奥数等差数列Word文档下载推荐.docx

1、如能，你能写出几种表示形式？请写出来。17、 有些数既能表示成3个连续自然数的和，又能表示成4个连续自然数的和，还能表示成5个连续自然数的和。例如：30就满足上述要求。因为 309+10+11，306+7+8+9，304+5+6+7+8。请你在700至1000之间找出所有满足上述要求的数，并简述理由。18、 有三个连续偶数，如果最大的一个偶数增加6之后，正好是原来三个偶数和的一半，最大的一个偶数是多少？19、 11991这1991个自然数中，所有奇数之和与所有偶数之和的差是多少？20、 1+2+3+4+1990+1991所得的和是奇数还是偶数？21、 从100到200之间，所有奇数相加的和是多

2、少？22、 有100个连续自然数的和是8450，第一个自然数是多少？23、 三个连续自然数，后两个数的积与前两个数的积之差是114，最小数是多少？24、五个连续奇数和的倒数是1/45，这五个奇数中最大的数是多少？25、在两位数10、11、98、99中，将每个被7除余2的数的个位与十位之间添加一个小数点，其余的数不变，问：经过这样改变之后，所有数的和是多少？1、 12319992、 2582993、 求数列6，9，12，前100个数的和。4、 如果一个等差数列的首项是5，公差是2，那么它的第10项、第15项各是多少？5、 一个剧场设有20排座位，后一排都比前一排多10个座位。最后一排有250个座

3、位，问这个剧场一共有多少个座位？6、 求所有加6以后被11整除的三位数的和。7、 求1至100以内所有不能被5或7整除的三位数的和。8、 15个连续奇数的和是1995，其中最大的的奇数是多少？9、 计算：11141710110、 求从1开始连续100个奇数的和。11、 平面上共有50个点，没有3个点在同一直线上，试问，过这些点最多可以画出多少条直线？12、 在1至200这200个自然数中，所有能被4整除或能被11整除的数的和是多少？13、 小明练习打算盘，他按照自然数的顺序从1开始求和，当加到某个数时，和是1997，但他发现计算时少加了一个。问：小明少加了哪个数？14、 学位进行乒乓球选拔赛，

4、每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了78场比赛，有多少人参加了选拔赛？15、 有数字塔如下图：12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25求第100层中间的数是多少？4一辆汽车作加速运动，在第1分钟内行驶了300米，从第2分钟开始，每分钟都要比前一分钟多行驶50米，照这样计算，当汽车的速度达到每分钟1200米时，这辆汽车一共行驶了多少分钟？5一个剧院，第一排有20个座位，以后每排总比前一排多2个座位，一共是25排。这个剧院共有多少个座位？6（1）求自然数中所有三位数的和。（2）求自然数中所有两位数中的奇

5、数之和。（3）计算 0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0. 11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+0.997.有一数列：1，2，4，8，16，（1）这数列中的第11个数是几？（2）这数列的前10个数的和是几？8.若干人围成8圈（一圈套一圈），从外向内各圈人数依次少4人。（1）如果最内圈有32人，共有多少人？（2）如果共有672人，最外圈是几个人？9.在8与56之间插入3个数，使这样5个数成等差数列。10全国统一鞋号中，成年男鞋有14种尺码，其中最小的尺码是235厘米，各相邻两个尺码都相差05厘米，其中最大的尺码是多少？1用1、2、3这三个数字接1，2，2，3，3，3，1

6、，1，2，2，2，3，3，3，3，1，1，1，2，2，2，2，3，3，3，3，3，的规律排列。第50个数是几？2有一列数按规律排列：100，99，98，97；99，98，97，96；98，97，96，95；3计算：2100299298214有一列数：1，1995，1994，1，1993，1992，从第三个数起，每个数都是它前面两个数中大数减小数的差。求这列数中前1995个数的和。5.一些学生围成8圈或围成4圈（一圈套一圈），已知从外向内各圈人数依次少4人，围成8圈的最外圈人数比围成4圈的最外圈人数少20人。求学生的人数。6某人计划在7天里读完一本有385页的书，第一天读了40页。已知从第二天起

7、，每一天都比前一天多读同样的页数。问每天多读多少页？7下表是一个数字方阵，求表中所有数字的和。1，2，3，98，991002，3，4，99，100，1013，4，5，100，101，1024，5，6，101，102，103100，101，102，197，198，1998已知有一串数：1，2，2，2，3，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4，4，试问：（1）12是这串数中的第几个到第几个数？（2）这串数中的第50个数是几？（3）这串数中前50个数的和是多少？11若干个同样的盒子排成一排，小明把五十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一只盒子没有装棋子，然后他外出了，小光从每个有棋子的盒子里 各拿

8、了一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下。小明回来后仔细查看了一下，没有发现有人动过这些盒子和棋子。问共有多少个盒子。13.我们知道：9=33，16=44，这里9、16叫做“完全平方数”，在前300个自然数中，去掉所有的“完全平方数”，剩下的自然数的和是多少？1. 在下面的一列数中,只有一个九位数,它是_. 1234,5678,9101112,13141516,2. 把自然数按下表的规律排列,其中12在8的正下方,在88正下方的数是_. 1 2 3 4 5 6 9 10 11 12 13 14 15 16 3. 计算:1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-19

