线非线性方程近似解Word下载.docx
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r=roots（c）输入多项式f（x）的系数c（用数组给出，按降幂排列），输出r为方程f（x）
的全部根；
c=poly（r）输入f（x）=0的全部根r（用数组给出），输出c为方程f（x）的系数（按降幂排列）；
2.一些矩阵运算的函数（用来求解线性方程组的数值解）
[xD]=eig（A）：
同时给出A的特征根与特征向量，输出的x是特征根，输出的D是特征向量。
[x,y]=lu（A）：
若A可逆且顺序主子式不为0，输出x为单位下三角阵L，y为上三角阵U，使A＝LU；
若A可逆，x为一交换阵与单位下三角阵之积。
[x,y,p]=lu（A）：
若A可逆，输出x为单位下三角阵L，y为上三角阵U，p为一交换阵P，使PA＝LU。
u=chol（A）对正定对称矩阵A的Cholesky分解，输出u为上三角阵U，使A=U’U。
n=norm（x）输入x为向量或矩阵，输出为x的2－范数
c=cond（x）输入x为矩阵，输出为x的2－条件数
c=rcond（x）输入x为方阵，输出为x的条件数的倒数
v=diag（x）输入向量x，输出v是以x为对角元素的对角阵；
输入矩阵x，输出v是x的对角元素构成的向量；
v=diag（diag（x））输入矩阵x，输出v是x的对角元素构成的对角阵，可用于迭代法中从A中提取D；
y=triu（x）输入矩阵x，输出v是x的上三角阵；
y=tril（x）输入矩阵x，输出v是x的下三角阵；
y=triu（x,1）输入矩阵x，输出v是x的上三角阵，但对角元素为0，可用于迭代法中从A中提取U；
y=tril（x，－1）输入矩阵x，输出v是x的下三角阵；
但对角元素为0，可用于迭代法中从A中提取L；
rref（A）求极大无关组
a=sparse（r,c,v,m,n）在第r行、第c列输入数值v，矩阵供m行n列，输出a为稀疏矩阵，只给出（r，c）及v；
aa＝full（a）输入稀疏矩阵a，输出aa为满矩阵（包含零元素）】
3.实验练习：
编程求解下列各题
P63：
2；
3；
5
四、编写实验报告
将实验练习中的2、3题写在实验报告上，第5题用Word文档形式递交，程序用M-文件的形式..
安徽师范大学
数计学院学院实验报告
专业名称数学与应用数学
实验室2栋201
实验课程数学建模
实验名称线、非线性方程近似解
姓名张宇
学号100701188
同组人员无
实验日期2013年3月27日
注：
实验报告应包含（实验目的，实验原理，主要仪器设备和材料，实验过程和步骤，实验原始数据记录和处理，实验结果和分析，成绩评定）等七项内容。
具体内容可根据专业特点和实验性质略作调整，页面不够可附页。
二、实验原理
fzero（@f,x0）用来求单变量方程f（x）=0的根，最简单的一种调用方式；
fsolve（@f,x0）用于非线性方程组的求解，最简单的一种调用方式；
r=roots（c）输入多项式f（x）的系数c（用数组给出，按降幂排列），输出r为方程f（x）的全部根；
c=rcond（x）输入x为方阵，输出为x的条件数的倒数
v=diag（x）输入向量x，输出v是以x为对角元素的对角阵；
rref（A求极大无关组
aa＝full（a）输入稀疏矩阵a，输出aa为满矩阵（包含零元素）
三、主要仪器设备和材料
计算机，MATLAB软件，相关书籍等。
四、实验过程和步骤
（1）
求下列方程的根
1）
画图：
x=-0.5:
0.0001:
2
y=sin（x）-x.^2/2
plot（x,y,'
r'
）;
y=0;
holdon
g'
）
求解：
fzero（'
sin（x）-x*x/2'
[0.1,2]）
[-1,0.5]）
2）
[x,y]=solve（'
x^2+y^2-4=0'
'
x^2-y^2-1=0'
（2）
作出
在[-0.1，0.1]内的图，可见在
附近
有无穷多个解。
作图
x=-0.1:
0.001:
0.1
y=x.*sin（1./x）;
plot（x,y）;
求解
sin（1/x）*x'
0.001）
-0.001）
0.002）
0.003）
-0.004）
-0.003）
0.0004）
五、实验结果和分析
1）在一中通过作图可大致确定根的存在范围：
ans=
0
1.4044
x=
1/2*10^（1/2）
-1/2*10^（1/2）
y=
1/2*6^（1/2）
-1/2*6^（1/2）
（3）
9.7942e-004
-9.7942e-004
0.0020
0.0030
-0.0039
-0.0030
3.8913e-004
六、实验心得
在matlab中有一项强大的解方程功能，可以直接调用函数解决问题。
同时我们可以采用数形结合更直观了解问题。
成绩评定：
1、根据实验情况和实验报告质量作出写事性评价
2、评分
综合评分
折合成等级
指导教师签名：
时间：
年月日
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