两点间的距离及中点坐标公式Word文档格式.docx

1、数形结合”的方法，介绍两个公式培养学生解决问题的能力与计算能力【教学重点】两点间的距离公式与线段中点的坐标公式的运用【教学难点】两点间的距离公式的理解情感目标：团结协作，助人为乐，树立集体荣誉学情分析两点间距离公式和中点坐标公式是解析几何的基本公式，教材采用“知识回顾”的方式给出 这两个公式讲授时可结合刚学过的向量的坐标和向量的模的定义讲解，但讲解的重点应放在 公式的应用上教学方法多媒体教学，任务法教学重点 及其化解 方法重点内容：金属常见的晶格类型化解方法：通过模型来分析掌握学习难点 及其化解方法难点内容：通过例题来解决教学准备PPT和动画流程设计、课前预习1.提供课前教学资源：电子媒介及网

2、络资源PPT 二、课堂教学流程设计1观察学生、教室，师生互致问候2核杳上课人数3介绍布置教学任务，板书知识节点4.PPT展示5学生独立完成任务6教师指导7上交任务8.布置作业反思授课计划表（2课时）时间分配教学进程教师活动学生活动教学媒体5师生互致问候熟悉学生、教室简介自己讨论电视、电脑10布置教学任务讲解、PPT展示、提问、答疑写工作页、讨论黑板、ppt30独立完成教学任务巡回指导课堂讨论、提问指导ppt45小结、上交任务小结倾听展示教学资源准备： 教学资源准备：PPK教材板书内容：81两点间的距离与线段中点的坐标作业及拓展任务：学习情境（章）两点间的距离与线段中点的坐标实施阶段（节）授课教

3、师教学过程教学环节教学内容（知识点、技能点）1、桶勝枷揭示课题学习、提问10分钟2扌却只创设情境兴趣导入【知识回顾】讲解、答疑30分钟平面直角坐标系中，设片（斗），（丫2*2），则Pl = （x2-xl.y0-y）.写工作页3W01 只*动脑思考探索新知【新知识】40我们将向量片E的模，叫做点片、人之间的距离，记作|人&|,则|=用氏卜J阴明=g 一刁）2 + （y2 一 x ）2n （8.1）教学过程巩固知识典型例题例 1 求力（-3, 1）、B （2, -5）两点解力、3两点间的距离为1 AB 1= J（3 - 2）2 + 1-（-5）2 =応 ”可的距离brn3L 2c?2 -1O1 2

4、 3 4 xI -2-34第7?1题图*运用知识强化练习1请根据图形，写出M、N、P、0、/?各点的坐标2在平面直角坐标系内，描出下列各点：A（l,l）、3（3,4）、C（5,7）.并计算每两点之 间的距离*创设情境兴趣导入【观察】练习8.1.1第2题的计算结果显示，IABI=I BC=-AC .2这说明点3是线段力3的中点，而它们三个点的坐标之间恰好存在关系31 + 5, I2 2动脑思考 探索新知设线段的两个端点分别为心,必）和3（心，2），线段的中点为（心,旳）（如图8-1）,则 AA/ =（心70-）“MB = （x2-xy2-yQ） 由于 M 为线段力3的中点，贝IJ AM = MB

5、、即（勺 一 “ 一）1）=（欠2 一勺，）2 一0）， 即心一坷=花一勺, 丿0一1 =）2 一 儿，解 得 22y A yB（X2, yi）yo）X图8-1一般地，设AS）、也，儿）为平面0坐标为9任意两点，则线段P p2中点&（无,儿）的（8 . 2）Ao= 2 7一 2 例2已知点S （0. 2）、点厂（-6, -1）,现将线段S7四等分，试求出各分点的坐标分析 如图8-2所示，首先求出线段ST的中点Q的坐标，然后再求SQ的中点P及 Q7的中点的坐标解 设线段S7的中点。的坐标为（p,%）,则由点S （0, 2）、点厂（-6, -1）得0 + （-6） q 2 + （-1） 12 _一

6、生_ 2 _2 过即线段S厂的中点为yk1S6一玄厅）/同理，求出线段SQ的6/-4 -3 -2 -T10 -i1 2 2中1点P （_3线段b的中点7?（-圭一g）.L2 4图8-2故所求的分点分别为P（-3 5 1芦）、g号例3已知AABC的三个顶点为4（1,0）、B（-2,1）. C（0,3）,试求仇?边上的中线/ID的长度一解 设3C的中点D的坐标为（xD,yD）,则由 B（-2,l）、C（0,3）得（-2） + 0 . 1 + 3=2,xd 2 2故 IADI=/-1-1）2+（2-0）2 =22.即宛边上的中线力Q的长度为2血1.已知点A（2,3）和点5（8-3）,求线段力3中点的坐标.2已知AABC的三个顶点为A（2,2）、B（Y,6）、C（-3-2）,求力3边上的中线CQ的 长度.3.已知点0（4,“）是点P（m,2）和点/?（3,8）连线的中点，求与/?的值.理论升华整体建构思考并回答下面的问题：两点间的距离公式、线段的中点坐标公式？ 结论：设平面直角坐标系内任意两点斥3, N）、 离为（证明略）1 人超 1= J（p X ）2 + 02 - J!）2 .%2，歹2），则呂（石，“）、出（%2，2）的距设A（X,）、P2（x2.y2）为平面内任意两点I,则线段P p2中点仇（儿,北）的坐标为