苏教版五年级数学下册《第三单元 因数与倍数》单元全套教案Word文档格式.docx

1、 要求学生看后两个算式集体说一说因数和倍数关系。 （3）小结：从上面可以看出，在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。它们之间的关系是相互依存的。这就是我们今天学习的新内容：因数和倍数。（板书课题）在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是O的自然数。在课题下面板书：（指不是0的自然数） 追问：想一想，上面12的因数都是怎样找到的？ 你能根据上面的想法说说12的因数一共有哪几个吗？ 说明：从上面算式可以看出，如果要找12的因数，只要想哪两个整数相乘等于12。因为112、26和34都等于12，所以12的因数有1、2.3.4、6、12这6个。（板书：12的因数有：1，2，3，4，6

2、，12） 3做“练一练”第1题。 先要求分别看乘法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。 再让学生把乘法算式改写成除法算式，（分别板书除法算式）然后分别看除法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。 提问：能单独说8是因数，72是倍数吗？你是怎样想的？ 指出：乘法和除法是有联系的算式，根据乘法算式或除法算式，都可以知道谁是谁的因数，谁是谁的倍数。因数和倍数是根据整数乘法或除法算式确定的，表示数与数之间的一种关系，不能单独说谁是因数、谁是倍数，应该表达清楚哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。 二、导探究，学会方法 1找一个数的因数。 （1）出示例2，要求学生找出

3、36的所有因数，并思考是怎样找的。 让学生自己找36的因数，并把所有因数记录下来。有困难时可以和同学商量。36的所有因数有哪些？说说你是怎样找的。 根据学生的交流，呈现各人找出的因数，并按交流的方法板书所有因数。 比较：你认为这里每人找因数的方法，哪个比较好一点？为什么？想一想，怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏？找36的所有因数，可以按从小到大的顺序想哪两个数的积是36，一对一对地找，也就是这样想：先想1和36，写在因数的两端；（板书）再想2和18.3和12.4和9、（5可以吗？）6和6，相同的只要写一个。中间还有吗？（结合说明板书成：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，1 8

4、，36 。）你能说说找一个数的所有因数时，怎样可以做到不重复、不遗漏吗？ 让学生按这样的方法把例2里36的因数补充完整。现在你能说出36的全部因数了吗？（指名按顺序说一说）一个数的所有因数，还可以用一个圈表示，请大家看课本上的表示方法，看看是怎样用图表示的。这个圈里表示的是什么？（呈现36因数的集合图） （2）完成“试一试”。 让学生独立找出15和16的所有因数，教师巡视、指导。15有哪些因数，按怎样的方法想的？16呢？（按一对一对的顺序板书结果） （3）发现特点。请大家观察这里写出的12、36、1 5和1 6的所有因数，找找有没有什么共同的地方，能不能发现有什么特点？和同桌一起观察、交流。你

5、发现有什么共同的特点？（学生交流、归纳，如果学生有困难，可以启发：除了最小的因数都是1，还有什么共同点吗？最小的因数是1，最大的因数是它本身，那因数的个数会有什么特点呢？一个数的因数，最小的是1，最大的是它本身，个数是有限的. 书呈现） 2找一个数的倍数。 （1）引导：我们已经学会了找一个数的因数，那怎样找一个数的倍数呢？现在请你找出3的倍数，把它们记录下来。大家独立试一试。 学生自己找3的倍数并且记录下来。你找到的3的倍数有哪些？说说怎样找的o（根据交流，板书学生找到的3的倍数，并发现可以写出很多很多） 你认为哪个找倍数的方法比较好，是怎样找的？3的倍数是3和一个数相乘的积，我们可以从3的1

6、倍开始按次序列举出3的倍数，31=3，32=6，33-9，这样3的倍数有多少个？为什么会有无数个？那要怎样表示呢？3的倍数有：3，6，9，12，）怎样找一个数的倍数？我们可以用列举的方法，从3的1倍开始依次列举出3的倍数。因为所乘的自然数1，2，3是无限的，所以3的倍数有无数个。在写一个数的倍数时，要用省略号表示出来。 让学生用列举的方法补写例3里3的倍数。你能按顺序列举3的倍数吗？大家根据填写的倍数集体说一说。 要求学生把3的倍数在课本上的图里表示出来。在圈里写3的倍数要注意什么？（省略号） 让学生独立找出2和5的倍数，教师巡视、指导。2的倍数有哪些？这是按什么方法找的?5的倍数呢？写一个数

