四年级奥数题盈亏问题2文档格式.docx

1、有多少个橘子？17给小朋友分饼干，如果每人5块，就多出20块；如果每人分6块，那么就少15块问：有多少块饼干？18重阳节那天，五（1）班的少先队员带了一些苹果去敬老院慰问老人如果每人分11个，则剩39个；如果每人分14个，则剩12个问有多少个老人？有多少个苹果？19活动课上，老师发给学习小组一些彩带，如果每组分8条，则多61条；如果每组分12条，则多5条，共有多少组？彩带共有多少条？20科学课上，老师发给学生一些树叶，如果每人分5片树叶，则差3片叶子；如果每人分7片叶子，则差25片叶子，学生有多少人？树叶共有多少片？参考答案与试题解析如果每人栽7棵，就缺4棵这个植树小组有9人，一共要栽59棵树

2、考点：盈亏问题菁优网版权所有分析：每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺少4棵说明一共多栽了14+4=18棵那么有 182=9人，共有 59+14=59棵树解答：解：（14+4）2，=18=9（人）59+14=59（棵）答：这个植树小组有9人，一共要栽59棵树故答案为：9；59点评：此题属于植树问题，解决的关键在于找出总共多栽的棵数专题：传统应用题专题根据题意知每人多擦75=2块，则把余下的20块正好擦完，据此可求出擦玻璃的人数，进而求出玻璃的块数20（75），=20=10（人），510+20，=50+20，=70（块）擦玻璃的有10人，玻璃有70块本题的关键是求出每人多擦2块可把20块

3、擦完，根据除法的意义求出人数根据题意知：每人多分97=2本，则需要6+8=14本，据此可求出人数，进而求出这批书的本数（6+8）（97），=14=7（人）；77+6，=49+6，=55（本）；这批书一共有55本本题属于盈亏问题，关键是根据数量关系（盈+亏）两次分的本数的差求出人数本题可列方程解答，设公司到家有x米，则每分走65米，需要分钟，如果每分钟走75米，则需分钟如果每分走65米，则要迟到家6分钟，如果每分走75米，则要早到家4分钟，即用两种速度到家相差6+4=10分钟，由此可得方程：=4+6，解此方程即可设公司到家有x米，可得方程：=4+6，=10， 2x=9750， x=4875公司到

4、家有4875米根据路程速度=时间列出方程是完成本题的关键每人多搬2220=2块砖，则需要4+222=48块砖，据此可求出学生数，进而可求出砖数（4+222）（2220），=（4+44）=48=24（个），2024+4，=480+4，=484（块）有24个同学，484块砖本题的关键是根据（盈+亏）两次搬的砖数的差求出人数两次站队的差额是：37+20=57人，两次每行的差额是：129=3人，所以可以求出总行数，列式是：573=19（行），总人数是：191220=208（人），据此解答（37+20）（129），=573，=19（行）；1220=208（人）；参加队列的同学有208人盈亏问题的基本数量

5、关系：一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）（两次每行分配数的差）=每行的数量每分钟走60米，迟到5分钟，每分钟走75米，提前2分钟，前后两次所走距离差为：605+752=450（米），前后速度差为：7560=15（米），可知每分钟多走15米，则多走450米，据此可求出小明平时用的时间，求出平时用的时间，就很容易求出小明家到学校的路程小明平时用的时间：（60（7560），=（300+150）15，=450=30（分钟）；小明家到校的路程：（30+5），=6035，=2100（米）；小明家到校的路程是2100米本题的关键是根据两次的路程和与速度差，求出小明用的时间先求出共有几个小组

6、，即12（1210）；再用组数乘每组的人数，即可求得总人数12（1210）=6（组），610=60（人）；参加植树的有60人本题属于盈亏问题，重点是依据（盈+亏）两次分的人数差，求出组数如果每条船多坐96=3人，则需要6+9=15人，据此可求出船数，进而可求出人数（6+9）（96），=15=5（条），6+6，=30+6，=36（人）有36人去划船本题属于盈亏问题，关键是根据（盈+亏）两次坐的人数差求出船数根据题知：每人多分2018=2个苹果，就需要把每人分18个时多出的2个分掉，还需要一个小朋友需分的个数20个，共需要2+20=22个，据此可求出小朋友数，进而求出苹果数（2+20）（2018）

7、，=22=11（个），1811+2，=298+2，=200（个）；共有11个小朋友，200个苹果两次分的苹果数差，求出小朋友数每班多发1816=2个羽毛球，则就需要10+6=16个羽毛球，据此可求出班数，求出班数进而可求出羽毛球数（10+6）（1816），=16=8（个），168+10，=128+10，=138（个）买来138个羽毛球两次分的球数差，求出班数每人多分86=2枝铅笔，则需要12+81=20枝铅笔，据此可求出小朋友人数，进而求出铅笔枝数（12+81）（86），=（12+8）=10（个）106+12，=60+12，=72（枝）有10个小朋友，有72枝铅笔两次分的枝数的差，求出小朋友人

8、数每组多75=2人，则需要12+4=16，据此可求出参加植树的组数，进而可求出植树的人数（12+4）=8（组），8+12，=40+12，=52（人）参加植树的有52人等差数列；高斯求和菁优网版权所有把座位数可以看作是一个等差数列：首项是38，末项是76，公差是2，求这个电影院共有几排座位，就相当于等差数列的项数，列式是（7638）2+1=39，然后解答即可求出一共有的排数，再根据等差数列求和公式计算即可（7638）2+1，=38=20（排），（38+76）=114=1140（个）这个剧场一共有1140个座位本题考查了等差数列的实际应用，相关的知识点是：项数=（末项首项）公差+1等差数列和=（首

9、项+末项）项数2等差数列菁优网版权所有本题根据等差数列中的求项公式求得即可：公差+1（1991）（31）+1，=198=99+1，=100（项）；这个等差数列共有100项等差数列的其它相关公式为：等差数列和=（首项+末项）2，末项=首项+（项数1）公差，首项=末项（项数1）公差根据题意知每人多分53=2个橘子，就需要28+24=52个橘子，据此可求出小朋友数，进而可求出橘子数（28+24）（53），=52=26（个）；263+28，=78+28，=106（个）；有26个小朋友，106个橘子两次分的差求出小朋友的人数每人多分65=1块饼干，则需要20+15=35块饼干，据此可求出小朋友人数，进而

10、求出饼干数（20+15）（65），=351，=35（人）；35+20，=175+20，=195（块）；有35个小朋友，有195块饼干两次分的饼干数的差，求出小朋友人数每人多分1411=3个苹果，则能分掉3912=27个苹果，据此可求出人数，进而可求出苹果数（3912）（1411），=27=9（个）；119+39，=99+39，=138（个）；有9个老人，有138个苹果本题的关键是根据盈亏问题中的数量关系：（大盈小盈）两次分的苹果数的差，求出人数每组多128=4条，则需要615=56条，据此可求出组数，进而可求出彩带的条数（615）（128），=564，=14（组），814+61，=112+61，=173（条）共有14组，彩带共有173条两次分的条数差，求出组数每人多75=2片，则需要253=22片，据此可求出学生的人数，进而可求出树叶的片数（253）=11（人），113，=553，=52（片）学生有11人，树叶共有52片两次分的片数差，求出人数