误差计算带答案.doc
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1、（C）2、（B）3、（A）4、（A）5、（A）6、（D）7、（C）8、（A）9、（C）10、（A）11、（C）12、（D）14、（A）15、（B）16、（A）17、（B）18、（C）19、（C）20、（B）21、（A）22、（A）23、（D）24、（B）25、（B）
第五章测量误差（练习题）
一、选择题
1、对某一量进行观测后得到一组观测值，则该量的最或是值为这组观测值的（C）。
A．最大值B．最小值C．算术平均值D．中间值
2、观测三角形三个内角后，将它们求和并减去180°所得的三角形闭合差为（B）。
A．中误差B．真误差C．相对误差D．系统误差
3、系统误差具有的特点为（A）。
A．偶然性B．统计性C．累积性D．抵偿性
4、在相同的观测条件下测得同一水平角角值为：
173°58´58"、173°59´02"、173°59´04"、173°59´06"、173°59´10"，则观测值的中误差为（A）。
A．±4.5"Ｂ．±4.0"Ｃ．±5.6"Ｄ．±6.3"
5、一组测量值的中误差越小，表明测量精度越（A）
A．高B．低C．精度与中误差没有关系D．无法确定
6、边长测量往返测差值的绝对值与边长平均值的比值称为（D）。
A．系统误差B．平均中误差C．偶然误差D．相对误差
7、对三角形三个内角等精度观测，已知测角中误差为10″，则三角形闭合差的中误差为（C）。
A．10″B．30″C．17.3″D．5.78″
8、两段距离及其中误差为：
D1=72.36m±0.025m，D2=50.17m±0.025m，比较它们的测距精度为（ A ）。
A．D1精度高B．两者精度相同C．D2精度高D．无法比较
9、设某三角形三个内角中两个角的测角中误差为±4″和±3″，则求算的第三个角的中误差为（ C ）。
A．±4″B．±3″C．±5″D．±6″
10、设函数X=L1+2L2，Y=X+L3，Z=X+Y，L1，L2，L3的中误差均为m，则X，Y，Z的中误差分别为（ A ）。
A．，，B．，，
C．5m，6m，21mD．5m，6m，11m
11、某三角网由10个三角形构成，观测了各三角形的内角并算出各三角形闭合差，分别为：
+9″、-4″、-2″、+5″、-4″、+3″、0″、+7″、+3″、+1″，则该三角网的测角中误差为（ C ）。
A．±12″B．±1.2″C．±2.6″D．±2.4″
12、测一正方形的周长，只测一边，其中误差为±0.02m，该正方形周长的中误差为（ D ）。
A．±0.08mB．±0.04mC．±0.06mD．±0.02m
13、已知用DJ6型光学经纬仪野外一测回方向值的中误差为±6″，则一测回角值的中误差为（ ）。
A．±17″B．±6″C．±12″D．±8.5″
14、已知用DJ2型光学经纬仪野外一测回方向值的中误差为±2″，则一测回角值的中误差为（ A ）。
A．±2.8″B．±2″C．±4″D．±8.5″
15、已知用DS3型水准仪进行水准测量时，1KM往返的高差中误差为±3mm，则往测1公里的高差中误差为（ B ）。
A．±3mmB．±4.2mmC．±6mmD．±8.5mm
16、中误差反映的是（ A ）。
A．一组误差离散度的大小B．真差的大小
C．似真差的大小D．相对误差的大小
17、对某量做了N次等精度观测，则该量的算术平均值精度为观测值精度的（ B）。
A．N倍B．倍C．1/倍D．N/2倍
18、对某量做了N次等精度观测，则该量的算术平均值的中误差为观测值中误差的（ C）。
A．N倍B．倍C．1/倍D．N/2倍
19、在等精度观测的条件下，正方形一条边a的观测中误差为m，则正方形的周长（Ｓ=4a）中的误差为（C ）
Ａ．mＢ.2mＣ.4mD．m/2
20、在等精度观测的条件下，正方形每条边a的观测中误差为m，则正方形的周长（Ｓ=）中的误差为（B ）
Ａ.mＢ.2mＣ.4mD．m/2
22、衡量一组观测值的精度的指标是（ A ）。
Ａ.中误差 Ｂ.允许误差 Ｃ.算术平均值中误差D．极限误差
23、在距离丈量中，衡量其丈量精度的标准是（D）
Ａ.相对误差 Ｂ.中误差 Ｃ.往返误差D.允许误差
24、下列误差中（B ）为偶然误差
Ａ.尺长误差 Ｂ.横轴误差和指标差
Ｃ.水准管轴不平行与视准轴的误差D.照准误差和估读误差
25、若一个测站高差的中误差为，单程为ｎ个测站的支水准路线往返测高差平均值的中误差为（ B ）
Ａ. Ｂ. Ｃ.D.
