苏教版五年级数学下册《第三单元 因数与倍数》单元全套教案Word文档格式.docx
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要求学生看后两个算式集体说一说因数和倍数关系。
(3)小结:
从上面可以看出,在整数乘法算式里,两个乘数都是积的因数,积是两个乘数的倍数。
它们之间的关系是相互依存的。
这就是我们今天学习的新内容:
因数和倍数。
(板书课题)在研究因数和倍数时,所说的数一般指不是O的自然数。
[在课题下面板书:
(指不是0的自然数)]
追问:
想一想,上面12的因数都是怎样找到的?
你能根据上面的想法说说12的因数一共有哪几个吗?
说明:
从上面算式可以看出,如果要找12的因数,只要想哪两个整数相乘等于12。
因为1×
12、2×
6和3×
4都等于12,所以12的因数有1、2.3.4、6、12这6个。
(板书:
12的因数有:
1,2,3,4,6,12)
3.做“练一练”第1题。
先要求分别看乘法算式说说哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数。
再让学生把乘法算式改写成除法算式,(分别板书除法算式)然后分别看除法算式说说哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数。
提问:
能单独说8是因数,72是倍数吗?
你是怎样想的?
指出:
乘法和除法是有联系的算式,根据乘法算式或除法算式,都可以知道谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
因数和倍数是根据整数乘法或除法算式确定的,表示数与数之间的一种关系,不能单独说谁是因数、谁是倍数,应该表达清楚哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数。
二、导探究,学会方法
1.找一个数的因数。
(1)出示例2,要求学生找出36的所有因数,并思考是怎样找的。
让学生自己找36的因数,并把所有因数记录下来。
有困难时可以和同学商量。
36的所有因数有哪些?
说说你是怎样找的。
根据学生的交流,呈现各人找出的因数,并按交流的方法板书所有因数。
比较:
你认为这里每人找因数的方法,哪个比较好一点?
为什么?
想一想,怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏?
找36的所有因数,可以按从小到大的顺序想哪两个数的积是36,一对一对地找,也就是这样想:
先想1和36,写在因数的两端;
(板书)再想2和18.3和12.4和9、(5可以吗?
)6和6,相同的只要写一个。
中间还有吗?
(结合说明板书成:
36的因数有:
1,2,3,4,6,9,12,18,36。
)
你能说说找一个数的所有因数时,怎样可以做到不重复、不遗漏吗?
让学生按这样的方法把例2里36的因数补充完整。
现在你能说出36的全部因数了吗?
(指名按顺序说一说)
一个数的所有因数,还可以用一个圈表示,请大家看课本上的表示方法,看看是怎样用图表示的。
这个圈里表示的是什么?
(呈现36因数的集合图)
(2)完成“试一试”。
让学生独立找出15和16的所有因数,教师巡视、指导。
15有哪些因数,按怎样的方法想的?
16呢?
(按一对一对的顺序板书结果)
(3)发现特点。
请大家观察这里写出的12、36、15和16的所有因数,找找有没有什么共同的地方,能不能发现有什么特点?
和同桌一起观察、交流。
你发现有什么共同的特点?
(学生交流、归纳,如果学生有困难,可以启发:
除了最小的因数都是1,还有什么共同点吗?
最小的因数是1,最大的因数是它本身,那因数的个数会有什么特点呢?
一个数的因数,最小的是1,最大的是它本身,个数是有限的.书呈现)
2.找一个数的倍数。
(1)引导:
我们已经学会了找一个数的因数,那怎样找一个数的倍数呢?
现在请你找出3的倍数,把它们记录下来。
大家独立试一试。
学生自己找3的倍数并且记录下来。
你找到的3的倍数有哪些?
说说怎样找的o(根据交流,板书学生找到的3的倍数,并发现可以写出很多很多)
你认为哪个找倍数的方法比较好,是怎样找的?
3的倍数是3和一个数相乘的积,我们可以从3的1倍开始按次序列举出3的倍数,3×
1=3,3×
2=6,3×
3-9,…这样3的倍数有多少个?
为什么会有无数个?
那要怎样表示呢?
3的倍数有:
3,6,9,12,…)
怎样找一个数的倍数?
