华东师大版七年级下第6章《一元一次方程》全章导学案26页Word文件下载.docx

1、 （1）把x=6分别代入方程的左边和右边, 得左边=26-3=9， 右边=56-15=15 左边右边 x=6不是方程2x-3=5x-15的解（2）把x=4分别代入 , 得左边= , 右边= , ， 【展示互导】 温馨提示：大胆地展示自己和伙伴们的想法，再听听别的同学不同的看法，取长补短。【质疑互究】1、某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量， 要将第一组人数调整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去？（只列方程）2、检验方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：本节课我还存在未解决的问题是 。【检测互评】1、数值-1，-2，0，1，2中，方程3x

2、+3=x+1的解是 .2、3个连续奇数的和是21，设最大的奇数为y，则可列方程为 .3、根据下列条件列方程：（1）某数的3倍比它的2倍小1，设某数为x，则可列出方程 .（2）x与3的差的2倍等于x的：（3）某仓库存放面粉x千克，运出25%后，还剩余300千克：4、当x=2时，代数式ax-2的值是4，那么当x=- 2时，这个代数式的值为 .5、甲班有32人，乙班有28人，如果要使甲班人数是乙班人数的2倍，那么需要从乙班调多少人到甲班？若设从乙班抽调x人到甲班，则可列方程为 .6、任写一个以x=2为解的方程，可以是 .【总结提升】1.你达成本堂课预定的学习目标吗？ ；2.通过本堂课的学习，养成了哪

3、些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要求去做 ；3.学案上所呈现的学习方法是否掌握 。6.2 .1方程的简单变形第一课时 1、通过观察、实验，发现等式的基本性质； 2、理解等式的基本性质，能利用等式的基本性质（1条）解简单的方程。 3、通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们 将简单的方程变形，求出未知数的值。1重点：理解与应用方程的两种变形。特别是变形一叫移项，移项要变号。2难点：由具体实例抽象出方程的两种变形，进而将方程化为x=a的形式。1、 叫代数式， 叫等式。2、在（1）x+y（2） 3a2b; （3）3; （4） a+ 1 （5） - a;

4、（6）2+3=5; （7） 34=12; （8）9x+10 =19 （9）a+b=b+a; 是代数式； 是等式。 自学教材第4页到第6页。1、实验1.如果将天平看成等式，两边加上（或减去）相同质量的砝码可见天平仍然平衡，由此可得：等式基本性质一：等式两边同时加上（或减去） ，所得结果仍然是 。用符号表示为：若a=b则 。2、实验2.如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数（或同时缩小为原来的几分之一），天平还保持平衡吗？通过类比，相信你会得出：等式的基本性质二：等式两边同时乘以（或除以） （除数 ），所得结果仍然是 。3、完成教科书第5页的练习。4、由练习第二题，请得出：方程变形规则（1） 。

5、（2） 5、 例1解下列方程 （1）x57 （2）4x3x4 （1）解两边都加上5，x7+5 即 x12 （2）两边都减去 ，x 即 x4 请同学们分别将x7+5与原方程x57；x3x43，与原方程4x3x4比较，你发现了：把方程两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项 ，这样的变形叫做移项。注意：（1）“移项是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先 后 。（2）方程最后都化成了x=a的形式才算解完了。例2解下列方程 （1）5x2 （2） x 思考：方程最后要化成x=a的形式才算解完了。以上两个例题都是对方程进行适当的变形，得到xa的形式。这

6、里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。请你试一试，得出以上两个方程的解：温馨提示：1、今天利用类比的方法得到 ，并且学会了利用_来解 ；2、解方程时，一般要求先把未知项（含未知数的项叫未知项）集中到等号左边，已知项集中到等号右边，再化简（合并同类项）成为“ ”型的标准形式，如果此时未知数的系数不是1，就利用等式的基本性质2，方程两边同时除以 （注意除数不为零）。3、为了验证我们结果的正确性，我们常常把求得的结果代入 ，进行检验。利用等式的基本性质解下列方程。 （1）6x=2+5x; （2）1、下列变形正确的是（ ）A.则3=2 B.则 C. D.2、若，下列等式正确的是 ；依据性质2变形的

7、是 。；3、两边同时 ，再同时 得4、 解下列方程（1） （4）第二课时 1、进一步理解等式的基本性质； 2、能多次利用等式的基本性质解简单的方程。 3、通过解简单的方程，培养自己言必有据的思维能力。等式的基本性质解简单的方程。有思维顺序地将方程化为x=a的形式。 1、等式性质（1） ， （2） 。2、方程的变性规则（1） ，3、解方程时，一般要求先把未知项（含未知数的项叫未知项）集中到等号左边，已知项集中到等号右边，这一步叫 ，移项时要先 后 。方程最后要化成 的形式才算解完了。方程进行适当的变形，得到xa的形式。这里的变形通常称为“ ”。4、下列变形中，哪些是正确的移项： x-2=3； x

