新人教版小学数学四年级下册知识点整理Word文件下载.docx

1、两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a2、 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数 相加，再加上第一个数，和不变。a+b ）+c=a+（b+c） 加法的这两个定律往往结合起来一起使用3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a-b-c=a-（b+c）二、乘法运算定律：1、 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a x b=b x a2、 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个 数相乘，再乘以第一个数，积不变。 （ axb ）x c = ax （bxc ）乘法的这两

2、个定律往往结合起来一起使用。3、 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相口。（ a+b） x c=a x c+b x c （a b） x c = a x c b x c=（ 65+35 ）+（ 28+72 ） = 100+100=2007、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25 X 125 X 4 X 8=（25 X 4） X（ 125 X 8）=100X 1000= 10000011、连续除法简便运算例子：3200 +25 -4=3200 +（25 X4）=3200 +100=32250 +8 X4=250 X4 +8=1000 +8=12512、

3、其它简便运算例子：25658+44=256+44 58=30058=242三、小数的意义和性质：1小数的产生： 在进行测量和计算时， 往往不能正好得到整数的结果， 这时常用小数来表示2、分母是 10、 100、1000?的分数可以用小数来表示。3、 小数是十进制分数的另一种表现形式。4、 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一 ?分别写作 0.1、 0.01 、0.001 ?5、 每相邻两个计数单位间的进率是 10。6、 小数的数位是十分位、百分位、千分位 ?最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。 个位和十分位的进率是 10。 378 的计数单位是 0001 。（最低位的计数单位是整个

4、数的计数 单位）7、 小数的数位顺序表8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法）分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个，再读小数点，再读小数部分。读小数部0 就读几个 0 。9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个 0 就写几个 010、小数的性质： 小数的末尾添上 “0”或去掉0“”，小数的大小不变。 注意：小数中间的 “0”不能去 掉，取近似数时有一些末尾的“ 0”不能去掉。作用可以化简小数等。11、小数的大小比较：（ 1） 先比较整数部分；（ 2）如果整数部分相同，就比较十分位； （ 3） 十分位相

5、同，就比较百分位； （ 4 ）以此类推，直到比较出大小。12、小数点的移动小数点向右移： 移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍； 移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍； 移动三位，小数就扩大到原数的 10 00 倍； ?小数点向左移：移动一位，小数就缩小 10 倍，即小数就缩小到原数的 ； 移动两位，小数就缩小 100 倍，即 小数就缩小到原数的 ； 移动三位，小数就缩小 1000 倍，即小数就缩小到原数的 ；13、生活中常用的单位：质量：1吨=1000千克； 1千克=1000克长度：1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1 分米 =100 毫米 1 米= 10 分米=

6、100 厘米= 1000 毫米面积：1 平方米= 100 平方分米 1 平方分米= 100 平方厘米1 平方千米 =100 公顷 1 公顷 =10000 平方米人民币：1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分长度单位：千米 ? 米 分米 厘米面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米质量单位：吨千克克14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法） ：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字 大于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第

7、二位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看 小数的第三位，如果第三位的数字比 5 小则全部舍。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改 写成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加 上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点， 在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即 可。（ 5）在表示近似数时，小数末尾的“ 0”不能去掉。四、三角形：1、三角

8、形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合） ，叫三角形2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线， 顶点和垂足间的线段叫做三角形的高， 这条对边叫做三角形的底。三角形只有 3 条高。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性： 1 、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。5、为了表达方便，用字母 A、 B、 C 分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形 ABC或厶ABC。6、三角形的分类： 按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。等边按照边长短来分：三边不等的，等腰（等边三角形或正三角形是特殊的等腰）的

9、三边相等，每个角是 60 度。（顶角、底角、腰、底的概念） 五、小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐） ，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、 竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、 整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。 （简算）六、统计： 条形统计图优点：直观地反映数量的多少。七、解决问题（一）租船问题共有 32 人，租小船每条 24 元，限乘 4 人；租大船每条 30 元，限乘 6 人，怎样租最省钱？（1）比较哪种船的租金便宜小船：24詔=6 （元/人） 大船：30

10、北=5 （元/人）经比较大船便宜方案一：全租大船应租大船只数：32 6=5 （条）？ 2 （人）这 2 人还要租一条小船，那么总租金就为：5X30+24=174 （元）方案二：如租 5 大船和 1 条小船，小船没有做满，还空 2 人这时不是最省钱的，还可在调整成租4条大船和2条小船，这是大小船刚好做满租金为 4 X30+2 X24=168 （元）答：租 4 条大船和 2 条小船最省钱。解决租船问题的策略：（1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜（2）再假设所有人都租便宜的船，如果全部做满无空位并且人全部做完，那么这种租法就是 最省钱的。（3）就要调整，尽量做到两种船刚好做满，这时是最省钱

11、的。（二）鸡免同笼问题：笼了里有鸡免若干只，从上面数有 10 个头，从下面数有 32 只脚。问鸡和免各有多少只？1用列举法：鸡只数免只数脚总数2假设法：（1） 假设全是鸡，那么就有 10 X 2=20只脚（2）这样与实际相差 32 20=12 只脚（ 3） 当我们把一只鸡想成一只免就多想了 42=2 只脚（4）说明笼了里12 - 2=6只鸡被想成了（5）那么鸡应有 10-6=4 只3抬脚法：（ 1 ） 把鸡和免都抬起两只脚，这时一共抬起了 10X2=20 只脚（2）这时还剩下 3220=12 只脚，这些都是免子的（3）一只兔子还剩下 4 2=2只脚，说明笼子里有 12 - 2=6只免子（4）那么鸡应有 10-6=4 只