LINGO使用说明比较简单Word下载.docx

1、+ 5 x88274 x1+ 7 x2+ 2 x3+ 5 x4+ 8 x5+ 8 x6+ 7 x7+ 6 x84445 x1+ 4 x3+ 4 x4+ 4 x5+ 5 x6+ x7 +7 x8 +6156 x1+ 8 x3+ 7 x4+ 6 x6+ 2 x7+ 8 x826求解这个模型的相应LINGO程序代码如下：程序一：max= x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8;x1 + 7*x2 + 4*x3 + 5*x4 + 5*x5 + 6*x6 + 9*x7 + 3*x8 + 4 15;2*x1 + 8*x2 + 5*x3 + 6*x4 + 7*x5 + 2*x6 + 5*x7 + 4

2、*x8 + 9 38 ;3*x1 + 5*x2 + 6*x3 + 9*x4 + 5*x5 + 4*x6 + 4*x7 + 5*x8 + 8 27;4*x1 + 7*x2 + 2*x3 + 5*x4 + 8*x5 + 8*x6 + 7*x7 + 6*x8 + 4 44;5*x1 + 5*x2 + 4*x3 + 4*x4 + 4*x5 + 5*x6 + x7 + 7*x8 + 6 15;6*x1 + 8*x2 + 8*x3 + 7*x4 + 5*x5 + 6*x6 + 2*x7 + 8*x8 + 9 26;注：然后点击工具条上的按钮 即可。本模型的最优解为2.636364 程序二：SETS:xb1

3、 /1.8/:x;xb2 /1.6/ :b,c;xb3 （xb2,xb1）:a;ENDSETSDATA:a= 1 7 4 5 5 6 9 328 5 6 7 2 5 435 6 9 5 4 4 547 2 5 8 8 7 655 4 4 4 5 1 768 8 7 5 6 2 8;b= 15 38 27 44 15 26;c= 4 9 8 4 6 9;ENDDATAMAX =sum（ xb1（i） :x（i）;for（ xb2（i）: sum（ xb1（j） : a（i,j）*x（j） ） +c（i）= b（i）;）;然后点击工具条上的按钮|自即可。本模型的最优解为2.636364注意：（1）

4、在lingo中输入的各种符号一定要是英文状态下输入，不能是中文输入状态下的 符号。例如正确输入 xb3 （xb2,xb1）: 错误输入 xb3 （xb2，xb1）: a;（2）Lingo中不区分字母大小写一.变量、常量定义在lingo中变量在使用前是无需定义也可以使用的。 在描述类似xi ,aij带有下标的变量时，我们可以在使用时一一例举，即，x1,x2,x3.x8,但这样显然很麻烦（刚接触 LINGO的时候 大部分是这样使用的）。Lin go中可以使用sets来预先定义这些变量，然后就可以在 loop语句方便地访问这一组变量，也可以用小 x（2）, a（2,3）的形式访问个别变量，这和 C语

5、言中的数组是类似的。1. SETS的使用：为了定义xi,aij,那么首先要确定下标i和j的取值范围。在lingo中用 sets来表示。代码：SETS :Xb1 /1.8/ ;Xb2 /1.6/ ;其中xb1、xb2分别为下标1.8 ， 1.6的名字（sets_name，这些名字在loop语句中 要使用。对于sets_name般将它命名为有意义的名称，这个 sets_name必须以字母或下 划线（_）开始。二维下标是在两个一维下标定义的基础上给定的，定义a （i，j）下标的代码如下：Xb1 /1.8/;Xb3 （xb2,xb1）;（关于下标的定义还有其他的方法，请参考 LINGO的help文件，

6、自行学习）现在下标已经定义完成了，定义数组变量时则需在下标后加上 冒号 再写上变量名，代码如下：Xb1 /1.8/:x,c,b ;Xb3 （xb2,xb1）:2 DATA 的使用（常量定义） ：在 lingo 中把常量理解为已经被给定某常数的变量， 在 DATA 中对一些变量赋值， 使之成 为常量。代码如下：请尝试着在 lingo 中输入以上代码后点击 solve 按钮，查看执行结果。 这些变量的值在规划求解中始终不变，也即为常量。3变量类型：Lingo 中变量被默认为大于等于 0 的浮点型变量，在解决某些问题对变量有特殊的要求，需 要重新定义其变量类型。 下面介绍几个常用的：1变量不受大于等

