知识点241余角和补角选择张松柏Word格式文档下载.docx

1、 A等于45 B小于45 C小于或等于45 D大于或等于45根据互余的定义与角平分线的意义，分析可得答案根据题意，互余的两个角有一条公共边，而互余的两个角和为90，则这两个角的另两边垂直，根据角平分线的性质，易得这两个角的角平分线所组成的角的度数为=45；当两个角有一个公共边，另一边在“公共边”的同侧时小于45故选C本题考查角与角的关系，注意互余的概念及灵活运用5下列说法中，正确的是（） A一个角的补角必是钝角 B两个锐角一定互为余角 C直角没有补角 D如果MON=180，那么M，O，N三点在一条直线上根据补角、余角、平角的概念来判断钝角的补角是锐角；只有两个角的和是90，这两个角才互余；直角

2、的补角是直角，直角有补角，故A、B、C都错误；根据平角的定义知D正确故选D对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别6若1与2互为余角，且1=53度，则2=（） A47度 B37度 C27度 D17度若两个角的和为90，则这两个角互余根据一个角的余角等于90减去这个角的度数进行计算1与2互为余角，且1=53度，2=901=9053=37解答此类题一般根据一个角的余角等于907已知的补角是125，则的度数是（） A55 B65 C75 D85本题考查角互补的概念：和为180的两个角

3、互为补角的补角是125，根据定义的度数是180125=55故选A此题属于基础题，较简单，主要记住互为补角的两个角的和为1808如果1与2互补，2与3互余，则1与3的关系是（） A1=3 B1=1803 C1=90+3 D以上都不对根据1与2互补，2与3互余，先把1、3都用2来表示，再进行运算1+2=1801=1802又2+3=903=9013=90，即1=90+3此题主要记住互为余角的两个角的和为90，互为补角的两个角的和为180度9如图，点A、O、B在一条直线上，1是锐角，则1的余角是（） A21 B21 C（21） D（1+2）由图知：1和2互补，可得1+2=180，即（1+2）=90而1

4、的余角为901，可将上式代入901中，即可求得结果1+2=180901=（1+2）1=（21）此题综合考查余角与补角，难点在于将1+2=180进行适当的变形，从而与1的余角产生联系10互为补角的两个角度比是3：2，这两个角是（） A108，72 B95，85 C108，80 D110，70可设两角分别为3x、2x，根据互补定义列方程即可解答设两角分别为3x、2x，根据题意列方程得：3x+2x=180解得x=36度两角为336=1082=72此题除用解方程外，还可用算术法：180（3+2）=36，两角为3=72度11一个角的补角为158，那么这个角的余角是（） A22 B68 C52 D112要

5、求此题可先求出该角的角度，然后用90这个角，即为所求角设原角为，所求角为，则=108158=22=90=68此题考查的是角的性质，两角互余和为9012若1与2互补，2与3互补，1=50，则3等于（） A50 B130 C40 D140由于1、3都与2互补，应当联想到用“同角的补角相等”来解决，2+3=1803=1=50解此题时要认真观察，只要发现1、3都与2互补，即可大功告成13下列语句正确的是（） A钝角与锐角的差不可能是钝角 B两个锐角的和不可能是锐角 C钝角的补角一定是锐角 D和互补（），则是钝角或直角根据余角、补角的定义计算分别判断各选项，A、错误，反例，15030=12090B、错误

6、，反例，80+70=150C、正确；D、和互补（），则只能是钝角，而不会是直角的要说明一个命题错误，只要用一个反例说明本题考查了锐角和钝角的概念14已知一个角的余角的补角是这个角补角的，则这个角的余角度数是（） A90 B60 C30 D10先弄清题目中的数量关系：这个角的余角的补角是这个角补角的列出方程，求出这个角，进一步求其余角的度数设这个角为，则180（90）=（180），=30这个角的余角为90=60见到这个题，首先应当想到列方程在这个前提下，分析理解题目，可事半功倍15若和互为余角，和互为补角，与的和等于周角的，则这三个角分别为（） A75，15，105，30，120 C50，40，

