运筹学课后作业答案文档格式.docx

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（千公斤）52025079393744533979。

F6=a*x5+a（1-a）*x4+a（1-a）~2*x3+a（1-a）~3*x2+a（1-a）~4*F1

F6=0.9*3979+0.9*0.1*4453+0.9*0.01*3937+0.9*0.001*5079+0.9*0.0001*4181.9

F6=3581.1+400.77+35.433+4.5711+0.3764

F6=4022.3

3、某地区积累了11个年度纺织品销售额与职工工资总额的数据，列入下列表中（表略），计算：

（1）回归参数a,b

（2）写出一元线性回归方程。

（3）预测第12个年度的纺织品销售额（假设第12个年度的职工工资总额为第11个年度的120%）

解：

（1）求回归参数a,b

利用书上p21的公式2-13进行计算。

b=（n∑（Xi*Yi）-∑Xi*∑Yi）/（n∑Xi*Xi-（∑Xi）~2）

b=（11*100797-2139*424.2）/（11*540285-2139*2139）

b=（1108767-907363.8）/1367814

b=0.147

a=（∑Yi-b∑Xi）/n=（424.2-0.147*2139）/11=9.98

2）写出一元线性回归方程

Y=9.98+0.147X

3）预测第12年度的销售额（第12年度的工资总额为380*1.2）

y=9.98+0.147*380*1.2=77.012

第三章作业决策P46

1、某唱片、磁带工厂根据市场对该厂产品日益增长的需求，拟就三个方案：

扩建老厂、建立新

厂、将部分生产任务转包给别的工厂。

三个方案在产品销路好、销路平常、销路差的情况下、经估算在下一个五年内可获得的益损表如下，试用最小最大遗憾值决策进行决策，选定最优方案。

可行方案\益损值（万元）\销售状态 

销路好 

销路平常 

销路差

扩建老厂 

50 

25 

-25

建立新厂 

70 

30 

-40

转包外厂 

15 

-1

最小最大遗憾值决策表如下：

销路好 

销路一般 

销路差 

最大遗憾值

扩建 

20 

5 

24 

24

新建 

0 

39 

39

转包 

40 

0 

40

选择最小遗憾值为24,所以决策结果为扩建老厂。

2、.题目见书上46页。

图就不画了，只是分步计算各个方案的期望收益值，计算过程如下：

i）扩建厂的收益：

销路好：

50*10*0.5=250

销路一般：

25*10*0.3=75

销路差：

-25*10*0.1=-25

销路极差：

-45*10*0.1=-45

10年的利润为：

250+75-25-45=255

每年的利润率：

255/10/100=25.5%

ii）新建厂：

70*10*0.5=350

30*10*0.3=90

-40*10*0.1=-40

-80*10*0.1=-80

350+90-40-80=320

320/10/200=16%

iii）转包：

30*10*0.5=150

15*10*0.3=45

-5*10*0.1=-5

-10*10*0.1=-10

150+15-5-10=180

180/10/20=90%

结论：

选择转包年利润率最高。

第四章作业库存管理P66

1.、题目见书上66页。

利用公式4-9可得：

N*N=2*2000*200*500/200*200*0.25=40000

N=200

所以最佳订货量为200卷/次

2．在本章所举的采购轴承台套的例4-1中，在其他条件不变的情况下，若供应者所提供的数量折扣，根据会计部门核算，在考虑到运输部门提供的运价优惠以后，每个轴承台套的进厂价为490元/套，经过计算，试问该企业应接受供应者的数量折扣，将订货批量提高到每次订购100台套吗？

该题的解答可以完全参照书上65页的例题，感觉基本上是一样的。

解答如下：

原方案（每次订货40台套） 

轴承全年采购价（进厂价） 

200套 

* 

500元/套 

= 

100000元

全年订货费用 

（200套/40套）*250元/次=1250元

全年保管费用 

1/2（500元/套*40套）*12.5% 

=1250元 

三项合计 

102500元

新方案（每次订货100台套）

轴承台套的全年采购价（进厂价） 

490元/套 

98000元

（200套/100套）*250元/次=500元 

1/2（490元/套*100套）*12.5=3062.5元

101562.5元

评价结果：

102500元 

– 

101562.5元 

937.5元，

根据3项金额合计数的比较，新方案比原方案可少支出金额937.5元，因此可以接受。

3．计算本章以表4-2所举的轴承台套例4-1中的每次订货的最佳供应天数（计算时以每年365天基准）。

提示：

每年库存保管费用 

年订货费用，最佳供应天数 

365/最佳订货次数

计算最佳供应天数可以转变为计算订货次数

所以，先求解最佳订货次数，也就是书上59页的例题了。

可得 

最佳订货次数为5次

所以：

最佳供应天数 

365/5 

73天

第五章作业线性规划P92

1.线性规划的定义：

线性规划是求一组变量的值，在满足一组约束条件下，求得目标函数的最优解，使决策目标达到最优。

2.阐述线性规划的模型结构：

（答案在书上68页）

·

（1）变量是指实际系统或决策问题中有待确定的未知因素，也是指系统中的可控因素，一般来说，这些因素对系统目标的实现及各项经济指标的完成起决定作用，又称为决策变量。

（2）目标函数是决策者对决策问题目标的数学描述是一个极值问题，即极大值或极小值。

要依据经济规律的客观要求，并具体结合决策问题的实际情况来确定模型的目标函数。

（3）·

约束条件是指实现目标的限制因素，反映到模型中就是需要满足的基本条件即约束方程，一般是一组联立方程组或不等式方程组的数学形式。

约束条件具有三种基本类型 

：

大于或等于；

等于；

小于或等于。

（4）·

线性规划的变量应为正值。

线性规划明确定义:

线性规划是求一组变量X1,X2,X3…的值，在满足一组约束条件下，求得目标函数的最优解（最大值或最小值）问题。

3、解：

本题是求解最大值的问题，和书上的例题5-3类似。

首先拟定线性规划模型

1）设定变量：

设该电车本周生产甲车x辆，乙车y辆，丙车z辆。

2）建立目标函数，求利润S 

的最大值：

maxS=270x+400y+450z

3） 

根据约束条件建立约束方程组：

x+2y+3z 

=100

2x+2y+3z 

=120

4） 

变量非负：

x,y,z 

>

=0

建立初始单纯形表：

1） 

引入松弛变量

+k1=100

+k2=120

2）目标函数：

maxS=270x+400y+450z+0*k1+0*k2

3）变量非负

4）建立初始单纯形表

Cj 

270 

400 

450 

S

基 

x 

y 

z 

k1 

k2 

———————————————————————————

1 

2 

3 

100

120

Zj 

Cj-Zj 

分析上面的初始表，变量系数最大的是z

k1所在行：

100/3

k2所在行：

120/3=40

所以选定 

k1出基

进行第一次迭代，得到如下单纯形表

1/3 

2/3 

-1 

20

150 

300 

15000

80 

100 

-150 

S-15000

变量系数最大的是y,所以选择y作为基变量。

z所在行：

450/（2/3）=675

20/1=20

k2出基

进行第二次迭代，得到如下单纯形表

-1/3 

80/3

120 

17400

-30 

-120 

S-17400

量系数最大的是y且是正数,所以选择y作为基变量。

y所在行：

（80/3）/（2/3）=40

x所在行：

20/0 

=+∞

+∞>

40，所以z出基 

（小于零的和除以0的应该不算）

进行第三次迭代，得到如下单纯形表

3/2 

-1/2 

40

600 

330 

21400

-330 

-70 

S-21400

因为所有的系数都小于0,所以得到最优解。

S=21400-150z-330k1-70k2

当k1=k2=0时可得x=20,y=40

所以该厂本周的产品组合应该为生产甲车20辆，乙车40辆

4、解：

MIN 

S=1.5X-2.5Y+18.5

则S’=1.5X-2.5Y

约束条件：

X-Y-S1+A=1/4

x-Y+S2=1/2

X+Y+S3=1

X+S4 

=1

Y+S5 

标准型：

S’=1.5X-2.5Y+0S1+MA+0S2+0S3+0S4+0S5

建立初始单纯行表：

-2/5 

M 

S1 

A 

S2 

S3 

S4 

S5 

------------------------------------------------------------

1/4

1/2

1

--------------------------------------------------------------

ZJ 

-M 

1/4M 

cj-zj 

2/3-M 

-2/5+M 

s’-1/4m

分析上面的初始表，变量系数最小的是x，所以选择x作为基变量。

s/x 

最小的是A

A出基

进行第一次迭代，得到如下单纯形表：

X 

3/4

-2/3 

3/8

M-2/3 

s’-3/8

分析上面的初始表，变量系数最小的是Y，所以选择Y作为基变量。

最小的是S3（

在这注意了S/Y 

Y必须是大于0的数，因此1/4*（—1）=-/4就不算，还有除以0的也不算。

因此应该是S3出基

）

S3出基

进行第二次迭代，得到如下单纯形表：

1/2 

5/8

Y 

-2 

M-2 

s’

此时S’=2S1+（M-2）A+1/2S3

上式中X,Y,S1，A,S2,S3,S4,S5的数值均为正数。

这就表明若我们给S1，A，S3以任何正数，都将使目标函数增大，因而只有当S1，A，S3 

全为0时，才能求得目标函数的最小值。

即：

S’=0

则最优解S=S’+18.5=18.5

此时 

X=0.625

Y=0.375

第六章运输问题P119

1.、 

题目详细见书上第119页

数学模型为：

由题的已知条件可知需求量和供应量相等

变量：

设xij为i种麦的需求中由i国供应的数量，即x11,x12,x13,x21,x22,x23,x31,x32,x33

如表所示:

| 

k1=0 

k2=-6 

k3=6 

|

B 

C 

市场需求

----------|----------------------------|---------------

14 

17 

r1=20 

w小麦| 

x11 

x12 

x13 

13700

12 

r2=18 

x大麦| 

x21 

x22 

x23 

5800

10 

11 

r3=5 

y燕麦| 

x31 

x32 

x33 

7000

----------|----------------------------|---------------- 

可耕地 

7000 

12400 

7100 

目标函数：

在满足需求的前提下，求成本最小。

Smin=20*x11+14*x12+17*x13+15*x21+12*x22+12*x23+12*x31+10*x32+11*x33

可用耕地约束：

x11+x21+x31=7000

x12+x22+x32=12400

x13+x23+x33=7100

市场需求量约束：

x11+x12+x13=13700

x21+x22+x23=5800

x31+x32+x33=7000

xij>

数学模型完成。

思考：

本体如果是使用修正分配法进行求解的话怎么做呢，我做了好久没有做出来，希望哪位TX也做一下。

2. 

、题目详细见书上第119页

初始运输方案图

k1=40 

k2=80 

k3=160 

k4=-80 

D 

供应量

----------|-------------------------------|---------------

r1=0 

w厂 

80