7、于的限制，即也可以取到负值：用 Free（ x ）; 语句。2变量为整型 ：用 Gin（ x ）;3变量为二进制数，即取值非 0即1：用 Bin（ x ）; 其中 x 是要改变类型的变量。 更多请见 lingo 的 help 文件。Loop语句Lingo提供的FOR、SUM、MAX、MIN语句会使我们更轻松地表达多种约束表达式, 同时也避免了大量的输入工作。l.for语句：a）假定我们要定义xi为整型变量，一般我们需要写下如下代码：显然这太麻烦了。使用GIN（X（1）; GIN（X（2）; GIN（X（3）;GIN（X（4）;GIN（X（5）; GIN（X（6）; GIN（X（7）;GIN（X

8、（8）; for语句for（ xb1（ i ） : GIN（ x（ i ）;就可以替代上面的输入工作。其中 xb1在上述代码中已经定义过，变量i是索引变量FOR语句格式：FOR（ SETS_NAME （索引变量）：循环部分表达式）下面我们用C语言来帮助理解，以便我们更好地理解。For（ i=1;i=8;i+） g in（ x（i）;for语句中冒号前面的部分 xb1（ i ）说明索引变量i将从1递增到到8 ;冒号后 面是循环的内容，可以是一个语句，也可以是多个语句用分号隔开。b）上面介绍的是一维的循环，二维循环也与之类似，例如：for（ xb3（i , j） : gin（ a（i,j）;用C语

9、言解释为：For（i=;For（j=1;j=6;j+） gi n（ a（i,j）; 2.SUM语句：在约束条件表达式中经常用到刀，lingo提供的SUM语句能方便地表达，但必须要以 SETS为基础。SUM语句格式和FOR语句类似：SUM（ SETS_NAME （索引变量）：被累加部分表达式）其中累加部分表达式只能是一条语句。SUM语句不可以像FOR语句那样作为单独的一句话出现，一般将它和另一个常量或 表达式比较大小，例：SUM（SETS_NAME （索引变量）：被累加部分表达式 ）=常量（表达式）; 有时为了程序看上去更简洁，可以这样写：VName=SUM（SETS_NAME （索引变量）：被

10、累加部分表达式 ）; VName= 33 , i=1.8其中的一组取值是b1*c1,b2*c2,b3*c3.，再从中挑选出最大值作为 MAX语句的值。相应 Lingo 代码如下：max（ xb1（ i ） : b（ i ）*c（ i ） ） =33 ;同样 MAX 语句也可以用于多维变量。4.MIN 语句：MIN 语句的功能是从一组取值与下标有关的表达式中返回它们的最小值。 用法与 MAX 的 相同。三 EXCEL 电子表格接口在你解决一个模型的时候， 或许会有大量的数据要整合到你的代码中去， 而这些数据 大部分时候会被保存在电子表格中。而且 EXCEL 也是用来处理你所得到的数据较好的一 个

11、选择。出于上述原因， LINGO 提供了一些命令方便你将数据直接从电子表格中导入到 模型中。在这里我将只介绍一个与 EXCLE 链接的命令 OLE。1导入数据： 我们先看一个例程：xb1 /1.8/ : x ;c , b;DATA :a,b,c= OLE （E:DATA , DA , DB , DC MAX=sum（ xb1（i） : x（i） ）;sum（ xb1（j） : a（i,j）*x（j） +c（i）同时我们在E盘新建了一个名为DATA.XLS的EXCLE文件；关于EXCLE的使用，这里 不更多说明。需要指出的是 DA 是 EXCLE 中对一系列单元格的命名，即先 选中某个一维或多维

12、单元格区域，然后再在显示单元格行列坐标的文本框中写入对这个区域 的命名，再回车确认。这样就可以通过这个命名来控制访问 EXCLE 的数据了。至于另一种 操作方法请查找相关的 help 文件。以上只是介绍了 LINGO 基本的知识，上面的程序未经调试，可能存在一些问题！还有希 望大家能尽可能使用help文件，在其中有着详细的解答！四 LINGO 函数LINGO 有 9 种类型的函数：1 1 基本运算符：包括算术运算符、逻辑运算符和关系运算符22 数学函数：三角函数和常规的数学函数33 金融函数： LINGO 提供的两种金融函数44 概率函数： LINGO 提供了大量概率相关的函数55 变量界定函