7、130 D70，20，110解三元一次方程组。由已知可以知道+=90+=180且+=120，把这三个角的度数看做三个未知数，就得到三个方程，组成一个三元一次不等式组，解方程组就可以求得三角的度数根据题意得：，解得=75，=15，=105本题告诉的条件实际是说明了三角之间的三个数量关系，可以转化为解方程组的问题16A的补角是C，C又是B的余角，则A一定是（） A锐角 B钝角 C直角 D锐角或钝角此题由C是B的余角入手，推出C90，再由A的补角是C，得出A是钝角C+B=90C=（90B）90又A+C=180A=180C90此题需要一定的逻辑推理能力，为了易于理解，解题时也可代入符合题意的数值进行验

8、证17已知与互为补角，=12030，则的余角是（） A2930 B3030 C3130 D5930互补即两角的和为180，互余的两个角的和等于90与互为补角，=12030，=18012030=59的余角=905930=3030根据余角和补角的关系进行计算18若A与B互余，A=54，则B的度数为（） A36 B54 C126 D46两个角的和为90，这两个角互余，故能求出B的度数B=90A=9054=36此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度19如图，直线AB，CD相交于点O，EOAB于点O，则图中1与2的关系是（） A相等 B互余 C互补 D没有关系垂线。因为EOAB，C

9、OA+AOE+EOD=180所以1+2=90主要考查了余角的概念互为余角的两角的和为90解此题的关键是能准确的从图中找出这两个角之间的数量关系，从而做出判断20下列说法正确的是（） A一个锐角的余角比这个角大 B一个锐角的余角比这个角小 C一个锐角的补角比这个角大 D一个钝角的补角比这个角大余角和补角的概念答题时首先要理解，根据选项作出判断一个锐角的余角不一定比这个角大，如60的角，故A错误，一个锐角的余角不一定比这个角小，如30的角，故B错误，一个锐角的补角比这个角大，故C正确，一个钝角的补角比这个角小，故D错误，本题主要考查余角和补角的知识点，基础知识要牢固21一个角的度数是4530，则它

10、的余角的度数是（） A4430 B4530 C13530 D134本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角根据余角的定义，4530的余角度数是904530=4422如果=n，而既有余角，也有补角，那么n的取值范围是（）n180 B0n90 Cn=90 Dn=180根据余角与补角的定义求解由题意，可知解得0n90本题主要考查了余角与补角的定义如果两角的和为90，那么这两个角互余；如果两角的和为180，那么这两个角互补23下列说法正确的是（） A锐角一定等于它的余角 B钝角大于它的补角 C锐角不小于它的补角 D直角小于它的补角明确锐角、钝角、直角的大小关系，设该角为x，用代数式表示出其余角

11、或补角，四个选项逐一筛选设x为钝角，则其补角为（180x）显然（180x）90，而x90故x（180本题考查了角和它的余角或补角的大小关系设出该角，表示出其余角或补角，验算即可24如果=211356，则的补角是（） A58474 B158474 C58464 D158464和为180度的两个角互为补角根据定义a的补角度数是180211356=158464此题属于基础题，较简单，主要记住互为补角的两个角的和为180度25下列说法正确的是（） A一个锐角的余角比这个角大 B一个锐角的补角比这个角的余角大 C如果1+2+3=180，那么1、2、3互为补角 D如果是的补角，那么一定是钝角，则两个角互为

12、余角；两个角的和为180，则两个角互为补角根据概念逐个分析即可A、若已知的锐角等于45，则它的余角等于45故此选项错误；B、一个锐角的补角比它的余角大90故此选项正确；C、互为补角指的是两个角之间的一种关系故此选项错误；D、若90，则90故此选项错误此题考查了互为余角和互为补角的概念26一个锐角的余角加上90，就等于（） A这个锐角的两倍数 B这个锐角的余角 C这个锐角的补角 D这个锐角加上90相加等于90的两角互为余角，相加等于180度的两角互为补角，因而可以设这个锐角是x度，再用含x的代数式表示出所求的量，从而得出结果设这个锐角是x度，则它的余角是（90x）度那么90x+90=180x而x

