线非线性方程近似解Word下载.docx

1、r = roots（c） 输入多项式f（x）的系数c（用数组给出，按降幂排列），输出r为方程f（x）的全部根；c=poly（r） 输入f（x）=0的全部根r（用数组给出），输出c为方程f（x）的系数（按降幂排列）；2.一些矩阵运算的函数 （用来求解线性方程组的数值解）x D= eig （A） ：同时给出A的特征根与特征向量，输出的x是特征根，输出的D是特征向量。x,y=lu（A） ：若A可逆且顺序主子式不为0，输出x为单位下三角阵L，y为上三角阵U，使ALU；若A可逆，x为一交换阵与单位下三角阵之积。x,y,p=lu（A） ：若A可逆，输出x为单位下三角阵L，y为上三角阵U，p为一交换阵P，使

2、PALU。u=chol（A） 对正定对称矩阵A的Cholesky分解，输出u为上三角阵U，使A=UU。n=norm（x） 输入x为向量或矩阵，输出为x的2范数c=cond（x） 输入x为矩阵，输出为x的2条件数c=rcond（x） 输入x为方阵，输出为x的条件数的倒数v=diag（x） 输入向量x，输出v是以x为对角元素的对角阵；输入矩阵x，输出v是x的对角元素构成的向量；v= diag（diag（x） 输入矩阵x，输出v是x的对角元素构成的对角阵，可用于迭代法中从A中提取D；y=triu（x） 输入矩阵x，输出v是x的上三角阵；y=tril（x） 输入矩阵x，输出v是x的下三角阵；y=tri

3、u（x,1） 输入矩阵x，输出v是x的上三角阵，但对角元素为0，可用于迭代法中从A中提取U；y=tril（x，1） 输入矩阵x，输出v是x的下三角阵；但对角元素为0，可用于迭代法中从A中提取L；rref （A） 求极大无关组a=sparse（r,c,v,m,n） 在第r行、第c列输入数值v，矩阵供m行n列，输出a为稀疏矩阵，只给出（r，c）及v；aafull（a） 输入稀疏矩阵a，输出aa为满矩阵（包含零元素）】3.实验练习：编程求解下列各题P63：2；3；5 四、编写实验报告将实验练习中的2、3题写在实验报告上，第5题用Word文档形式递交，程序用M-文件的形式.安徽师范大学 数计学院 学院

4、实验报告专业名称 数学与应用数学实 验 室 2栋201实验课程 数学建模实验名称 线、非线性方程近似解姓 名 张宇学 号 100701188同组人员 无实验日期 2013年3月27日注：实验报告应包含（实验目的，实验原理，主要仪器设备和材料，实验过程和步骤，实验原始数据记录和处理，实验结果和分析，成绩评定）等七项内容。具体内容可根据专业特点和实验性质略作调整，页面不够可附页。二、实验原理fzero（f,x0） 用来求单变量方程f（x）=0的根，最简单的一种调用方式； fsolve（f,x0） 用于非线性方程组的求解，最简单的一种调用方式；r = roots（c）输入多项式f（x）的系数c（用数

5、组给出，按降幂排列），输出r为方程f（x）的全部根；c=rcond（x）输入x为方阵，输出为x的条件数的倒数v=diag（x）输入向量x，输出v是以x为对角元素的对角阵；rref （A求极大无关组aafull（a） 输入稀疏矩阵a，输出aa为满矩阵（包含零元素）三、 主要仪器设备和材料计算机，MATLAB软件，相关书籍等。四、 实验过程和步骤（1） 求下列方程的根1）画图：x=-0.5:0.0001:2y=sin（x）-x.2/2plot（x,y,r）;y=0;hold ong）求解：fzero（sin（x）-x*x/2,0.1,2）,-1,0.5）2）x,y=solve（x2+y2-4=0,

6、x2-y2-1=0（2）作出在-0.1，0.1内的图，可见在附近有无穷多个解。作图x=-0.1:0.001:0.1y=x.*sin（1./x）;plot（x,y）;求解sin（1/x）*x,0.001）,-0.001）,0.002）,0.003）,-0.004）,-0.003）,0.0004）五、实验结果和分析1）在一中通过作图可大致确定根的存在范围：ans = 0 1.4044x = 1/2*10（1/2） -1/2*10（1/2）y = 1/2*6（1/2） -1/2*6（1/2）（3） 9.7942e-004 -9.7942e-004 0.0020 0.0030 -0.0039 -0.0030 3.8913e-004六、 实验心得在matlab中有一项强大的解方程功能，可以直接调用函数解决问题。同时我们可以采用数形结合更直观了解问题。成绩评定：1、 根据实验情况和实验报告质量作出写事性评价2、 评分 综合评分 折合成等级 指导教师签名：时间： 年 月 日