我们可以用列举的方法,从3的1倍开始依次列举出3的倍数。
因为所乘的自然数1,2,3……是无限的,所以3的倍数有无数个。
在写一个数的倍数时,要用省略号表示出来。
让学生用列举的方法补写例3里3的倍数。
你能按顺序列举3的倍数吗?
大家根据填写的倍数集体说一说。
要求学生把3的倍数在课本上的图里表示出来。
在圈里写3的倍数要注意什么?
(省略号)
让学生独立找出2和5的倍数,教师巡视、指导。
2的倍数有哪些?
这是按什么方法找的?
5的倍数呢?
写一个数的倍数时要注意什么?
(按顺序板书2和5的倍数,并注意用省略号表示)
找一个数的倍数可以从乘1开始,依次列举。
因为一个数的倍数是无限的,最后要注意用省略号表示。
请大家观察这几个数的倍数,能发现一个数的倍数有什么特点吗?
一个数的倍数,最小的是它本身,没有最大的,个数是无限的。
(板书呈现)
三、练习巩固,应用拓展
1.做“练一练”第2题和第3题。
让学生填写因数和倍数。
这两题你是怎样填的?
(呈现结果)
能说说找一个数的因数和找一个数的倍数的方法吗?
一个数最大的因数有什么特点?
最小的倍数呢?
求一个数的因数,可以从小到大按顺序找哪两个数的积是这个数;
求一个数的倍数可以从乘1开始,依次列举出这个数的倍数。
一个数最小的因数是1,最大的因数和最小的倍数都是它本身。
2.做练习五第1题。
引导学生了解题意,明确把24人按排数和每排人数填表。
让学生独立完成填表并交流,说说怎样想的,结合呈现表内数据。
这里的排数和每排人数都是24的因数吗?
依次对应的排数和每排人数相乘的积都是24,所以排数和每排人数都是24的因数。
说明找一个数的因数时,可以依次想哪两个数的积是这个数,这样的两个数就是它的因数。
3.做练习五第2题。
让学生明确要求,完成填表。
交流结果并呈现,结合让学生说说怎样填的。
每人应付4元,应付元数都是4的倍数吗?
你是怎样得出这里的应付元数的?
这里的应付元数都是4的倍数,因为这些对应的元数是把4依次乘1,2,3……得到的。
把一个数依次乘1,2,3……所得的积,就能得出这个数的倍数。
4.做练习五第3题。
让学生在圈里填上合适的数。
你是怎样填的?
因为4的倍数是无限的,所以依次写出4的一些倍数后,需要用省略号表示;
但50以内7的倍数最大的不会超过50,个数是有限的,所以这个圈里不写省略号。
为什么一个要写省略号,另一个不需要?
5.做练习五第4题。
出示第4题。
让学生按要求用相应符号圈出相应的数。
交流并呈现结果。
观察直线上表示出的6的因数和6的倍数,你有什么要说的吗?
6的因数都不大于6;
6的倍数都不小于6.6是6最大的因数,也是6最小的倍数。
6是6的因数,也是6的倍数,这个说法对不对?
8是8的因数,也是8的倍数呢?
6.填充。
(1)7的倍数最小是(),7的因数最大是()。
(2)一个数有因数3,它一定是()的倍数。
(3)8是2的()数,2就是8的()数。
四、课堂总结,交流收获
这节课你认识了什么知识,学到了什么方法?
在学习过程中有哪些收获和体会?
教学反思:
第2课时2和5的倍数的特征
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第32~33页例4和“练一练”,第35~36页练习五第5~7题。
1.使学生认识和掌握2和5的倍数的特征,认识偶数和奇数;
能判断或写出2和5的倍数,并说明判断理由,能说出偶数或奇数。
2.使学生经历探索和发现2和5的倍数的特征的过程,培养观察、比较和抽象、概括等思维能力,提高归纳推理的能力,积累数学活动的经验,进一步发展数感。
3.使学生主动参与探索、发现规律的活动,体验发现规律的喜悦;
感受数学充满规律,对数学产生好奇心,增强学习数学的积极情感。
认识2和5的倍数的特征。
为学生每人准备百数表一张;
每人准备O、5、6、7四张数字卡片。
一、激活经验
引导:
我们已经认识了因数和倍数,学会了找一个数的因数或倍数的方法。
想一想,如果告诉你一个数,比如3,怎样找出它的倍数?
