1、4、输出功率Po=30W;5、效率85%;6、超调10%Vo;7、由半载切满载(或由满载切半载)的电压调整率小于10%;8、由空载切满载(或由满载切空载)的电压调整率小于15%;9、MOSFET的开关频率fs=100kHz.三、仿真步骤及结果:(一)PID控制BOOST的仿真1、BOOST主电路参数计算(1)BOOST主电路拓扑图1 BOOST电路拓扑(2)电感的计算只要IocIo则输出电流处于连续状态,则可得电感:(3)输出滤波电容C的计算2、BOOST闭环PID的MATLAB仿真(1)在Simulink中搭建好BUCK电路的仿真模型,使用开关器件是MOSFET,其开关频率用100kHz,电
2、感电容分别由上述公式计算得到,电路临界电感为2.3uH,临界电容为223.2uF,如图2所示。图2 BOOST闭环PID模型(2)BOOST电路闭环PID参数的设计过程I、BOOST电路的PID闭环系统框图如图3所示。图3 BOOST电路的PID闭环系统框图其中:Gc(s):补偿器的传递函数; Gm(s) :三角波的传递函数; Gvd(s) :BOOST主电路由MOSFET的输入到输出的传递函数; H(s) :反馈回路的传递函数; Gvs(s) :BOOST主电路由输入Vin到输出Vo的传递函数;Zo:负载阻抗II、各传递函数的表达式(1) 在MATLAB仿真中,直接把输出电压作为输出电压,所
3、以反馈回路的传递函数为:(2) Gm(s):在MATLAB仿真模型中,选用的三角波幅值为1V,频率为100kHz,则:(3) Gvd(s):由精通开关电源书中的介绍,在不考虑电路中电感电阻,和电容的内阻的情况下,BOOST主电路由占空比输入到输出电压的传递函数可以表达为:; R:负载电阻阻值; C:是输出滤波电容的容值; 将L=6uH,C=1mF,R=4.8,D=0.583带入Gvd(s)公式中:(4) 设计PID补偿器的传递函数由上面得出的Gvd(s),在MATLAB中绘出开环Bode图如下图所示:图4 开环Gvd的Bode图由Bode图可以得出如下参数:1在相位180时的幅值h0=-29.
4、1dB;2令校正后的截止频率fc=(1/5)fs=20kHz,其幅值为Mr=-9.511dB;3截止频率时的相位设PID补偿器的传递函数为则其频率响应为假设校正后的频率fc=1/5fs=20kHz在fc处微分环节补偿Mr的裕度,即有等式: (1)在180处补偿器提供的hc满足如下不等式:且在将上式进行化简可得等式: (2)补偿器要补偿的相角为 (3)综上(1)、(2)和(3)式可解出Kp、Ki和Kd三个值:最后可求得校正器的传递函数为:III、 PID闭环仿真1、MATLAB建立BOOST的PID闭环模型图如图5所示:图5 BOOST的PID闭环模型(1) 将上面算出的PID参数带入模型中PI
5、D控制器可得出如下输出波形:图6 满载R=4.8时的电压波形由波形可以看出几乎无超调,且纹波也很小,满载输出电压纹波的细节图如下:图7 满载R=4.8时的电压纹波由图可以观察到其纹波大致在70mV左右,满足指标要求。输出电流波形如下:图8 满载R=4.8时的输入电流波形由图可以看出电流(2)半载情况将负载电阻提高一倍即R=9.6后输出电压如下:图9 半载时的输出电压电压纹波图如下:图10 半载时的纹波电压可以看到此时的输出电压为(3)空载情况空载输出电压波形如下:图11 空载时的电压细节图如下:图12 空载时的电压细节图由细节图可以看出空载电压(4)数据分析满载切半载的负载调整率为:满载切空载
6、的负载调整率为:满载时的效率为:由以上数据分析,仿真的结果均满足指标要求。(二)FUZZY控制的BOOST仿真在PID仿真模型主电路的基础上,搭建FUZZY控制闭环如图13所示:图13 FUZZY控制的BOOST仿真模型1、 建立FUZZY文件,选择两个输入分别为E和ED,一个输出,且对他们都用了7个隶属函数,每个函数的变化范围是-1到1,其中E如图下所示。图14(1) FUZZY文件图14(2) FUZZY文件然后,对该函数添加了规则库,如图15所示:图15 FUZZY的规则库2、 电路原理:测得电压信号经过与参考电压比较后得到一个差值信号E,E经过差分和比例放大后会形成,他们送入FUZZY
7、模块中,经过模糊推理会给出控制信号,然后和三角波比较后形成门极脉冲,控制MOSFET的通断,进而控制输出电压大小。3、 仿真过程中主要调节了差分环节前的增益K和下面的Gain值,只是调节这两个数值FUZZY并不能达到很好的输出,再调节限幅值,便可以在满载的情况下输出较稳定的12V左右的电压。4、 输出电压的波形如图16所示:图16 FUZZY控制下BOOST的输出电压波形由输出电压的波形可以看出其输出电压的超调很小,电压较稳定。由满载切半载或切空载电压输出不是很理想。四、仿真结论 由上述仿真结果知,通过添加PID控制模块的仿真能够满足稳态误差以及指标要求。FUZZY控制器在满载时能较好的满足要求,但是切载之后很难将输出电压稳到12V。这可能是由于规则库设计的不够完善所导致的。
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