7、的倍数时要注意什么？（按顺序板书2和5的倍数，并注意用省略号表示）找一个数的倍数可以从乘1开始，依次列举。因为一个数的倍数是无限的，最后要注意用省略号表示。请大家观察这几个数的倍数，能发现一个数的倍数有什么特点吗？一个数的倍数，最小的是它本身，没有最大的，个数是无限的。（板书呈现） 三、练习巩固，应用拓展 1做“练一练”第2题和第3题。 让学生填写因数和倍数。这两题你是怎样填的？（呈现结果）能说说找一个数的因数和找一个数的倍数的方法吗？ 一个数最大的因数有什么特点？最小的倍数呢？求一个数的因数，可以从小到大按顺序找哪两个数的积是这个数；求一个数的倍数可以从乘1开始，依次列举出这个数的倍数。一个

8、数最小的因数是1，最大的因数和最小的倍数都是它本身。 2做练习五第1题。 引导学生了解题意，明确把24人按排数和每排人数填表。 让学生独立完成填表并交流，说说怎样想的，结合呈现表内数据。这里的排数和每排人数都是24的因数吗？依次对应的排数和每排人数相乘的积都是24，所以排数和每排人数都是24的因数。说明找一个数的因数时，可以依次想哪两个数的积是这个数，这样的两个数就是它的因数。 3做练习五第2题。 让学生明确要求，完成填表。 交流结果并呈现，结合让学生说说怎样填的。每人应付4元，应付元数都是4的倍数吗？你是怎样得出这里的应付元数的？这里的应付元数都是4的倍数，因为这些对应的元数是把4依次乘1，

9、2，3得到的。把一个数依次乘1，2，3所得的积，就能得出这个数的倍数。 4做练习五第3题。 让学生在圈里填上合适的数。你是怎样填的？因为4的倍数是无限的，所以依次写出4的一些倍数后，需要用省略号表示；但50以内7的倍数最大的不会超过50，个数是有限的，所以这个圈里不写省略号。为什么一个要写省略号，另一个不需要？ 5做练习五第4题。 出示第4题。 让学生按要求用相应符号圈出相应的数。 交流并呈现结果。观察直线上表示出的6的因数和6的倍数，你有什么要说的吗？6的因数都不大于6；6的倍数都不小于6 . 6是6最大的因数，也是6最小的倍数。6是6的因数，也是6的倍数，这个说法对不对？8是8的因数，也是

10、8的倍数呢？ 6填充。 （1）7的倍数最小是（ ）,7的因数最大是（ ）。（2）一个数有因数3，它一定是（ ）的倍数。（3）8是2的（ ）数，2就是8的（ ）数。 四、课堂总结，交流收获这节课你认识了什么知识，学到了什么方法？在学习过程中有哪些收获和体会？教学反思：第2课时 2和5的倍数的特征 苏教版义务教育教科书数学五年级下册第3233页例4和“练一练”，第3536页练习五第57题。 1使学生认识和掌握2和5的倍数的特征，认识偶数和奇数；能判断或写出2和5的倍数，并说明判断理由，能说出偶数或奇数。 2使学生经历探索和发现2和5的倍数的特征的过程，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力，提高归纳

11、推理的能力，积累数学活动的经验，进一步发展数感。 3使学生主动参与探索、发现规律的活动，体验发现规律的喜悦；感受数学充满规律，对数学产生好奇心，增强学习数学的积极情感。 认识2和5的倍数的特征。 为学生每人准备百数表一张；每人准备O、5、6、7四张数字卡片。 一、激活经验引导：我们已经认识了因数和倍数，学会了找一个数的因数或倍数的方法。想一想，如果告诉你一个数，比如3，怎样找出它的倍数？请你说一说找倍数的方法。 在研究一个数的倍数时，人们发现了有一些数的倍数是有特征的。比如，你任意说出一个数，我们就可以判断它是不是2的倍数。大家一起来试试看：有一个数是730，你觉得它会是2的倍数吗？怎样想的？

