新人教版小学数学四年级下册知识点整理Word文件下载.docx

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两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a

2、加法结合律：

三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；

或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

a+b）+c=a+（b+c）加法的这两个定律往往结合起来一起使用

3、连减的性质：

一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-（b+c）

二、乘法运算定律：

1、乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

axb=bxa

2、乘法结合律：

三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

（axb）xc=ax（bxc）

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

3、乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积

相^口。

（a+b）xc=axc+bxc（a—b）xc=axc—bxc

=（65+35）+（28+72）=100+100

=200

7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：

25X125X4X8

=（25X4）X（125X8）

=100X1000

=100000

11、连续除法简便运算例子：

3200+25-4

=3200+（25X4）

=3200+100

=32

250+8X4

=250X4+8

=1000+8

=125

12、其它简便运算例子：

256—58+44

=256+44—58

=300—58

=242

三、小数的意义和性质：

1．小数的产生：

在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示

2、分母是10、100、1000?

?

的分数可以用小数来表示。

3、小数是十进制分数的另一种表现形式。

4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一?

分别写作0.1、0.01、0.001?

5、每相邻两个计数单位间的进率是10。

6、小数的数位是十分位、百分位、千分位?

最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十分位的进率是10。

378的计数单位是0．001。

（最低位的计数单位是整个数的计数单位）

7、小数的数位顺序表

8、小数的读法：

先读整数部分（按照原来的读法）

分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个

，再读小数点，再读小数部分。

读小数部

0就读几个0。

9、小数的写法：

先写整数部分（按照原来的写法）

，再写小数点，再小数部分：

写小数部分，

小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0

10、小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉0“”，小数的大小不变。

注意：

小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。

作用可以化简小数等。

11、小数的大小比较：

（1）先比较整数部分；

（2）如果整数部分相同，就比较十分位；

（3）十分位相同，就比较百分位；

（4）以此类推，直到比较出大小。

12、小数点的移动

小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；

?

小数点向左移：

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；

移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；

移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；

13、生活中常用的单位：

质量：

1吨=1000千克；

1千克=1000克

长度：

1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米

1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米

面积：

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

人民币：

1元=10角1角=10分1元=100分

长度单位：

千米?

————米————分米————厘米

面积单位：

平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米

质量单位：

吨————千克————克

14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。

如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要

看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。

改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。

注意：

带上单位。

然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

四、三角形：

1、三角形的定义：

由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条

对边叫做三角形的底。

三角形只有3条高。

重点：

三角形高的画法。

3、三角形的特性：

1、物理特性：

稳定性。

如：

自行车的三角架，电线杆上的三角架。

4、边的特性：

任意两边之和大于第三边。

5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC

或厶ABC。

6、三角形的分类：

按照角大小来分：

锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

等边△

按照边长短来分：

三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）

的三边相等，每个角是60度。

（顶角、底角、腰、底的概念）五、小数的加减法：

1、计算法则：

相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要

和横线上的小数的小数点对齐。

结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

2、竖式计算以及验算。

注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。

3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。

（简算）

六、统计：

条形统计图优点：

直观地反映数量的多少。

七、解决问题

（一）租船问题

共有32人，租小船每条24元，限乘4人；

租大船每条30元，限乘6人，怎样租最省钱？

（1）比较哪种船的租金便宜

小船：

24詔=6（元/人）大船：

30北=5（元/人）

经比较大船便宜

方案一：

全租大船

应租大船只数：

32^6=5（条）？

？

2（人）

这2人还要租一条小船，那么总租金就为：

5X30+24=174（元）

方案二：

如租5大船和1条小船，小船没有做满，还空2人这时不是最省钱的，还可在调整成

租4条大船和2条小船，这是大小船刚好做满租金为4X30+2X24=168（元）

答：

租4条大船和2条小船最省钱。

解决租船问题的策略：

（1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜

（2）再假设所有人都租便宜的船，如果全部做满无空位并且人全部做完，那么这种租法就是最省钱的。

（3）就要调整，尽量做到两种船刚好做满，这时是最省钱的。

（二）鸡免同笼问题：

笼了里有鸡免若干只，从上面数有10个头，从下面数有32只脚。

问鸡和免各有多少只？

1用列举法：

鸡只数

免只数

脚总数

2假设法：

（1）假设全是鸡，那么就有10X2=20只脚

（2）这样与实际相差32－20=12只脚

（3）当我们把一只鸡想成一只免就多想了4－2=2只脚

（4）说明笼了里12-2=6只鸡被想成了

（5）那么鸡应有10-6=4只

3抬脚法：

（1）把鸡和免都抬起两只脚，这时一共抬起了10X2=20只脚

（2）这时还剩下32－20=12只脚，这些都是免子的

（3）一只兔子还剩下4—2=2只脚，说明笼子里有12-2=6只免子

（4）那么鸡应有10-6=4只