初二数学上必知知识点归纳Word下载.docx

1、（2）提负号；（3）全变号；（4）换元；（）配方；（6）把相同的式子看作整体；（7）灵活分组；（8）提取分数系数；（9）展开部分括号或全部括号；（10）拆项或补项7完全平方式：能化为（+n）2的多项式叫完全平方式；对于二次三项式x2+px+q，有“x2+px+q是完全平方式?”分式分式：一般地，用A、B表示两个整式，AB就可以表示为的形式，如果B中含有字母，式子叫做分式2有理式：整式与分式统称有理式；即3对于分式的两个重要判断：（1）若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义；（2）若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零；若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义4分式的基本性质与应

2、用：（1）若分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；（2）注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变；即（3）繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；分式约分前经常需要先因式分解6最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式；分式计算的最后结果要求化为最简分式7分式的乘除法法则：8分式的乘方：9负整指数计算法则：（1）公式：a0=1,a-n=；（2）正整指数的运算法则都可用于负整指数计算；（3）公式：，；（4）公式：（-1）-2=1

3、，（-1）-3=-10分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分；分式的通分前要先确定最简公分母1最简公分母的确定：系数的最小公倍数?相同因式的最高次幂2同分母与异分母的分式加减法法则：3含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数，对x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程注意：在字母方程中,一般用a、b、等表示已知数，用x、z等表示未知数4公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形；公式变形的本质就是解含有字母系数的

4、方程特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为0分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程；以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程6分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根；在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根7分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母（或分式方程的每个分母），若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解；若值不为零，求出的根是原方程的解；由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根8分式方程的应用

5、：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加“验增根”的程序数的开方平方根的定义：若x2=a,那么x叫a的平方根，（即a的平方根是x）；（1）a叫x的平方数，（2）已知x求a叫乘方，已知a求x叫开方，乘方与开方互为逆运算2平方根的性质：（1）正数的平方根是一对相反数；（2）0的平方根还是0；（3）负数没有平方根3平方根的表示方法：a的平方根表示为和注意：可以看作是一个数，也可以认为是一个数开二次方的运算4算术平方根：正数a的正的平方根叫a的算术平方根，表示为注意：0的算术平方根还是0三个重要非负数：a20,|a|0，0注意：非负数之和为0，说明它们都是06两个重要公式：（1）

6、;（2）7立方根的定义：若x3=a,那么x叫a的立方根，（即a的立方根是x）注意：（1）a叫x的立方数；（2）a的立方根表示为；即把a开三次方8立方根的性质：（1）正数的立方根是一个正数；（2）0的立方根还是0；（3）负数的立方根是一个负数9立方根的特性：0无理数：无限不循环小数叫做无理数注意：?和开方开不尽的数是无理数1实数：有理数和无理数统称实数2实数的分类：（1）（2）3数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应4无理数的近似值：实数计算的结果中若含有无理数且题目无近似要求，则结果应该用无理数表示；如果题目有近似要求，则结果应该用无理数的近似值表示注意：（1）近似计算时，中间过程要多保留一位；

7、（2）要求记忆：三角形几何A级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）三角形的角平分线定义：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线（如图）几何表达式举例：AD平分BABAD=ADBAD=ADAD是角平分线2三角形的中线定义：在三角形中，连结一个顶点和它的对边的中点的线段叫做三角形的中线（如图）AD是三角形的中线BD=DBD=DAD是三角形的中线3三角形的高线定义：从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线（如图）AD是AB的高ADB=90ADB=90AD是AB的高4三角形的三边关系定理：三角形的两边之和大

8、于第三边，三角形的两边之差小于第三边（如图）AB+BAAB-BA等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形（如图）AB是等腰三角形AB=AAB=AAB是等腰三角形6等边三角形的定义：有三条边相等的三角形叫做等边三角形（如图）AB是等边三角形AB=B=AAB=B=AAB是等边三角形7三角形的内角和定理及推论：（1）三角形的内角和180；（如图）（2）直角三角形的两个锐角互余；（3）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；（4）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角A+B+=180=90A+B=90AD=A+BADA8直角三角形的定义：有一个角是直角的三角形叫直角三角形（如图

9、）AB是直角三角形AB是直角三角形=909等腰直角三角形的定义：两条直角边相等的直角三角形叫等腰直角三角形（如图）A=BAB是等腰直角三角形AB是等腰直角三角形10全等三角形的性质：（1）全等三角形的对应边相等；（2）全等三角形的对应角相等（如图）ABEFGAB=EFA=E1全等三角形的判定：“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“HL”12角平分线的性质定理及逆定理：（1）在角平分线上的点到角的两边距离相等（2）到角的两边距离相等的点在角平分线上3线段垂直平分线的定义：垂直于一条线段且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（如图）14线段垂直平分线的性质定理及逆定理：（1）线段垂直平

