最新全国高考文科数学试题及答案天津 精品推荐.docx

1、最新全国高考文科数学试题及答案天津 精品推荐2018年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（文史类） 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共180分，考试用时180分钟。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷注意事项： 1每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式： 如果事件A，B互斥，那么 棱柱的体积公式 其中S表示棱柱的

2、底面面积。 表示棱柱的高。一、选择题：在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1是虚数单位，复数= A B C D 2设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为 A-4 B0 C D43阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为-4，则输出的值为 A,05 B1 C2 D44设集合， 则“”是“”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D即不充分也不必要条件5已知则 A B C D 6已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为（ ） A B C D 7已知函数，其中的最小正

3、周期为，且当时，取得最大值，则 （ ） A在区间上是增函数 B在区间上是增函数 C在区间上是减函数 D在区间上是减函数8对实数，定义运算“”：设函数。若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是 （ ） A B C D-2，-1第卷注意事项： 1用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 2本卷共18小题，共180分。二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9已知集合为整数集，则集合中所有元素的和等于_18一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为_18已知为等差数列，为其前项和， 若则的值为_18已知，则的最小值为_18如图已知圆中两条弦与相交于点，是延长 线上

4、一点，且 若与圆相切，则的长为_18已知直角梯形中， /, , , 是腰上的动点，则的最小值为_三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分18分） 编号为的18名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号得分1835212825361834运动员编号得分1826253322183138（）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；区间人数（）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；（ii）求这2人得分之和大于50的概率18（本小题满分18分）在中，内角的对边分别为，已知（）求的值；（）的值18（本

5、小题满分18分）如图，在四棱锥中，底面为 平行四边形，为中点， 平面， 为中点（）证明： /平面；（）证明：平面；（）求直线与平面所成角的正切值18（本小题满分18分） 设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2。点满足 （）求椭圆的离心率； （）设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，若直线PF2与圆相交于M，N两点，且，求椭圆的方程。19（本小题满分18分）已知函数，其中（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，求的单调区间；（）证明：对任意的在区间内均存在零点20（本小题满分18分） 已知数列满足 （）求的值； （）设，证明是等比数列； （）设为的前项和，证明参考答案一、选择题：本题考查基本知识和

6、基本运算，每小题5分，满分40分。14ADCC 58BBAB二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分30分。93 184 18180 1818 18 185三、解答题（18）本小题主要考查用列举法计算随机事件所含的基本事件数、古典概型及其概率计算公式的等基础知识，考查数据处理能力及运用概率知识解决简单的实际问题的能力，满分18分。 （）解：4，6，6 （）（i）解：得分在区间内的运动员编号为从中随机抽取2人，所有可能的抽取结果有：， ，共18种。 （ii）解：“从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于50”（记为事件B）的所有可能结果有：，共5种。 所以（18）

7、本小题主要考查余弦定理、两角和的余弦公式、同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦、余弦公式等基础知识，考查基本运算能力，满分18分。 （）解：由 所以 （）解：因为，所以 所以（18）本小题主要考查直线与平面平行、直线与平面垂直、直线与平面所成的角等基础知识，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力。满分18分。 （）证明：连接BD，MO，在平行四边形ABCD中，因为O为AC的中点，所以O为BD的中点，又M为PD的中点，所以PB/MO。因为平面ACM，平面ACM，所以PB/平面ACM。 （）证明：因为，且AD=AC=1，所以，即，又PO平面ABCD，平面ABCD，所以，所以平面PAC。 （）解：

8、取DO中点N，连接MN，AN，因为M为PD的中点，所以MN/PO，且平面ABCD，得平面ABCD，所以是直线AM与平面ABCD所成的角，在中，所以，从而， 在，即直线AM与平面ABCD所成角的正切值为（18）本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线的方程、两点间的距离公式、点到直线的距离公式、直线与圆的位置关系等基础知识，考查用代数方法研究圆锥曲线的性质及数形结合的数学思想，考查解决问题能力与运算能力，满分18分。 （）解：设，因为， 所以，整理得（舍） 或 （）解：由（）知，可得椭圆方程为，直线FF2的方程为 A，B两点的坐标满足方程组消去并整理，得。解得，得方程组的解 不妨设， 所以

9、于是 圆心到直线PF2的距离 因为，所以 整理得，得（舍），或 所以椭圆方程为（19）本小题主要考查导数的几何意义、利用导数研究函数的单调性、曲线的切线方程、函数的零点、解不等式等基础知识，考查运算能力及分类讨论的思想方法，满分18分。 （）解：当时， 所以曲线在点处的切线方程为 （）解：，令，解得 因为，以下分两种情况讨论： （1）若变化时，的变化情况如下表：+-+ 所以，的单调递增区间是的单调递减区间是。 （2）若，当变化时，的变化情况如下表：+-+ 所以，的单调递增区间是的单调递减区间是 （）证明：由（）可知，当时，在内的单调递减，在内单调递增，以下分两种情况讨论： （1）当时，在（0，1）内单调递减， 所以对任意在区间（0，1）内均存在零点。 （2）当时，在内单调递减，在内单调递增，若 所以内存在零点。 若 所以内存在零点。 所以，对任意在区间（0，1）内均存在零点。 综上，对任意在区间（0，1）内均存在零点。（20）本小题主要考查等比数列的定义、数列求和等基础知识，考查运算能力、推理论证能力、综合分析能力和解决问题的能力及分类讨论的思想方法。满分18分。 （）解：由，可得 又， 当 当 （）证明：对任意 -，得 所以是等比数列。 （）证明：，由（）知，当时， 故对任意 由得 因此， 于是， 故