；若m，n，mn，则；若m，n，则mn.其中正确的命题是_（填上所有正确命题的序号）8如图J851，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，PAAB，则直线PB与平面ABC所成

10、的角等于_9已知P为ABC所在平面外一点，且PA，PB，PC两两垂直，则下列命题：PABC；PBAC；PCAB；ABBC.其中正确的个数是_10若P为ABC所在平面外一点，且PA平面ABC，平面PAC平面PBC，求证：BCAC.参考答案：8.11A2.B3.A4.A5.A6.D78.4 9解析：由三视图中的正、侧视图得到几何体的直观图如图D12，所以该几何体的俯视图为.图D1210解：由三视图知直观图如图D13，则高AA2 cm，底面高BD2 cm，图D13所以底面边长AB2 4（cm）一个底面的面积为2 44 （cm2）所以S表面积24 423（248 ）cm2，V4 28 （cm3）所以表

11、面积为（248 ）cm2，体积为8 cm3.8.21C解析：每个面的面积为.正四面体的表面积为4 .2B3C解析：由三视图可知，该几何体是由底面直径为6，高为5的圆柱与底面直径为6，母线长为5的圆锥组成的组合体，因此，体积为V32557.4B解析：由题意知球的半径扩大到原来的倍，则体积VR3，知体积扩大到原来的2 倍5C6A解析：显然圆锥的底面半径为1，高为2，组合体体积为四棱柱体积减去圆锥体积，即V2221228.7122 8.1691012 cm2解析：由已知可得正四棱台侧面梯形的高为h12（cm），所以S侧4（818）12624（cm2），S上底8864（cm2），S下底1818324（

12、cm2），于是表面积为S624643241012（cm2）由已知可得该几何体是一个底面为矩形，高为4，顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥（1）V（86）464.（2）该四棱锥的两条斜高长为h14 ，h25，因此，S24024 8.31C2.C3.B4.A5.C6.C7，P，Pa，aa87解析：如图D14，三个平面，两两相交，交线分别是a，b，c，且abc.观察图形，可得，把空间分成7个部分图D14960连接B1G，由对称性，知A1E綊B1G，则B1GF就是异面直线A1E，GF所成角在RtB1C1G中，B1G在RtFCG中，GF在RtB1BF中，B1F在B1FG中，B1G2GF25B1F2，B1

13、GF908.41D2.D3.C4.D5.B6D解析：当a，b在内时，a与b的位置关系是平行或异面，故D不正确728.平行9.10证明：连接AC1与A1C相交于点E，连接DE，因为D，E分别是AB，AC1的中点，所以DEBC1.又BC1平面CA1D，DE平面CA1D，所以BC1平面CA1D.8.51D2.B3.D4.C5.B6.D7解析：若m，n，mn，则或，相交，所以错误若m，n，mn，则或，相交，所以错误故填.845解析：因为PA平面ABC，所以斜线PB在平面ABC上的射影为AB.所以PBA即为直线PB与平面ABC所成的角在PAB中，BAP90，PAAB，所以PBA45，即直线PB与平面ABC所成的角等于4593个如图D15，平面PAC平面PBC，作ADPC，垂足为D，根据平面与平面垂直的性质定理知，AD平面PBC.又BC平面PBC，则BCAD.又PA平面ABC，则BCPA.BC平面PAC.又AC平面PAC，BCAC.