12、 揭题：这说明有的同学在以前的学习中，可能已经意识到了2的倍数的特点。今天我们就利用对倍数和因数的认识，通过找倍数，发现和认识2和5的倍数的特征.（板书课题）二、探究新知 1找2和5的倍数。 出示例4，呈现百数表。请同学们拿出老师为大家准备的百数表，先在5的倍数上画“”，再在2的倍数上画“O。在找这两个数的倍数时，请大家注意每行数里5的倍数有哪些，哪些数是2的倍数。能行吗？ 学生画符号，教师巡视、指导。呈现分别画出符号的数，学生校对、确认。 2探究发现特征。请观察表里5的倍数，在每行里哪些是5的倍数，你能发现5的倍数有什么特征吗？和同桌同学互相说一说。你发现5的倍数有什么特征吗？5的倍数，个位

13、上是5或0。5的倍数，个位上是5或0）你能任意说一个这样的三位数或者四位数，验证我们发现的特征吗？大家试一试。（指名学生说出相应的数，引导用除法检验是不是5的倍数）怎样的数是5的倍数？ （2）提问：观察2的倍数，有什么特征？2的倍数，个位上是2、4、6、8、0。2的倍数，个位上是2、4、6、8、O）请同桌两人互相举出三位数或四位数的例子，验证发现的2的倍数的特征。你是怎样举例的？（学生口答举例） 个位上不是2、4、6、8、O的数，会是2的倍数吗？自己举出例子试一试。你举的什么例子，是不是2的倍数？（指名学生举例说明）怎样的数是2的倍数？ （3）引导：观察表里5的倍数和2的倍数，看看什么样的数既

14、是5的倍数，又是2的倍数。和同桌说说你的想法。怎样的数既是5的倍数，又是2的倍数？个位是0的数，既是5的倍数，又是2的倍数。 3认识偶数和奇数。我们已经认识了2的倍数的特征。我们把是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。偶数-2的倍数奇数不是2的倍数）你能说出几个偶数吗？奇数呢？偶数和奇数就是我们以前说过的什么数？（双数和单数） 三、组织练习 1做“练一练”第1题。 让同桌同学先互相说一说。 指名学生交流，分别说出答案，结合说说理由。判断5的倍数和2的倍数，只要看哪一位上的数？看一个数是不是2或5的倍数，都只要看个位上的数。 2做“练一练”第2题。 学生先回答前两个问题。 让学生举例

15、说说生活中的奇数和偶数。 3做练习五第5题。 让学生把偶数圈出来。 交流哪些是偶数，哪些是奇数。 4做练习五第6题。 （1）让学生用卡片按（1）的要求组成两位数，试试能组成几个这样的数。 交流组成了哪些偶数，明确可以用0和6作个位上的数，能组成5个这样的两位数。 （2）让学生完成第（2）题。 交流各人组成的两位数，明确能组成5个这样的两位数。 （3）学生完成第（3）题。 交流结果，说出可以组成的3个数。 5做练习五第7题。 让学生先涂一涂4的倍数。 观察：4的倍数都是2的倍数吗？你知道为什么4的倍数都是2的倍数吗？因为4=22，4是2的倍数，也就是4有因数2，这样4的倍数也一定有因数2，所以4

16、的倍数一定是2的倍数。比如，1243-223，12就是2的倍数；1644-24，1 6也是2的倍数，等等。6的倍数一定是2的倍数吗？ 6的倍数一定是3的倍数吗？说说你的理由。如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数。 （1）一个两位数是5的倍数，它最小是（ ），最大是（ ）。 （2）最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。 （3）比10小的数里，偶数有（ ）个，奇数有（ ）个。 （4）8的倍数除了也是1的倍数，还是（ ）或（ ）的倍数。 四、全课总结通过今天的学习，你有什么收获？第3课时 3的倍数的特征 苏教版义务教育教科书数学五年级下册第3334页例5、“练一练”和