8、-2=3； x=2x+2； x=2x+2解：移项得x=3-2 解：移项得x=3+2 解：移项得x-2x=2 解：移项得x+2x=25、解下列方程：（先说出你的思路） （1）5x-2=8 ； （2）7x=6x-4 自学教材第7页到第8页，并模仿完成下列解方程的步骤： （1） 2x+6=1 （2） 3x=2x+7 移项，得 2x = 1 -6 解：移项，得 3x-2x=7 合并同类项，得 2x = 合并同类项，得 两边同时除以 ，得 x = -2.5 即时练习：解下列方程（限4分钟完成） （1）10x - 3 = 9 （2）2x - 2= 8 （3）x=3x+16 （4） 2x = x - 31、

9、今天学会了利用_来解 ，还知道移项的依据是 ；2、移项时，要特别注意所移动的项要 这一要领，否则结果就会错，同时移项时还要注意整体性；解方程时，一般要求先把未知项（含未知数的项叫未知项）集中到等号左边，已知项集中到等号右边，再化简（合并同类项）成为“ ”型的标准形式，如果此时未知数的系数不是1，就利用等式的基本性质2，方程两边同时除以 （注意除数不为零）。3、为了验证我们结果的正确性，我们常常把求得的结果代入 ，看 等于 。 （1）2y+3=12-5y;（1）2x-3 = 6； （2） -7x+2=2x-4 （3）-x= -2x+1 （4） 4x-2=3-x6.2 .2解一元一次方程 1、了解

10、一元一次方程的概念； 2、掌握含有括号的一元一次方程的解法。 3、通过解方程，培养自己言必有据的思维能力和转化归纳的数学思想。含有括号的一元一次方程的解法。括号前面是负号时，去括号时要变号。 1、解下列方程：（1）2x-2=7 ； （2）7x=5x-42、回顾去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里的各项 ；括号前面是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里的各项 。去括号的依据是乘法 律。3、化简下列各式：（1）-2n-（3n-1） （2）a-（5a-3b）+（2b-a） （3）-4（pq+pr）+（4pq+pr）4、下列去括号正确吗？（1）3（x+8）=3x+

11、8 （2）-（x-6）=-x-6 （3）-2（2m-3）=-4m+6 （4）-（3y-2）=2-3y 1、 自学教材第9页，完成下列填空：一个长方形的周边长为20cm，其中长为6cm，若设宽为xcm，那么可得方程为 甲、乙两数之和为5，甲数与乙数之差为3，若设乙数为x，则可得方程 一个数与4的和为最大的两位数，如果设这个数为x则可得方程为 归纳你所填写的方程的共同特点。并总结一元一次方程应满足的条件。 有几个未知数 ； 含未知数的项最高次数几次 ； 是整式方程。_叫一元一次方程一元一次方程的“元”指 ，“次”指 。练习：下列方程， 是一元一次方程，为什么？ 3x-15=4x xy+5=0 8x

12、（x+1）=13 （4） （5） （6）53+1 （7）5-2=3 （8）2x-1 叫一元一次方程的解。（补充：一元一次方程的解也叫方程的 ）。2、自学教材第10页，再 仔细阅读下面的例题，然后仿照例子即时练习例1 解方程： 4（x+0.5）+ x = 17解 步骤： 解答 理论依据 去括号， 得 4x + 2 + x = 17 去括号法则 移项， 得 4x + x = 17 2 等式的性质1 合并同类项， 得 5x = 15 合并同类项法则 方程两边同除以5，得 x = 3 等式的性质2变式练习：解方程：4x-3（20-x）=3 1、今天学会了利用 解 ；2、去括号时，要特别注意括号前遇“-

13、”则 这一要领，否则结果就会错，同时用 律切莫“漏乘”，还要注意整体性。3、为了验证我们结果的正确性，我们要养成 结果合理性的好习惯。解下列方程（不写步骤及理论依据，比一比，看谁又快又对） （1） 2-（1-x）=-2 （2） 4x-3（20-x）=3（1）12（2-3x）=4x+4 （2）63（x+1）=2 （3）2（200-15x）=70+25x （4） 3（2x+1）=12 1、通过方程求解的学习，进一步提高自己运算的正确率； 2、自己能掌握含有分母的一元一次方程的解法。通过去分母法解一元一次方程。求最简公分母和去分母时，有时要添括号。（1）3-2（x-2）=7 ； （2）7x=3-5（