13、+（180x）=180本题主要考查补角，余角的定义，是一个基础的题目27下列正确的是：所有直角都相等；所有的余角都相等；等角的余角都相等；相等的角都是直角（） A和 B和 C和 D和根据角的性质可以判断出正确的，而判断错误只要找出反例即可直角=90恒成立，正确；不妨设=60，=70，则它们的余角分别为30和20，显然不相等，因此错误；两角相等，它们与余角的和为90，所以等角的余角相等，正确；=30，=30，=90，所以错误，相等角的补角相等，余角也相等28若A，B互为补角，且BA，则B的余角等于（） B CAB DA+BB的余角可表示为B，由此可得出答案由题意得为B，B的余角等于（AB）本题考

14、查余角和补角的关系，难度不大，注意画草图解答可以更直观29A的余角与A的补角互为补角，那么2A是（） A直角 B锐角 C钝角 D以上三种都有可能首先根据余角与补角的定义，设A=x，则它的余角为（90x），补角为（180x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解设A=xx），依题意，得（90x）+（180x）=180解得x=452A=90，即是直角此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解30下列四个命题：小于平角的角是钝角；平角是一条直线；等角的余角相等；凡直角都相等其中真命题的个数的是（）角的概念。根

15、据平角、余角、直角的概念进行判断钝角应大于90而小于180，故此选项错误；角和直线是两个不同的概念，故此选项错误；根据余角的概念知：等角的余角相等，故此选项正确；直角都等于90，故此选项正确此题考查了角的有关概念、等角的余角相等的性质特别注意角和直线是两个不同的概念，不能混为一谈31（2002泸州）已知角=54，那么它的补角的度数是（） B46 D136根据补角的概念可求已知=54，那么它的补角=180=126故选C本题考查补角的定义，和为180的两角互为补角32（2002广元）如图，直线AB、CD相交于O，EOAB，垂足为O，图中EOD与AOC的关系是（） A对顶角 B同位角 C互补 D互余

16、由对顶角相等可得AOC=BOD，根据垂线的定义，可确定两角的关系AOC与BOD是对顶角，AOC=BOD，EOAB，垂足为O，EOB=90EOB与BOD互余AOC=BOD，EOD与AOC的关系是互余33（2002达州）一个角的补角是它的余角的3倍，那么这个角为（） A60 B45 D15根据补角的定义计算根据题意：设这个角为x，则有180x=3（90x），解可得x=4534（2001陕西）如果一个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是（） A30 C90 D120本题根据互余和互补的概念计算即可150=30，那么这个角的余角的度数是90故选B本题考查互余和互补的概念，和为90度的两个角互为余

17、角，和为180度的两个角互为补角35（2001内江）已知=70，则的补角是（） A20 B30 C110 D130利用180即可求已知=70，则的补角是18070=11036（2000内江）已知A与B互为补角，A=35，则B等于（） A25 B55 C65 D145利用补角的概念可求根据题意，A+B=180，A=35则B=18035=145故选D37（2000金华）如果等于60，那么的余角等于（） A150 B120 C60 D30如果等于60那么的余角=9060本题考查余角的定义，和为90的两角互为余角38（1999温州）与互为余角，=1530，则等于（） A16530 B16430 C84

18、30 D74根据余角的定义解答901530=7430故选D本题考查互为余角的两角之和是9039（1999北京）如果一个角等于36，那么它的余角等于（） A64 C144 D36根据互为余角的定义解答36=54主要考查余角的定义，如果两个角的和是90，那么这两个角互为余角40（1998浙江）一个角的余角是55，则这个角是（） A35 C55 D125根据定义一个角的余角是55，则这个角是9055=3541两个角大小的比为7：3，它们的差是72，则这两个角的数量关系是（） A相等 B互补 C互余 D无法确定先设两个角分别是7x，3x，根据题意可得到关于x的一元一次方程，解即可求出x，也就可求出两个角的度数，然后就可知道两个角的关系