17、“你知道吗”，第36页练习五第810题。 1使学生认识和掌握3的倍数的特点，能判断或写出3的倍数，并能说明判断理由。 2使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程，培养观察、比较和分析、概括等思维能力，积累数学活动的经验，提高归纳推理的能力，进一步发展数感。 3使学生主动参与探索、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功感受；体验数学充满规律，体会数学的奇妙，增强学习数学的积极情感。 认识3的倍数的特征。 研究并发现3的倍数的特征。 准备计数器教具和学具。 一、激活经验 1复习回顾。2和5的倍数有哪些特征？ 回顾一下，我们是怎样发现2和5的倍数的特征的？找出倍数观察比较发现特征） 2引入课题。 谈

18、话：我们上节课通过找2和5的倍数，对找出的倍数进行观察、比较，分别发现了2和5的倍数的特征。今天，我们就按照这样的过程，探索、寻找3的倍数的特征。（板书课题） 二、学习新知 1提出猜想，引导质疑。我们知道2的倍数，个位上是0.2.4.6.8;5的倍数，个位上是5或O那你能猜想一下3的倍数会有什么特征吗？为什么这样想？说说你的想法。（按思维惯性，可能许多学生会猜测个位上是3的倍数） 许多同学认为，3的倍数可能是个位上是3.6.9的数。3的倍数，个位上是3、6、9） 质疑：利用以前的经验学习新内容，是不错的学习方法。今天大家联系2和5的倍数的特征这样猜想，想法是很好的，数学学习经常可以这样类推。那

19、这一次的猜想还对不对呢？大家来看几个数：13是3的倍数吗？26和49呢？（根据回答擦去板书内容后半部分） 2利用经验，组织探究。 （1）找3的倍数。那现在怎么办？我们学习2和5的倍数特征时还有什么经验可以利用？（找出倍数观察比较发现特征） 现在我们先找出100以内3的倍数，看看能不能发现什么规律。 出示百数表，让学生在3的倍数上画“O”。 交流、呈现百数表里3的倍数，有错的修正。 （2）探索特征。观察、比较这些3的倍数，能发现3的倍数的特征吗？单凭观察、比较，我们好像很难找到3的倍数有什么特征。那组成3的倍数的这些数字究竟有什么特点呢？我们现在在计数器上拨出几个3的倍数看一看，每个数各用了多少

20、个珠。比如，我们先拨27，看看这个数要用多少个珠子。（在计数器上演示拨27）可以怎样算出有几个珠？算一算拨27这个数，一共用了几个珠？2+7=9）你也能像这样拨出3的倍数，算一算每个数各用了多少个珠子吗？在自己的计数器上拨一拨，再算一算。你拨的什么数，用了多少个珠子？（学生交流，教师根据交流分别板书计算珠子个数的算式）每个数位上的珠子个数代表的实际上是什么？它们的和呢？ 观察我们算出的3的倍数各个数位上数字的和，你有什么发现吗？请你试着说说看。 归纳：3的倍数，它的各个数位上数字的和是3的倍数。（接“3的倍数，板书：各个数位上数字的和是3的倍数）如果一个数不是3的倍数，它各个数位上数字的和会是

21、3的倍数吗？各人找几个这样的数算一算，看看会不会是3的倍数。（学生计算）你找出的不是3的倍数，它各个数位上数字的和是3的倍数吗？（学生举例，教师板书计算） 观察这里各个数位上数字的和，你有什么结论？现在发现，3的倍数，各个数位上数字的和是3的倍数；不是3的倍数，各个数位上数字的和就不是3的倍数。你任意找一个三位数或四位数，先按这样的结论判断是不是3的倍数，再用除法算一算，看是不是符合上面的结论。你举的什么数，与这个结论相符吗？ 3学生归纳，强化认识。现在你能告诉大家，经过找出倍数、观察比较，我们发现3的倍数有什么特征吗？ 让学生读一读板书的结论。 强调：同学们通过自己的思考、探索，发现了一个数