14、x-4）2、求最简公分母的方法就是找各分母的_,如的最简公分母为_。 1、 自学教材第10页到11页，完成下列填空：步骤 解答 理论依据去分母得：_ （ ）去括号得：移项得：合并同类项得：系数化1得：解后反思：解一元一次方程的一般步骤是：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_；（5）_。由前面解方程的过程，归纳出解一元一次方程的一般步骤，分别是（1）_；（2）_；（3）_；（4）_；（5）_。有时可能不全用，应根据方程的特点灵活选用。2、去分母这个步骤中，我们应该注意 3、解方程的过程，实际上就是将一元一次方程“转化”为的形式，这种思路在数学上叫化归思想。在解方程： 时，甲、乙、丙在去分母时有

15、不同的解法，你认为谁的正确，并找出错误的原因。甲：去分母 _乙：丙：解后互究，并完成表格。变形名称具体做法易错分析变形依据方程两边各项均乘_1、不要漏乘； 2、分子是多项式时，去分母后应_。等式基本性质二去括号利用乘法_。1、不要漏项2、不要弄错符号乘法分配律移项把含未知数的项移到一边，其余项移到另一边1、移项要_2、不要丢项_法则合并同类项把方程化为ax=b（a0）的形式运算准确合并同类项法则系数化1方程两边同除以a，得x=_不要将分子、分母颠倒解下列方程 （3） 第三课时 1、能灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力； 2、养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣。“灵活”解一

16、元一次方程，在“灵活”上下功夫，彻底掌握解一元一次方程。 1完成下列填空：（1）含 的等式叫做方程；能使方程左右两边相等的未知数的值叫做 。（2）等式的性质是： ； 。2、一元一次方程的再认识：一个方程在经历了去分母、去括号、移项、合并同类项后，为ax=b（其中a、b是常数并且a0），这个方程叫做一元一次方程。3、解后互究，并完成表格。 2、分子是多项式时，去分母后应_。 已知是关于x的一元一次方程，求方程的解。由题意，得， 解之，得 所以 已知关于x的方程和的解相同，求：（1）m的值；（2）代数式的值。例3 已知，求代数式设，则有，于是已知等式可变为：解这个方程，得 ，所以 ，因此=10（2

17、24 +8）+6= 。 1解方程：2在长方形周长公式C=2（a+b）中，已知c=26,b=6,求a的值？3已知y=1是方程的解，试解关于x的方程第四课时 1、理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤； 2、会列一元一次方程解简单应用题。 3、体会一元一次方程的应用价值培养自己反思解题过程的好习惯。1、重点：弄清应用题题意列出方程。2、难点：分析应用题的题意，找出等量关系，列出方程。 1、 列一元一次方程解题，就是根据已知的条件，列出一个一元一次方程，通过求方程的解达到解决问题的目的。2、列方程的关键是抓住问题中有关数量的相等关系，即找到一个包含题目全部含义的等量关系。整个思维过程为：例1：根据

18、下列条件列出方程，然后求出某数。（1）某数的5倍加上3等于某数的7倍减去5； （2）某数的3倍减去9等于某数的1/3加上6；（1）解：设某数为x，根据题意得： （2）解： 5x+3=7x-55x-7x=-5-3-2x=-8x=4 答：所求的某数为4.自学教材第11页到第14页，并完成下列的填空： 例6 如图,天平的两个盘内分别盛有51g、45g盐，问应该从盘A内拿出多少盐到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？ 分析：应从盘A内拿出盐x g ，列表如下盘A盘B原有盐（g）现有盐（g） 等量关系： A盘现有盐 B盘现有盐设应从盘A内拿出盐xg放到盘B内， 则该根据题意，得：解这个方程，得x= 经检

19、验， 答：应从盘A内拿出3g盐放到盘B内。列方程解答实际问题，关键是抓住问题中有关数量的相等关系，求得方程的解后，经过检验，就可得到实际问题的解答。 列方程解应用题的步骤如下：（1）审题。弄清题意，找出已知量、未知量。（2）设未知数。对所求的未知量用设未知数表示。（3）列方程。根据题中的等量关系列出方程。（4）解方程。解所列的方程。（5）检验解。检验解出的未知数值是否符合题意。（6）答题。回答题中的问题。 简记为：“ ”、“ ”、“ ”、“ ”、“ ”、“ ”（1）设未知数时，要说清楚所设未知数表示的是什么，同时还要写清楚计算单位； （2）答题时要回答清楚题中所问的问题，同时写清楚计算单位。【质疑互究】例7：学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖.女同学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块,每人各搬了4次,共搬了1800块.问这些新团员中有多少名男同学?设:新团员中有名男同学,列表如下：男同学女同学总数参加人数65每人共搬砖数共搬砖数等量关系：男同学共搬砖数+女同学共搬砖数=总共搬砖数请