请你说一说找倍数的方法。
在研究一个数的倍数时,人们发现了有一些数的倍数是有特征的。
比如,你任意说出一个数,我们就可以判断它是不是2的倍数。
大家一起来试试看:
有一个数是730,你觉得它会是2的倍数吗?
怎样想的?
揭题:
这说明有的同学在以前的学习中,可能已经意识到了2的倍数的特点。
今天我们就利用对倍数和因数的认识,通过找倍数,发现和认识2和5的倍数的特征.(板书课题)
二、探究新知
1.找2和5的倍数。
出示例4,呈现百数表。
请同学们拿出老师为大家准备的百数表,先在5的倍数上画“△”,再在2的倍数上画“O"
。
在找这两个数的倍数时,请大家注意每行数里5的倍数有哪些,哪些数是2的倍数。
能行吗?
学生画符号,教师巡视、指导。
呈现分别画出符号的数,学生校对、确认。
2.探究发现特征。
请观察表里5的倍数,在每行里哪些是5的倍数,你能发现5的倍数有什么特征吗?
和同桌同学互相说一说。
你发现5的倍数有什么特征吗?
5的倍数,个位上是5或0。
5的倍数,个位上是5或0)
你能任意说一个这样的三位数或者四位数,验证我们发现的特征吗?
大家试一试。
(指名学生说出相应的数,引导用除法检验是不是5的倍数)
怎样的数是5的倍数?
(2)提问:
观察2的倍数,有什么特征?
2的倍数,个位上是2、4、6、8、0。
2的倍数,个位上是2、4、6、8、O)
请同桌两人互相举出三位数或四位数的例子,验证发现的2的倍数的特征。
你是怎样举例的?
(学生口答举例)
个位上不是2、4、6、8、O的数,会是2的倍数吗?
自己举出例子试一试。
你举的什么例子,是不是2的倍数?
(指名学生举例说明)
怎样的数是2的倍数?
(3)引导:
观察表里5的倍数和2的倍数,看看什么样的数既是5的倍数,又是2的倍数。
和同桌说说你的想法。
怎样的数既是5的倍数,又是2的倍数?
个位是0的数,既是5的倍数,又是2的倍数。
3.认识偶数和奇数。
我们已经认识了2的倍数的特征。
我们把是2的倍数的数叫作偶数,不是2的倍数的数叫作奇数。
偶数-2的倍数奇数——不是2的倍数)
你能说出几个偶数吗?
奇数呢?
偶数和奇数就是我们以前说过的什么数?
(双数和单数)
三、组织练习
1.做“练一练”第1题。
让同桌同学先互相说一说。
指名学生交流,分别说出答案,结合说说理由。
判断5的倍数和2的倍数,只要看哪一位上的数?
看一个数是不是2或5的倍数,都只要看个位上的数。
2.做“练一练”第2题。
学生先回答前两个问题。
让学生举例说说生活中的奇数和偶数。
3.做练习五第5题。
让学生把偶数圈出来。
交流哪些是偶数,哪些是奇数。
4.做练习五第6题。
(1)让学生用卡片按
(1)的要求组成两位数,试试能组成几个这样的数。
交流组成了哪些偶数,明确可以用0和6作个位上的数,能组成5个这样的两位数。
(2)让学生完成第
(2)题。
交流各人组成的两位数,明确能组成5个这样的两位数。
(3)学生完成第(3)题。
交流结果,说出可以组成的3个数。
5.做练习五第7题。
让学生先涂一涂4的倍数。
观察:
4的倍数都是2的倍数吗?
你知道为什么4的倍数都是2的倍数吗?
因为4=2×
2,4是2的倍数,也就是4有因数2,这样4的倍数也一定有因数2,所以4的倍数一定是2的倍数。
比如,12—4×
3-2×
2×
3,12就是2的倍数;
16—4×
4-2×
4,16也是2的倍数,等等。
6的倍数一定是2的倍数吗?
6的倍数一定是3的倍数吗?
说说你的理由。
如果一个数是另一个数的倍数,那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数。
(1)一个两位数是5的倍数,它最小是(),最大是()。
(2)最小的偶数是(),最小的奇数是()。
(3)比10小的数里,偶数有()个,奇数有()个。
(4)8的倍数除了也是1的倍数,还是()或()的倍数。
四、全课总结
通过今天的学习,你有什么收获?
