误差计算带答案.doc

1、1、（C）2、（B）3、（A）4、（A）5、（A）6、（D）7、（C）8、（A）9、（C）10、（A）11、（C）12、（D）14、（A）15、（B）16、（A）17、（B）18、（C）19、（C）20、（B）21、（A）22、（A）23、（D）24、（B）25、（B）第五章 测量误差（练习题）一、选择题1、对某一量进行观测后得到一组观测值，则该量的最或是值为这组观测值的（ C ）。A最大值 B最小值 C算术平均值 D中间值2、观测三角形三个内角后，将它们求和并减去180所得的三角形闭合差为（ B ）。A中误差 B真误差 C相对误差 D系统误差3、系统误差具有的特点为（ A ）。A偶然性 B统

2、计性 C累积性 D抵偿性4、在相同的观测条件下测得同一水平角角值为：1735858、1735902、1735904、1735906、1735910，则观测值的中误差为（ A ）。A4.5 4.0 5.6 6.35、一组测量值的中误差越小，表明测量精度越（ A ）A高 B低 C精度与中误差没有关系 D无法确定6、边长测量往返测差值的绝对值与边长平均值的比值称为（ D ）。A系统误差 B平均中误差 C偶然误差 D相对误差7、对三角形三个内角等精度观测，已知测角中误差为10，则三角形闭合差的中误差为（ C ）。A10 B30 C17.3 D5.788、两段距离及其中误差为：D1=72.36m0.02

3、5m， D2=50.17m0.025m ，比较它们的测距精度为（A ）。AD1精度高 B两者精度相同 CD2精度高 D无法比较9、设某三角形三个内角中两个角的测角中误差为4和3，则求算的第三个角的中误差为（C ）。A4 B3 C5 D610、设函数X=L1+2L2，Y=X+L3，Z=X+Y，L1，L2，L3的中误差均为m，则X，Y，Z的中误差分别为（A ）。A， B，C5m ，6m ，21m D5m ，6m ，11m11、某三角网由10个三角形构成，观测了各三角形的内角并算出各三角形闭合差，分别为：+9、-4、-2、+5、-4、+3、0、+7、+3、+1，则该三角网的测角中误差为（C ）。A1

4、2 B 1.2 C 2.6 D2.412、测一正方形的周长，只测一边，其中误差为0.02m，该正方形周长的中误差为（D ）。A0.08m B0.04m C0.06m D0.02m13、已知用DJ6型光学经纬仪野外一测回方向值的中误差为6，则一测回角值的中误差为（ ）。A17 B6 C12 D8.514、已知用DJ2型光学经纬仪野外一测回方向值的中误差为2，则一测回角值的中误差为（A ）。A2.8 B2 C4 D8.515、已知用DS3型水准仪进行水准测量时，1KM往返的高差中误差为3mm，则往测1公里的高差中误差为（B ）。A 3mm B4.2mm C6mm D8.5mm 16、中误差反映的是

5、（A ）。A一组误差离散度的大小 B真差的大小C似真差的大小 D相对误差的大小17、对某量做了N次等精度观测，则该量的算术平均值精度为观测值精度的（ B ）。AN倍 B倍 C1/倍 DN/2倍 18、对某量做了N次等精度观测，则该量的算术平均值的中误差为观测值中误差的（ C ）。AN倍 B倍 C1/倍 DN/2倍 19、在等精度观测的条件下，正方形一条边a的观测中误差为m，则正方形的周长（=4a）中的误差为（ C）m . 2m . 4m Dm/220、在等精度观测的条件下，正方形每条边a的观测中误差为m，则正方形的周长（=）中的误差为（ B）. m . 2m . 4m Dm/222、衡量一组观

