运筹学课后作业答案文档格式.docx

1、 （千公斤） 5202 5079 3937 4453 3979 。F6=a*x5+a（1-a）*x4+a（1-a）2*x3+a（1-a）3*x2+a（1-a）4*F1F6=0.9*3979+0.9*0.1*4453+0.9*0.01*3937+0.9*0.001*5079+0.9*0.0001*4181.9F6=3581.1+400.77+35.433+4.5711+0.3764F6=4022.33 、某地区积累了11个年度纺织品销售额与职工工资总额的数据，列入下列表中（表略），计算：（1） 回归参数a,b（2） 写出一元线性回归方程。（3） 预测第12个年度的纺织品销售额（假设第12个年度的

2、职工工资总额为第11个年度的120%）解：（1）求回归参数a,b利用书上p21的公式2-13进行计算。b=（n（Xi*Yi）-Xi*Yi）/（nXi*Xi-（Xi）2）b=（11*100797-2139*424.2）/（11*540285-2139*2139）b=（1108767-907363.8）/1367814b=0.147a=（Yi-bXi）/n=（424.2-0.147*2139）/11=9.982）写出一元线性回归方程Y=9.98+0.147X3）预测第12年度的销售额（第12年度的工资总额为380*1.2）y=9.98+0.147*380*1.2=77.012第三章作业 决策P46

3、1、某唱片、磁带工厂根据市场对该厂产品日益增长的需求，拟就三个方案：扩建老厂、建立新厂、将部分生产任务转包给别的工厂。三个方案在产品销路好、销路平常、销路差的情况下、经估算在下一个五年内可获得的益损表如下，试用最小最大遗憾值决策进行决策，选定最优方案。可行方案益损值（万元）销售状态 销路好销路平常销路差扩建老厂 5025-25建立新厂7030-40转包外厂15-1最小最大遗憾值决策表如下：销路好销路一般销路差最大遗憾值扩建2052424新建 0 3939转包400 40 选择最小遗憾值为24,所以决策结果为扩建老厂。2、.题目见书上46页。图就不画了，只是分步计算各个方案的期望收益值，计算过程

4、如下：i）扩建厂的收益：销路好：50*10*0.5=250销路一般：25*10*0.3=75销路差：-25*10*0.1=-25销路极差：-45*10*0.1=-4510年的利润为：250+75-25-45=255每年的利润率：255/10/100=25.5%ii）新建厂：70*10*0.5=35030*10*0.3=90-40*10*0.1=-40-80*10*0.1=-80350+90-40-80=320320/10/200=16%iii）转包：30*10*0.5=15015*10*0.3=45-5*10*0.1=-5-10*10*0.1=-10150+15-5-10=180180/10/

5、20=90%结论：选择转包年利润率最高。第四章作业 库存管理P661.、题目见书上66页。利用公式4-9可得：N*N=2*2000*200*500/200*200*0.25=40000N=200所以最佳订货量为200卷/次2在本章所举的采购轴承台套的例4-1中，在其他条件不变的情况下，若供应者所提供的数量折扣，根据会计部门核算，在考虑到运输部门提供的运价优惠以后，每个轴承台套的进厂价为490元/套，经过计算，试问该企业应接受供应者的数量折扣，将订货批量提高到每次订购100台套吗？该题的解答可以完全参照书上65页的例题，感觉基本上是一样的。解答如下：原方案（每次订货40台套）轴承全年采购价（进厂

6、价）200套*500元/套=100000元全年订货费用（200套/40套）*250元/次=1250元全年保管费用1/2（500元/套*40套）*12.5%=1250元三项合计102500元新方案（每次订货100台套）轴承台套的全年采购价（进厂价）490元/套98000元（200套/100套）*250元/次=500元1/2（490元/套*100套）*12.5=3062.5元101562.5元评价结果：102500元101562.5元937.5元，根据3项金额合计数的比较，新方案比原方案可少支出金额937.5元，因此可以接受。3计算本章以表4-2所举的轴承台套例4-1中的每次订货的最佳供应天数（计

7、算时以每年365天基准）。提示：每年库存保管费用年订货费用，最佳供应天数365/最佳订货次数计算最佳供应天数可以转变为计算订货次数所以，先求解最佳订货次数，也就是书上59页的例题了。可得最佳订货次数为5次所以：最佳供应天数365/573天第五章作业 线性规划P921.线性规划的定义：线性规划是求一组变量的值，在满足一组约束条件下，求得目标函数的最优解，使决策目标达到最优。2.阐述线性规划的模型结构：（答案在书上68页）（1）变量是指实际系统或决策问题中有待确定的未知因素，也是指系统中的可控因素，一般来说，这些因素对系统目标的实现及各项经济指标的完成起决定作用，又称为决策变量。（2）目标函数是决