第3课时3的倍数的特征
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第33~34页例5、“练一练”和“你知道吗”,第36页练习五第8~10题。
1.使学生认识和掌握3的倍数的特点,能判断或写出3的倍数,并能说明判断理由。
2.使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程,培养观察、比较和分析、概括等思维能力,积累数学活动的经验,提高归纳推理的能力,进一步发展数感。
3.使学生主动参与探索、发现规律的活动,获得探索数学结论的成功感受;
体验数学充满规律,体会数学的奇妙,增强学习数学的积极情感。
认识3的倍数的特征。
研究并发现3的倍数的特征。
准备计数器教具和学具。
一、激活经验
1.复习回顾。
2和5的倍数有哪些特征?
回顾一下,我们是怎样发现2和5的倍数的特征的?
找出倍数——观察比较——发现特征)
2.引入课题。
谈话:
我们上节课通过找2和5的倍数,对找出的倍数进行观察、比较,分别发现了2和5的倍数的特征。
今天,我们就按照这样的过程,探索、寻找3的倍数的特征。
(板书课题)
二、学习新知
1.提出猜想,引导质疑。
我们知道2的倍数,个位上是0.2.4.6.8;
5的倍数,个位上是5或O.那你能猜想一下3的倍数会有什么特征吗?
为什么这样想?
说说你的想法。
(按思维惯性,可能许多学生会猜测个位上是3的倍数)
许多同学认为,3的倍数可能是个位上是3.6.9的数。
3的倍数,个位上是3、6、9)
质疑:
利用以前的经验学习新内容,是不错的学习方法。
今天大家联系2和5的倍数的特征这样猜想,想法是很好的,数学学习经常可以这样类推。
那这一次的猜想还对不对呢?
大家来看几个数:
13是3的倍数吗?
26和49呢?
(根据回答擦去板书内容后半部分)
2.利用经验,组织探究。
(1)找3的倍数。
那现在怎么办?
我们学习2和5的倍数特征时还有什么经验可以利用?
(找出倍数观察比较发现特征)
现在我们先找出100以内3的倍数,看看能不能发现什么规律。
出示百数表,让学生在3的倍数上画“O”。
交流、呈现百数表里3的倍数,有错的修正。
(2)探索特征。
观察、比较这些3的倍数,能发现3的倍数的特征吗?
单凭观察、比较,我们好像很难找到3的倍数有什么特征。
那组成3的倍数的这些数字究竟有什么特点呢?
我们现在在计数器上拨出几个3的倍数看一看,每个数各用了多少个珠。
比如,我们先拨27,看看这个数要用多少个珠子。
(在计数器上演示拨27)
可以怎样算出有几个珠?
算一算拨27这个数,一共用了几个珠?
2+7=9)
你也能像这样拨出3的倍数,算一算每个数各用了多少个珠子吗?
在自己的计数器上拨一拨,再算一算。
你拨的什么数,用了多少个珠子?
(学生交流,教师根据交流分别板书计算珠子个数的算式)
每个数位上的珠子个数代表的实际上是什么?
它们的和呢?
观察我们算出的3的倍数各个数位上数字的和,你有什么发现吗?
请你试着说说看。
归纳:
3的倍数,它的各个数位上数字的和是3的倍数。
(接“3的倍数,板书:
各个数位上数字的和是3的倍数)
如果一个数不是3的倍数,它各个数位上数字的和会是3的倍数吗?
各人找几个这样的数算一算,看看会不会是3的倍数。
(学生计算)
你找出的不是3的倍数,它各个数位上数字的和是3的倍数吗?
(学生举例,教师板书计算)
观察这里各个数位上数字的和,你有什么结论?
现在发现,3的倍数,各个数位上数字的和是3的倍数;
不是3的倍数,各个数位上数字的和就不是3的倍数。
你任意找一个三位数或四位数,先按这样的结论判断是不是3的倍数,再用除法算一算,看是不是符合上面的结论。
你举的什么数,与这个结论相符吗?
3.学生归纳,强化认识。
现在你能告诉大家,经过找出倍数、观察比较,我们发现3的倍数有什么特征吗?
