参考文档数学分析下册答案范文word版 11页Word文件下载.docx

1、y=3sint.L4、改变累次积分?dy?（fx，y）dx的次序为 。 2y33x?1，则?1）dxdy 。5、设DD二、判断题（正确的打“O”;错误的打“”；每题3分，共15分）px0，y0）px0，y0）1、若函数（在点（连续，则函数（点（必存在一fx，y）fx，y）阶偏导数。 （ ）px0，y0）px0，y0）2、若函数（在点（ 可微，则函数（在点（连续。 fx，y）fx，y）（ ）px0，y0）3、若函数（在点（存在二阶偏导数fxy（x0,y0）和fyx（x0,y0），则 fx，y）必有 fxy（x0,y0）fyx（0x,0y） 。L（B,A）（ ） （ ） 4、L（A,B）?f（x,

2、y）dx?f（x,y）dx。5、若函数（在有界闭区域D上连续，则函数（ 在D上可积。（ ） fx，y）fx，y）第 1 页 共 5 页三、计算题 （ 每小题9分，共45分）1、用格林公式计算曲线积分I?（exsiny?3y）dx?（excosy?3）dy ，AOAO为由A（a,0）到O（0,0）经过圆x2?ax上半部分的路线。 其中?、计算三重积分（xV2?y2）dxdydz， 是由抛物面z?y2与平面z?4围成的立体。 第 2 页 共 5 页3、计算第一型曲面积分dS，S其中S是球面x2?z2?R2上被平面z?a（0?a?R）所截下的顶部（z?a）。4、计算第二型曲面积分22 I?y（x?z

3、）dydz?xdzdx?（y?xz）dxdy，其中S是立方体V?0,b?的外表面。第 3 页 共 5 页5、设D?（x,y）2?R曲顶柱体的体积。四、证明题（每小题7分，共14分）1、验证曲线积分第 4 页 共 5 页 ?. 求以圆域D为底，以曲面z?e?（x2?y2）为顶的2yz）d?x（2y?2x）z?dy2（?z2，x） ydz与路线无关，并求被积表达式的一个原函数u（x,y,z）。2、证明：若函数（在有界闭区域D上连续，则存在（?,?）?D, fx，y）使得参考答案1、xyxy；dx?dy。 22222222x?yx?yf（x,Dy）?d?f?（?）D S ，这里SD是区域D的面积。

4、2、2?a；3、54? ； 4、?f（x,y）dy；5、1）。 223X每题3分，共15分）1、 2、；3、4、 5、 .第 5 页 共 5 页篇二：数学分析第三版全册课后答案 （1）：专业：年级： 学生姓名： 学号：院（系）- 密 - 封 - 线 -第页（共）篇三：数学分析第三版全册课后答案 （2）数学分析期末考试试题一、叙述题：（每小题6分，共18分）1、 牛顿-莱不尼兹公式 2、an?n收敛的cauchy收敛原理3、 全微分二、计算题：（每小题8分，共32分）x21、limsint2dtx42、求由曲线y?x2和x?y2围成的图形的面积和该图形绕x轴旋转而成的几何体的体积。xn3、求?的

5、收敛半径和收敛域，并求和1n（n?1）2u4、已知u?x ，求三、（每小题10分，共30分）1、写出判别正项级数敛散性常用的三种方法并判别级数yzn!1n2、讨论反常积分xp?1e?xdx的敛散性1n2）的一致收敛性3、讨论函数列Sn（x）?四、证明题（每小题10分，共20分）xn?111、设xn?0,?1?（n?1,2?），证明?xn发散xnnn?xy?2、证明函数f（x,y）?y20?在该点不可微。，0x2?在（0，0）点连续且可偏导，但它一、1、设f（x）在连续，F（x）是f（x）在a,b上的一个原函数，则成立bf（x）dx?F（b）?F（a）2、?0.?N?0,使得?m?N，成立an?

6、an?am? 3、设D?R为开集，a,bz?f（x,y）,（x,y）?D是定义在D上的二元函数，2P0（x0,y0）为D中的一定点，若存在只与点有关而与?x,?y无关的常数A和B，使得z?A?B?o（?y2）则称函数f在点P0（x0,y0）处是可微的，并称y为在点P0（x0,y0）处的全微分二、1、分子和分母同时求导limsint2dtx62xsinx41lim?（8分） 5x?036x2、 、两曲线的交点为（0，0），（1，1）（2分）（3分） ?313?所求的体积为：（x?x）dx?（3分）010所求的面积为：x2）dx?1）（n?2）xn1，收敛半径为1，收敛域 3、 解：设f（x）?，

7、lim1n?n（n?-1，1（2分）111f（x）?2ln（1?x）,（0?1）,xxn?1（n?f（t）dt?ln（1?1）（3分） xx=0级数为0，x=1，级数为1，x=-1，级数为1-2ln2（3分）ulnx1?u4、解： =xz（3分）（5分） ?xzlnx?xzyzzx?三、1、解、有比较判别法，Cauchy,DAlembert,Raabe判别法等（应写出具体的内容4分）1）!1）n?lim（1?1（4分）由DAlembert判别法知级数收敛（1分） n?nn2、解：p?，对?xedx，由于xp?xdx?xdx（2分）pe1（x?0）故p0时?xedx，由于edx收敛（4分）xx2p?0（x?）（4分）故对一切的pxdx收敛，综上所述p0，积分收敛3、解：Sn（x）?收敛性（6分）四、证明题（每小题10分，共20分） 1、证明：收敛于x（4分）limsupSn（x）?0所以函数列一致2n?）nx3x4xx112n?21x2,（n?2）（6分） ?1x2x3xn?1x223n?1发散，由比较判别法知级数发散（4分）|xyx?|?xy|（4分）（x,y）?（0,0）=0所以函数在（0，0）点连续，（3分）又lim0，fx（0,0）,fy（0,0）存在切等于0，（4分）但limx（?y）?（0,0）?不存在，故函数在（0，0）点不可微（3分）