10、分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等；（2）和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上（如图）等腰三角形的性质定理及推论：（1）等腰三角形的两个底角相等；（即等边对等角）（如图）（2）等腰三角形的“顶角平分线、底边中线、底边上的高”三线合一；（3）等边三角形的各角都相等，并且都是6016等腰三角形的判定定理及推论：（1）如果一个三角形有两个角都相等，那么这两个角所对边也相等；（即等角对等边）（如图）（2）三个角都相等的三角形是等边三角形；（3）有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形；（4）在直角三角形中，如果有一个角等于30，那么它所对的直角边是斜边的一半（如图）7关于

11、轴对称的定理（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形；（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线8勾股定理及逆定理：（1）直角三角形的两直角边a、b的平方和等于斜边的平方，即a2+b2=2；（2）如果三角形的三边长有下面关系:a2+b2=2，那么这个三角形是直角三角形9Rt斜边中线定理及逆定理：（1）直角三角形中，斜边上的中线是斜边的一半；（2）如果三角形一边上的中线是这边的一半，那么这个三角形是直角三角形几何B级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）一基本概念：三角形、不等边三角形、锐角三角形、钝角三角形、三角形的外角、全等三角形、角平分线的集合定义

12、、原命题、逆命题、逆定理、尺规作图、辅助线、线段垂直平分线的集合定义、轴对称的定义、轴对称图形的定义、勾股数二常识：三角形中，第三边长的判断：另两边之差第三边另两边之和2三角形中，有三条角平分线、三条中线、三条高线，它们都分别交于一点，其中前两个交点都在三角形内，而第三个交点可在三角形内，三角形上，三角形外注意：三角形的角平分线、中线、高线都是线段3如图，三角形中，有一个重要的面积等式，即：若DAB，BEA，则D?AB=BE?A4三角形能否成立的条是：最长边另两边之和直角三角形能否成立的条是：最长边的平方等于另两边的平方和6分别含30、4、60的直角三角形是特殊的直角三角形7如图，双垂图形中，

13、有两个重要的性质，即：（1）A?B=D?AB；（2）1=B，2=A8三角形中，最多有一个内角是钝角，但最少有两个外角是钝角9全等三角形中，重合的点是对应顶点，对应顶点所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边0等边三角形是特殊的等腰三角形1几何习题中，“文字叙述题”需要自己画图，写已知、求证、证明2符合“AAA”“SSA”条的三角形不能判定全等3几何习题经常用四种方法进行分析：（1）分析综合法；（2）方程分析法；（3）代入分析法；（4）图形观察法4几何基本作图分为：（1）作线段等于已知线段；（2）作角等于已知角；（3）作已知角的平分线；（4）过已知点作已知直线的垂线；（）作线段的中垂线；（6）过

14、已知点作已知直线的平行线会用尺规完成“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”、“HL”、“等腰三角形”、“等边三角形”、“等腰直角三角形”的作图6作图题在分析过程中，首先要画出草图并标出字母，然后确定先画什么，后画什么；每步作图都应该是几何基本作图7几何画图的类型：（1）估画图；（2）工具画图；（3）尺规画图18几何重要图形和辅助线：（1）选取和作辅助线的原则：构造特殊图形，使可用的定理增加；一举多得；聚合题目中的分散条，转移线段，转移角；作辅助线必须符合几何基本作图（2）已知角平分线（若BD是角平分线）在BA上截取BE=B构造全等，转移线段和角；过D点作DEB交AB于E，构造等腰三角形（3）已知三角形中线（若AD是B的中线）过D点作DEA交AB于E，构造中位线；延长AD到E，使DE=AD连结E构造全等，转移线段和角；AD是中线SABD=SAD（等底等高的三角形等面积）已知等腰三角形AB中，AB=A作等腰三角形AB底边的中线AD（顶角的平分线或底边的高）构造全等三角形；作等腰三角形AB一边的平行线DE，构造新的等腰三角形（）其它作等边三角形AB一边的平行线DE，构造新的等边三角形；作EAB，转移角；延长BD与A交于E，不规则图形转化为规则图形；多边形转化为三角形；延长B到D，使D=B，连结AD，直角三角形转化为等腰三角形；若ab,A,B是角平分线,则=90