让学生读一读板书的结论。
强调:
同学们通过自己的思考、探索,发现了一个数各个数位上数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数;
反之,一个数各个数位上数字的和不是3的倍数,这个数就一定不是3的倍数。
4.阅读“你知道吗”。
启发:
当你发现3的倍数的特征时,你对数学有什么感觉?
是的,数学很神奇、神秘,3的倍数居然和它各个数位上数字的和有这样密切的关系!
数学有许多神奇、有趣的规律,只要我们具有一定基础,认真探究,这一条条神奇的秘密和规律就会被发现和应用。
下面请大家阅读课本第34页的“你知道吗”,看看会有什么神奇的规律告诉你。
你知道了什么?
什么样的数叫完全数?
举例说一说。
(结合举例6和28,先板书因数,再板书表示完全数的等式)
现在发现的完全数都有什么特征?
三、练习巩固
让学生把3的倍数圈出来。
交流哪些是3的倍数,说说理由。
学生读题了解要求,提问学生除数是3,得数有没有余数是什么意思,
让学生很快说出有余数的算式。
3的倍数,除以3没有余数;
不是3的倍数,除以3就有余数。
3.做练习五第8题。
让学生在方框里填数,组成3的倍数,并想想每个数可以有多少种不同的填法。
你各是怎样填的,有几种填法?
(板书不同填法)
只要各个数位上数字的和是3的倍数,它就是3的倍数。
4.做练习五第9题。
让学生读题,写出不同的三位数,看看自己能组成多少个。
你怎样选3个数字的,组成了几个三位数?
结合交流板书出10个不同的数,明确应该分别选择O、5、7或5、6、7这样的3个数字才能组成3的倍数。
再让学生对照一下,自己写出了多少个。
看是不是3的倍数,只要看各个数位上数字的和是不是3的倍数,而不管各个数位上的数字是几。
5.做练习五第10题。
让学生先涂一涂6的倍数并交流。
6的倍数都是3的倍数吗?
你能说说是怎样理解的吗?
四、课堂总结
今天的学习你又有什么收获和体会?
判断3的倍数的方法,和判断2、5的倍数不同在哪里?
第4课时练习五
苏教版义务教育教科书《数学>
五年级下册第36页练习五第11~14题,思考题。
1.使学生进一步认识因数和倍数,掌握2、5、3的倍数的特征;
能判断或说明两个数之间的因数和倍数关系,判断或说明2、5、3的倍数,以及偶数和奇数。
2.使学生进一步了解知识间的联系;
通过判断、说明等活动,进一步体验简单的演绎推理,发展分析、判断和推理等思维能力,进一步发展数感。
3.使学生积极参与数学活动,体验应用数学知识判断、推理的过程,养成善于思考和言必有据的良好品质。
巩固倍数、因数和2、5、3的倍数的特征。
一、揭示课题
谈话:
我们已经学习了因数和倍数,今天我们主要练习因数和倍数的相关知识。
(板书课题)通过练习,要能进一步认识因数和倍数的意义,能判断或说明数与数之间的因数和倍数关系;
能应用知识判断2、5、3的倍数,以及偶数、奇数。
二、回顾内容
对于因数和倍数,我们已经认识了哪些内容?
你能举例说说因数和倍数的关系吗?
(结合板书算式,让学生说一说)
2、5、3的倍数各有什么特征?
根据2的倍数你认识了什么知识?
什么是偶数或奇数?
[结合回顾、交流板书:
整数乘法a×
b=c(0除外)里,a和b是c的因数—一c是a和b的倍数
2的倍数:
个位上2、4、6、8、0一偶数、奇数
5的倍数:
个位上5或0
3的倍数:
各个数位上数字的和是3的倍数
指出:
在整数乘法里,两个乘数是积的因数,反过来积是两个乘数的倍数。
2、5的倍数只要看个位上的数,3的倍数看各个数位上数字的和。
三、练习应用
1.做练习五第11题。
让学生独立选择写出一个算式,再同桌互相说说哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数。
交流:
你写的哪个算式,可以怎样说因数和倍数?
(指名交流,结合板书写成的不同算式,并集体说一说因数和倍数)
说明:
从上面习题可以看出,因数和倍数是相互依存的。
说一个数是另一个数的因数,就意味着另一个数是这个数的倍数;
反过来也一样,说一个数是另一个数的倍数,就意味着另一个数是这个数的因数