26、在相同的观测条件下，对某一目标进行ｎ个测站的支水准路线往返测高差平均值的中误差为（ ）
Ａ. Ｂ. Ｃ.D.
二、名词解释
中误差、系统误差、偶然误差、误差传播定律、测量误差、观测条件、准确度、精度、真误差、容许误差、相对误差、最或是值、测量平差、粗差、等精度观测、不等精度观测
三、简答
1、什么是偶然误差，它有哪些基本特性？
2、误差产生的原因主要有哪些？
误差一般包括哪些种类？
3、简述偶然误差的基本特性。
4、偶然误差和系统误差有什么区别？
偶然误差具有哪些特性？
5、何谓中误差（有限次数的观测值偶然误差求得的标准差）？
为什么用中误差来衡量观测值的精度？
在一组等精度观测中，中误差与真误差有什么区别？
6、何谓系统误差？
偶然误差？
有何区别？
7、试述中误差，容许误差、相对误差的含义与区别？
8、从算术平均值中误差（M）的公式中，使我们在提高测量精度上能得到什么启示？
9、什么叫等精度观测，什么叫不等精度观测？
是举例说明。
四、计算题
1、在相同的观测条件下，对某段距离测量了五次，各次长度分别为：
121.314m,121.330m,121.320m,121.327m,121.335m。
试求：
（1）该距离算术平均值；
（2）距离观测值的中误差；（3）算术平均值的中误差；（4）距离的相对误差。
2、下今用钢尺丈量得两段距离：
S1=120.63±6.1cm,S2=114.49±7.3cm，试求距离S3=S1+S2和S4=S1-S2的中误差和它们的相对中误差。
3、在等精度观测条件下，对某三角形进行四次观测，其三内角之和分别为：
179º59′59″，
180º00′08″，179º59′56″，180º00′02″。
试求：
（1）三角形内角和的观测中误差？
（2）每个内角的观测中误差？
4、观测BM1至BM2间的高差时，共设25个测站，每测站观测高差中误差均为±3mm，
问：
（1）两水准点间高差中误差时多少？
（2）若使其高差中误差不大于±12mm，应设置几个测站?
5、在1∶2000地形图上，量得一段距离=23.2cm，其测量中误差±0.1cm，求该段距离的实地长度及中误差。
6、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边，，其中误差均为，试推导由，边计算所得斜边的中误差的公式？
7、设有某线性函数，其中分别为独立观测值，它们的中误差分别为，求Z的中误差。
答案：
一、选择题
1、（C）2、（B）3、（A）4、（A）5、（A）6、（D）7、（C）8、（A）9、（C）10、（A）11、（C）12、（D）14、（A）15、（B）16、（A）17、（B）18、（C）19、（C）20、（B）21、（A）22、（A）23、（D）24、（B）25、（B）
四、计算题
1、【解】算术平均值L=121.325m
（1）观测值的中误差m=±[[vv]/（n-1）]1/2=±0.0083m
（2）算术平均值的中误差mL=±[[vv]/n*（n-1）]1/2=±0.0037m
（3）距离的相对误差为：
mL/L=1：
32685
2、【解】S3=S1+S2=235.12m
m3=（m1*m1+m2*m2）1/2=9.5cm
ρ3=m3/S3=1/2475
S4=S1-S2=6.14m
m4=（m1*m1+m2*m2）1/2=9.5cm
ρ4=m4/S4=1/65
3、【解】据题意，其计算过程见表。
观测次数
角值
（°′″）
△i
△△
计 算
1
1795959
+1″
1
（1）
（2）
∴
2
1800008
-8″
64
3
1795956
+4″
16
4
1800002
-2″
4
∑
7200005
-5″
85
4、【解】据题意知
（1）∵ h1-2=h1+h2+.....h25
∴
又因 m1=m2=......m25=m=3（mm）
则
（2） 若BM1至BM2高差中误差不大于±12（mm）时，该设的站数为n个，
则：
∴ （站）
5、【解】23.2×2000=464m，2000×0.1=200cm=2m。
6、【解】斜边的计算公式为，全微分得
应用误差传播定律得
7、【解】对上式全微分：
由中误差式得：
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