13、数：这类函数用来定义变量的取值范围66 集操作函数：这类函数为对集的操作提供帮助77 集循环函数：遍历集的元素，执行一定的操作的函数88 数据输入输出函数：这类函数允许模型和外部数据源相联系，进行数据的输入输出99 辅助函数：各种杂类函数4.1基本运算符 这些运算符是非常基本的，甚至可以不认为它们是一类函数。事实上，在 LINGO 中它们 是非常重要的。4.1.1算术运算符 算术运算符是针对数值进行操作的。 LINGO 提供了 5 种二元运算符： 人乘方 *乘 /除 +加 -减LINGO唯一的一元算术运算符是取反函数这些运算符的优先级由高到底为：高-（取反）人*/低 H 运算符的运算次序为从左

14、到右按优先级高低来执行。运算的次序可以用圆括号“ （）”来改变。 例 4.1 算术运算符示例。2-5/3, （2 + 4）/5 等等。4.1.2逻辑运算符在 LINGO 中，逻辑运算符主要用于集循环函数的条件表达式中，来控制在函数中哪些集 成员被包含，哪些被排斥。在创建稀疏集时用在成员资格过滤器中。LINGO具有9种逻辑运算符：#not# 否定该操作数的逻辑值，# n ot#是一个一元运算符#eq# 若两个运算数相等，则为true；否则为flase#ne# 若两个运算符不相等，则为true；#gt# 若左边的运算符严格大于右边的运算符，则为 true；#ge# 若左边的运算符大于或等于右边的运

15、算符，则为 true；#lt# 若左边的运算符严格小于右边的运算符，则为 true；#le# 若左边的运算符小于或等于右边的运算符，则为 true；#and# 仅当两个参数都为true时，结果为true;#or# 仅当两个参数都为false时，结果为false;否则为true这些运算符的优先级由高到低为：高 #not#eq# #ne# #gt# #ge# #lt# #le#低 #and# #or#例 4.2 逻辑运算符示例2 #gt# 3 #and# 4 #gt# 2，其结果为假（ 0）。4.1.3关系运算符在 LINGO 中，关系运算符主要是被用在模型中，来指定一个表达式的左边是否等于、小

16、于等于、或者大于等于右边， 形成模型的一个约束条件。 关系运算符与逻辑运算符 #eq#、#le#、 #ge#截然不同，前者是模型中该关系运算符所指定关系的为真描述，而后者仅仅判断一个该关系是否被满足：满足为真，不满足为假。LINGO有三种关系运算符：“=。LINGO中还能用“ 表示小于等于关系,“”表示大于等于关系。LINGO并不支持严格小于和严格大于关系运算符。然而，如果需 要严格小于和严格大于关系，比如让 A严格小于B:AB ,那么可以把它变成如下的小于等于表达式：A+ =B这里&是一个小的正数，它的值依赖于模型中 A小于B多少才算不等。下面给出以上三类操作符的优先级：高 #no t# -

17、（取反）A#eq# #ne# #gt# #ge# #lt# #le# #and# #or#低 =4.2数学函数LINGO提供了大量的标准数学函数:abs（x） s in（x） cos（x） ta n（x） exp（x） log（x） lgm（x） sig n（x） floor（x）返回x的绝对值返回x的正弦值，x采用弧度制返回x的余弦值返回x的正切值返回常数e的x次方返回x的自然对数返回x的gamma函数的自然对数如果x=0时，返回不超过x的最大整数；当x0 时，返回不低于x的最大整数max（x1,x2,xn）返回x1，x2，xn中的最大值min（x1,x2,xn）返回x1，x2，xn中的最小

18、值4.3金融函数目前LINGO提供了两个金融函数。4.4概率函数1.pbn（p,n,x）二项分布的累积分布函数。当n和（或）x不是整数时，用线性插值法进行计算。2pcx（n,x）自由度为n的分布的累积分布函数。3peb（a,x）当到达负荷为a,服务系统有x个服务器且允许无穷排队时的Erlang繁忙概率。4pel（a,x）当到达负荷为a,服务系统有x个服务器且不允许排队时的Erlang繁忙概率。5pfd（n,d,x）自由度为 n 和 d 的 F 分布的累积分布函数。6pfs（a,x,c）当负荷上限为a,顾客数为c,平行服务器数量为x时，有限源的Poisson服务系统的等 待或返修顾客数的期望值。