6、测值的精度的指标是（A）。.中误差 .允许误差 .算术平均值中误差 D极限误差23、在距离丈量中，衡量其丈量精度的标准是（ D ）. 相对误差 . 中误差 . 往返误差 D. 允许误差24、下列误差中（ B）为偶然误差. 尺长误差 .横轴误差和指标差 .水准管轴不平行与视准轴的误差 D.照准误差和估读误差25、若一个测站高差的中误差为，单程为个测站的支水准路线往返测高差平均值的中误差为（B）. . . D. 26、在相同的观测条件下，对某一目标进行个测站的支水准路线往返测高差平均值的中误差为（）. D.二、名词解释中误差、系统误差、偶然误差、误差传播定律、测量误差、观测条件、准确度、精度、真误

7、差、容许误差、相对误差、最或是值、测量平差、粗差、等精度观测、不等精度观测三、简答1、什么是偶然误差，它有哪些基本特性？2、误差产生的原因主要有哪些？误差一般包括哪些种类？3、简述偶然误差的基本特性。4、偶然误差和系统误差有什么区别？偶然误差具有哪些特性？5、何谓中误差(有限次数的观测值偶然误差求得的标准差)？为什么用中误差来衡量观测值的精度？在一组等精度观测中，中误差与真误差有什么区别？6、何谓系统误差？偶然误差？有何区别？7、试述中误差，容许误差、相对误差的含义与区别？8、从算术平均值中误差（M）的公式中，使我们在提高测量精度上能得到什么启示？9、什么叫等精度观测，什么叫不等精度观测？是举

8、例说明。四、计算题1、在相同的观测条件下，对某段距离测量了五次，各次长度分别为：121.314m, 121.330m, 121.320m, 121.327m, 121.335m。试求：（1）该距离算术平均值；（2）距离观测值的中误差；（3）算术平均值的中误差；（4）距离的相对误差。2、下今用钢尺丈量得两段距离：S1 = 120.63 6.1cm, S2 =114.49 7.3cm，试求距离S3 = S1 + S2 和S4 = S1 - S2 的中误差和它们的相对中误差。3、在等精度观测条件下，对某三角形进行四次观测，其三内角之和分别为：1795959，1800008，1795956，18000

9、02。试求：（1）三角形内角和的观测中误差？（2）每个内角的观测中误差？4、观测BM1至BM2间的高差时，共设25个测站， 每测站观测高差中误差均为3mm，问：（1）两水准点间高差中误差时多少？（2）若使其高差中误差不大于12mm，应设置几个测站?5、在12000地形图上，量得一段距离=23.2cm，其测量中误差0.1cm，求该段距离的实地长度及中误差。6、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边，其中误差均为，试推导由，边计算所得斜边的中误差的公式？7、设有某线性函数，其中分别为独立观测值，它们的中误差分别为，求Z的中误差。 答案：一、选择题1、（C）2、（B）3、（A）4、（A）5、（A）

10、6、（D）7、（C）8、（A）9、（C）10、（A）11、（C）12、（D）14、（A）15、（B）16、（A）17、（B）18、（C）19、（C）20、（B）21、（A）22、（A）23、（D）24、（B）25、（B）四、计算题1、【解】 算术平均值 L = 121.325m （1）观测值的中误差 m = vv/(n-1) 1/2 = 0.0083m （2）算术平均值的中误差 mL= vv/n*(n-1) 1/2= 0.0037m （3）距离的相对误差为：mL /L = 1：32685 2、【解】S3 = S1 + S2 = 235.12m m3 = (m1* m1 + m2* m2 ) 1

11、/2 = 9.5 cm 3 = m3 / S3 = 1/2475 S4 = S1 - S2 = 6.14m m4 = (m1* m1 + m2* m2 ) 1/2 = 9.5 cm 4 = m4 / S4 = 1/65 3、【解】据题意，其计算过程见表。观测次数角值（）i计 算1179 59 59+11（1）（2）2180 00 08-8643179 59 56+4164180 00 02-24720 00 05-5854、【解】据题意知（1） h1-2=h1+h2+.h25 又因 m1=m2=.m25=m=3(mm)则 （2） 若BM1至BM2高差中误差不大于12（mm）时，该设的站数为n个，则： (站)5、【解】23.22000=464m，20000.1=200cm=2m。6、【解】斜边的计算公式为，全微分得应用误差传播定律得7、【解】对上式全微分：由中误差式得：