8、策者对决策问题目标的数学描述是一个极值问题，即极大值或极小值。要依据经济规律的客观要求，并具体结合决策问题的实际情况来确定模型的目标函数。（3）约束条件是指实现目标的限制因素，反映到模型中就是需要满足的基本条件即约束方程，一般是一组联立方程组或不等式方程组的数学形式。约束条件具有三种基本类型：大于或等于；等于；小于或等于。（4）线性规划的变量应为正值。线性规划明确定义:线性规划是求一组变量X1,X2,X3的值，在满足一组约束条件下，求得目标函数的最优解（最大值或最小值）问题。3、解：本题是求解最大值的问题，和书上的例题5-3类似。首先拟定线性规划模型1）设定变量：设该电车本周生产甲车x辆，乙车

9、y辆，丙车z辆。2）建立目标函数，求利润S的最大值：maxS=270x+400y+450z3）根据约束条件建立约束方程组：x+2y+3z=1002x+2y+3z=1204）变量非负：x,y,z=0建立初始单纯形表：1）引入松弛变量+k1=100+k2=1202）目标函数：maxS=270x+400y+450z+0*k1+0*k23）变量非负4）建立初始单纯形表Cj270400450S基xyzk1k2123100120ZjCj-Zj分析上面的初始表，变量系数最大的是zk1所在行：100/3k2所在行：120/3=40所以选定k1出基进行第一次迭代，得到如下单纯形表1/32/3-120150300

10、1500080100-150S-15000变量系数最大的是y,所以选择y作为基变量。z所在行：450/（2/3）=67520/1=20k2出基进行第二次迭代，得到如下单纯形表-1/380/312017400-30-120S-17400量系数最大的是y且是正数,所以选择y作为基变量。y所在行：（80/3）/（2/3）=40x所在行：20/0=+40，所以z出基（小于零的和除以0的应该不算）进行第三次迭代，得到如下单纯形表3/2-1/24060033021400-330-70S-21400因为所有的系数都小于0,所以得到最优解。S=21400-150z-330k1-70k2当k1=k2=0时可得x

11、=20,y=40所以该厂本周的产品组合应该为生产甲车20辆，乙车40辆4、解：MINS=1.5X-2.5Y+18.5则S=1.5X-2.5Y约束条件：X-Y-S1+A=1/4x-Y+S2=1/2X+Y+S3=1X+S4=1Y+S5标准型：S=1.5X-2.5Y+0S1+MA+0S2+0S3+0S4+0S5建立初始单纯行表：-2/5MS1AS2S3S4S5-1/41/21-ZJ-M1/4Mcj-zj2/3-M-2/5+Ms-1/4m分析上面的初始表，变量系数最小的是x，所以选择x作为基变量。s/x最小的是AA出基进行第一次迭代，得到如下单纯形表：X3/4-2/33/8M-2/3s-3/8分析上面

12、的初始表，变量系数最小的是Y，所以选择Y作为基变量。最小的是S3（在这注意了S/YY必须是大于0的数，因此1/4*（1）=-/4就不算，还有除以0的也不算。因此应该是S3出基）S3出基进行第二次迭代，得到如下单纯形表：1/25/8Y-2M-2s此时S=2S1+（M-2）A+1/2S3上式中X,Y,S1，A,S2,S3,S4,S5的数值均为正数。这就表明若我们给S1，A，S3以任何正数，都将使目标函数增大，因而只有当S1，A，S3全为0时，才能求得目标函数的最小值。即：S=0则最优解S=S+18.5=18.5此时X=0.625Y=0.375第六章 运输问题P1191.、题目详细见书上第119页

13、数学模型为：由题的已知条件可知需求量和供应量相等变量：设xij为i种麦的需求中由i国供应的数量，即x11,x12,x13,x21,x22,x23,x31,x32,x33如表所示:|k1=0k2=-6k3=6|BC市场需求-|-|-1417r1=20w小麦|x11x12x131370012r2=18x大麦|x21x22x2358001011r3=5y燕麦|x31x32x337000-|-|-可耕地7000124007100目标函数：在满足需求的前提下，求成本最小。Smin=20*x11+14*x12+17*x13+15*x21+12*x22+12*x23+12*x31+10*x32+11*x33可用耕地约束：x11+x21+x31=7000x12+x22+x32=12400x13+x23+x33=7100市场需求量约束：x11+x12+x13=13700x21+x22+x23=5800x31+x32+x33=7000xij数学模型完成。思考：本体如果是使用修正分配法进行求解的话怎么做呢，我做了好久没有做出来，希望哪位TX也做一下。2.、题目详细见书上第119页初始运输方案图 k1=40k2=80k3=160k4=-80D供应量-|-|-r1=0w厂80