19、a是顾客数乘以平均服务时间，再除以平均返修时间。当c和（或） x 不是整数时,采用线性插值进行计算。7phg（pop,g,n,x）超几何（Hypergeometric）分布的累积分布函数。pop表示产品总数，g是正品数。从所 有产品中任意取出n （nWpop件。pop，g，n和x都可以是非整数，这时采用线性插值进行 计算。8ppl（a,x）Poisson分布的线性损失函数，即返回max（0,z-x）的期望值，其中随机变量z服从均值为a 的Poisson分布。9pps（a,x）均值为a的Poisson分布的累积分布函数。当x不是整数时，采用线性插值进行计算。10psl（x）单位正态线性损失函数，

20、即返回max（0,z-x）的期望值，其中随机变量z服从标准正态分布。11psn（x）标准正态分布的累积分布函数。12ptd（n,x）自由度为 n 的 t 分布的累积分布函数。13qrand（seed）产生服从（0,1）区间的拟随机数。qrand只允许在模型的数据部分使用，它将用拟随机数 填满集属性。通常，声明一个 mxn的二维表，m表示运行实验的次数，n表示每次实验所需 的随机数的个数。在行内，随机数是独立分布的；在行间，随机数是非常均匀的。这些随机 数是用 “分层取样 ”的方法产生的。14rand（seed）返回 0和1 间的伪随机数，依赖于指定的种子。典型用法是 U（I+1）=rand（U

21、（I） 。注意如 果seed不变，那么产生的随机数也不变。4.5变量界定函数变量界定函数实现对变量取值范围的附加限制，共 4 种：bin（x） 限制 x 为 0 或 1bnd（L,x,U） 限制 LWxWUfree（x） 取消对变量x的默认下界为0的限制，即x可以取任意实数gin（x） 限制 x 为整数在默认情况下，LINGO规定变量是非负的，也就是说下界为 0, 上界为+x。free取消 了默认的下界为0的限制，使变量也可以取负值。bnd用于设定一个变量的上下界，它也可 以取消默认下界为 0的约束。4.6集操作函数LINGO 提供了几个函数帮助处理集。1. in（set_name,primi

22、tive_index_1 primitivendex_2, ）如果元素在指定集中，返回 1 ；否则返回 0。2.index（set_name, primitive_set_element）该函数返回在集 set_name中原始集成员 primitive_set_element的索引。如果set_name被忽略， 那么LINGO将返回与primitive_set_element匹配的第一个原始集成员的索引。如果找不到， 则产生一个错误。3.wrap（index,limit）该函数返回j=index-k*limit，其中k是一个整数，取适当值保证j落在区间1， limit内。 该函数相当于inde

23、x模limit再加1。该函数在循环、多阶段计划编制中特别有用。4.size（set_name）该函数返回集一 set_name的成员个数。在模型中明确给出集大小时最好使用该函数。它的 使用使模型更加数据中立，集大小改变时也更易维护。4.7集循环函数集循环函数遍历整个集进行操作。其语法为 function（setname（set_index_list）|conditional_qualifier: expression_list）;fun ction相应于下面罗列的四个集循环函数之一；set name是要遍历的集；set_ i ndexist 是集索引列表； conditional_qualif

24、ier 是用来限制集循环函数的范围， 当集循环函数遍历集的每 个成员时， LINGO 都要对 conditional_qualifier 进行评价，若结果为真，则对该成员执行 function 操作，否则跳过，继续执行下一次循环。 expression_list 是被应用到每个集成员的 表达式列表，当用的是 for函数时，expression_list可以包含多个表达式，其间用逗号隔开。 这些表达式将被作为约束加到模型中。当使用其余的三个集循环函数时， expression_list只能 有一个表达式。如果省略set_indexist，那么在expression_list中引用的所有属性的类型都是 set name 集。1 . for该函数用来产生对集成员的约束。基于建模语言的标量需要显式输入每个约束， 不过for