22、各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；反之，一个数各个数位上数字的和不是3的倍数，这个数就一定不是3的倍数。 4阅读“你知道吗”。 启发：当你发现3的倍数的特征时，你对数学有什么感觉？是的，数学很神奇、神秘，3的倍数居然和它各个数位上数字的和有这样密切的关系！数学有许多神奇、有趣的规律，只要我们具有一定基础，认真探究，这一条条神奇的秘密和规律就会被发现和应用。下面请大家阅读课本第34页的“你知道吗”，看看会有什么神奇的规律告诉你。你知道了什么？什么样的数叫完全数？举例说一说。（结合举例6和28，先板书因数，再板书表示完全数的等式） 现在发现的完全数都有什么特征？ 三、练习巩固 让学

23、生把3的倍数圈出来。 交流哪些是3的倍数，说说理由。 学生读题了解要求，提问学生除数是3，得数有没有余数是什么意思， 让学生很快说出有余数的算式。3的倍数，除以3没有余数；不是3的倍数，除以3就有余数。 3做练习五第8题。 让学生在方框里填数，组成3的倍数，并想想每个数可以有多少种不同的填法。你各是怎样填的，有几种填法？（板书不同填法）只要各个数位上数字的和是3的倍数，它就是3的倍数。4做练习五第9题。让学生读题，写出不同的三位数，看看自己能组成多少个。你怎样选3个数字的，组成了几个三位数？ 结合交流板书出10个不同的数，明确应该分别选择O、5、7或5、6、7这样的3个数字才能组成3的倍数。再

24、让学生对照一下，自己写出了多少个。看是不是3的倍数，只要看各个数位上数字的和是不是3的倍数，而不管各个数位上的数字是几。 5做练习五第10题。 让学生先涂一涂6的倍数并交流。6的倍数都是3的倍数吗？你能说说是怎样理解的吗？ 四、课堂总结今天的学习你又有什么收获和体会？ 判断3的倍数的方法，和判断2、5的倍数不同在哪里？ 第4课时 练习五苏教版义务教育教科书数学五年级下册第36页练习五第1114题，思考题。1使学生进一步认识因数和倍数，掌握2、5、3的倍数的特征；能判断或说明两个数之间的因数和倍数关系，判断或说明2、5、3的倍数，以及偶数和奇数。2使学生进一步了解知识间的联系；通过判断、说明等活

25、动，进一步体验简单的演绎推理，发展分析、判断和推理等思维能力，进一步发展数感。3使学生积极参与数学活动，体验应用数学知识判断、推理的过程，养成善于思考和言必有据的良好品质。巩固倍数、因数和2、5、3的倍数的特征。一、揭示课题谈话：我们已经学习了因数和倍数，今天我们主要练习因数和倍数的相关知识。（板书课题）通过练习，要能进一步认识因数和倍数的意义，能判断或说明数与数之间的因数和倍数关系；能应用知识判断2、5、3的倍数，以及偶数、奇数。二、回顾内容对于因数和倍数，我们已经认识了哪些内容？ 你能举例说说因数和倍数的关系吗？（结合板书算式，让学生说一说）2、5、3的倍数各有什么特征？根据2的倍数你认识

26、了什么知识？什么是偶数或奇数?结合回顾、交流板书：整数乘法ab=c（0除外）里，a和b是c的因数一c是a和b的倍数2的倍数：个位上2、4、6、8、0一偶数、奇数5的倍数：个位上5或03的倍数：各个数位上数字的和是3的倍数指出：在整数乘法里，两个乘数是积的因数，反过来积是两个乘数的倍数。2、5的倍数只要看个位上的数，3的倍数看各个数位上数字的和。三、练习应用1做练习五第11题。让学生独立选择写出一个算式，再同桌互相说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。交流：你写的哪个算式，可以怎样说因数和倍数？（指名交流，结合板书写成的不同算式，并集体说一说因数和倍数）说明：从上面习题可以看出，因数和倍数是相互依存的。说一个数是另一个数的因数，就意味着另一个数是这个数的倍数；反过来也一样，说一个数是另一个数的倍数，就意味着另一个数是这个数的因数