9、89+4+3-2-1,结果是_.4. 下面是一列有规律排列的数组:（1, , ）;（ , , ）,（ , , ）;第100个数组内三个分数分母的和是_.5. 把所有的奇数依次一项,二项,三项,四项循环分为:（3）,（5,7）,（9,11,13）,（15,17,19,21）,（23）,（25,27）,（29,31,33）,（35,37,39,41）,（43）,则第100个括号内的各数之和为_. 6. 一列数:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,其中自然数 出现次.那么,这列数中的第1999个数除以5的余数是_.7. 如数表:第1行 1 15第2行 30 29 28 27

10、26 17第3行 31 32 33 34 35 44 45 第 行第 +1行 第 行有一个数 ,它的下一行（第 +1行）有一个数 ,且 和 在同一竖列.如果 + =391,那么 =_.8. 有一串数,第100行的第四个数是_. 1, 2 3, 4, 5, 6 7, 8, 9,10,11,12 13,14,15,16,17,18,19,209. 观察下列“数阵”的规律,判断:9 出现在第_行,第_列.数阵中有_个数分母和整数部分均不超过它（即整数部分不超过9,分母部分不超过92）.1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,3 ,3 ,3 ,3 ,3 ,3 ,3 ,5 ,5 ,5 ,5 ,5 ,5

11、 ,5 , 10. 有这样一列数:123,654,789,121110,131415,181716,192021,.还有另一列数:1,2,3,6,5,4,7,8,9,1,2,1,1,1,0,1,3,1,4,1,5,1,8,1,7,1,6,1,9,2,0,2,1,第一列数中出现的第一个九位数是_,第二列数的第1994个数在一列数中的第_个数的_位上.11. 假设将自然数如下分组:（1）,（2,3）,（4,5,6）,（7,8,9,10）,（11,12,13, 14,15）,（16,17,18,19,20,21）,再将顺序数为偶数的数组去掉,则剩下的前 个数组之和恒为 4,如:（1）+（4+5+6）

12、+（11+12+13+14+15）=34.今有从第一组开始的前19个数组,求其中顺序数为偶数的数组中所有数的和.12. 1,1,2,2,3,3,1,1,2,2,3,3,1,1, 其中1,1,2,2,3,3这六个数字按此规律重复出现,问:（1） 第100个数是什么数?（2） 把第一个数至第52个数全部加起来,和是多少?（3） 从第一个数起,顺次加起来,如果和为304,那么共有多少个数字相加?14. 数1,2,3,4,10000按下列方式排列: 100 101 102 103 200 9901 9902 9903 10000任取其中一数,并划去该数所在的行与列.这样做了100次以后,求所取出的10

13、0个数的和.1. 有一列由三个数组成的数组,它们依次是（1,5,10）;（2,10,20）;（3,15,30）;第99个数组内三个数的和是_.2. 有数组:（1,1,1）,（2,4,8）,（3,9,27）,第100组的三个数之和是_.3. 有数组1,2,3,4,2,4,6,8,3,6,9,12,那么第100个数组的四个数的和是_.4. 将自然数按下面的规律分组:（1,2）,（3,4,5,6）,（7,8,9,10,11,12）,（13, 14,15,16,17,18,19,20）,第1991组的第一个数和最后一个数各是_.5. 将奇数按下列方式分组: （1）,（3,5）,（7,9,11）,（13

14、,15,17,19）,.（1） 第15组中第一个数是_;（2） 第15组中所有数的和是_;（3） 999位于第_组第_号.6. 设自然数按下图的格式排列: 10 16 25（1） 200所在的位置是第_行,第_列;（2） 第10行第10个数是_.7. 紧接着1989后面写一串数字,写下的数字都是它们前面两个数字之积的个位数,例如89=72,在9后面写2,29=18,在2后面写8,这样得到一串数字,从1开始,第1989个数字是_.8. 将1到1989的自然数从头开始,依次第四个数一组,第一组各数间添上“+”号,第二组各数间添上“一”号,以后各组以“+”,“一”号相间隔,列成一个算式:1+2+3+

15、4-5-6-7-8+9+10+11+12-13-.问:（1） 1989前添什么号?（2） 求这个算式的结果.9. 把由1开始的自然数依次写下来: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14.重新分组,按三个数字为一组: 123,456,789,101,112,131,问第10个数是几?10. 根据下图回答: （1） 第一行的第8个数是几?（2） 第五行第六列上的数是几?（3） 200的位置在哪一格（说出所在行和列的序号）? 11. 已知自然数组成的数列 : 1,2,3,9,10,11,12,把这个数列的10和大于10的数,全部用逗号隔成一位数,做成一个新的数列 : 1,2

16、,3,9,1,0,1,1,1,2,.问: （1） 中100这个数的个位上的“0”在 中是第几个数? （2） 中第100个数是几?这个数在 中的哪个数内?是它的哪一位数? （3） 到的第100个数为止,“3”这个数字出现了几次? （4） 中前100个数的和是多少?小学奥数换元法知识点讲解【例】有26块砖，兄弟2人争着去挑，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑得太多，就拿来一半给自己。弟弟觉得自己能行，又从哥哥那里拿来一半。哥哥不让，弟弟只好给哥哥5块，这样哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块？【分析】我们得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少块。只要解一个“和差问题”就知道：哥哥挑“（26+2）2=14”块，弟弟挑“26-14=12”块。解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。