pid和fuzzy在boost中的应用与MATLAB仿真文档格式.docx
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4、输出功率Po=30W;
5、效率η≥85%;
6、超调σ<
10%Vo;
7、由半载切满载(或由满载切半载)的电压调整率小于10%;
8、由空载切满载(或由满载切空载)的电压调整率小于15%;
9、MOSFET的开关频率fs=100kHz.
三、仿真步骤及结果:
(一)PID控制BOOST的仿真
1、BOOST主电路参数计算
(1)BOOST主电路拓扑
图1BOOST电路拓扑
(2)电感的计算
只要Ioc≤Io则输出电流处于连续状态,则可得电感:
(3)输出滤波电容C的计算
2、BOOST闭环PID的MATLAB仿真
(1)在Simulink中搭建好BUCK电路的仿真模型,使用开关器件是MOSFET,其开关频率用100kHz,电感电容分别由上述公式计算得到,电路临界电感为2.3uH,临界电容为223.2uF,如图2所示。
图2BOOST闭环PID模型
(2)BOOST电路闭环PID参数的设计过程
I、BOOST电路的PID闭环系统框图如图3所示。
图3BOOST电路的PID闭环系统框图
其中:
Gc(s) :
补偿器的传递函数;
Gm(s):
三角波的传递函数;
Gvd(s):
BOOST主电路由MOSFET的输入到输出的传递函数;
H(s):
反馈回路的传递函数;
Gvs(s):
BOOST主电路由输入Vin到输出Vo的传递函数;
Zo:
负载阻抗
II、各传递函数的表达式
(1)在MATLAB仿真中,直接把输出电压作为输出电压,所以反馈回路的传递函数为:
(2)Gm(s):
在MATLAB仿真模型中,选用的三角波幅值为1V,频率为100kHz,则:
(3)Gvd(s):
由《精通开关电源》书中的介绍,在不考虑电路中电感电阻,和电容的内阻的情况下,BOOST主电路由占空比输入到输出电压的传递函数可以表达为:
;
R:
负载电阻阻值;
C:
是输出滤波电容的容值;
将L=6uH,C=1mF,R=4.8,D=0.583带入Gvd(s)公式中:
(4)设计PID补偿器的传递函数
由上面得出的Gvd(s),在MATLAB中绘出开环Bode图如下图所示:
图4开环Gvd的Bode图
由Bode图可以得出如下参数:
[1]在相位180°
时的幅值h0=-29.1dB;
[2]令校正后的截止频率fc=(1/5)fs=20kHz,其幅值为Mr=-9.511dB;
[3]截止频率时的相位
设PID补偿器的传递函数为
则其频率响应为
假设校正后的频率fc=1/5fs=20kHz
在fc处微分环节补偿Mr的裕度,即有等式:
(1)
在180°
处补偿器提供的hc满足如下不等式:
且在
将上式进行化简可得等式:
(2)
补偿器要补偿的相角为
(3)
综上
(1)、
(2)和(3)式可解出Kp、Ki和Kd三个值:
最后可求得校正器的传递函数为:
III、PID闭环仿真
1、MATLAB建立BOOST的PID闭环模型图如图5所示:
图5BOOST的PID闭环模型
(1)将上面算出的PID参数带入模型中PID控制器可得出如下输出波形:
图6满载R=4.8时的电压波形
由波形可以看出几乎无超调,且纹波也很小,满载输出电压
纹波的细节图如下:
图7满载R=4.8时的电压纹波
由图可以观察到其纹波大致在70mV左右,满足指标要求。
输出电流波形如下:
图8满载R=4.8时的输入电流波形
由图可以看出电流
(2)半载情况
将负载电阻提高一倍即R=9.6后输出电压如下:
图9半载时的输出电压
电压纹波图如下:
图10半载时的纹波电压
可以看到此时的输出电压为
(3)空载情况
空载输出电压波形如下:
图11空载时的电压
细节图如下:
图12空载时的电压细节图
由细节图可以看出空载电压
(4)数据分析
满载切半载的负载调整率为:
满载切空载的负载调整率为:
满载时的效率为:
由以上数据分析,仿真的结果均满足指标要求。
(二)FUZZY控制的BOOST仿真
在PID仿真模型主电路的基础上,搭建FUZZY控制闭环如图13所示:
图13FUZZY控制的BOOST仿真模型
1、建立FUZZY文件,选择两个输入分别为E和ED,一个输出,且对他们都用了7个隶属函数,每个函数的变化范围是-1到1,其中E如图下所示。
图14
(1)FUZZY文件
图14
(2)FUZZY文件
然后,对该函数添加了规则库,如图15所示:
图15FUZZY的规则库
2、电路原理:
测得电压信号经过与参考电压比较后得到一个差值信号E,E经过差分和比例放大后会形成
,他们送入FUZZY模块中,经过模糊推理会给出控制信号,然后和三角波比较后形成门极脉冲,控制MOSFET的通断,进而控制输出电压大小。
3、仿真过程中主要调节了差分环节前的增益K和下面的Gain值,只是调节这两个数值FUZZY并不能达到很好的输出,再调节限幅值,便可以在满载的情况下输出较稳定的12V左右的电压。
4、输出电压的波形如图16所示:
图16FUZZY控制下BOOST的输出电压波形
由输出电压的波形可以看出其输出电压的超调很小,电压较稳定。
由满载切半载或切空载电压输出不是很理想。
四、仿真结论
由上述仿真结果知,通过添加PID控制模块的仿真能够满足稳态误差以及指标要求。
FUZZY控制器在满载时能较好的满足要求,但是切载之后很难将输出电压稳到12V。
这可能是由于规则库设计的不够完善所导致的。