初三数学第一次月考题与答案.docx

1、初三数学第一次月考题与答案初三数学第一次月考题与答案一选择题：（每题3分）1已知m是方程x2x1=0的一个根，则代数式m2m的值等于（）A 1 B 0 C 1 D 22方程x2=2x的解是（）A x=2 B x1=2，x2=0 C x1= ，x2=0 D x=03解方程（5x1）2=3（5x1）的适当方法是（）A 开平方法 B 配方法 C 公式法 D 因式分解法4从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（）A 9cm2 B 68cm2 C 8cm2 D 64cm25方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（）A m=2

2、 B m=2 C m=2 D m26函数y=x22x+3的图象的顶点坐标是（）A （1，4） B （1，2） C （1，2） D （0，3）7一元二次方程（m2）x24mx+2m6=0有两个相等的实数根，则m等于（）A 6 B 1 C 6或1 D 68已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论准确的是（）A ab0，c0 B ab0，c0 C ab0，c0 D ab0，c09如果关于x的一元二次方程ax2+x1=0有实数根，则a的取值范围是（）A a B a C a 且a0 D a 且a010对于抛物线y= （x5）2+3，下列说法准确的是（）A 开口向下，顶点坐标（5，3）

3、B 开口向上，顶点坐标（5，3）C 开口向下，顶点坐标（5，3） D 开口向上，顶点坐标（5，3）二、填空题（每题3分）11已知二次函数y=x2+bx+3的对称轴为x=2，则b=12一元二次方程2x23x+1=0的二次项系数为，一次项系数为，常数项为13抛物线y=ax2+bx+c过点A（1，0），B（3，0），则此抛物线的对称轴是直线x=14一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的求根公式是：15抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（3，0）两点，则这条抛物线的解析式为16当代数式x2+3x+5的值等于7时，代数式3x2+9x2的值是17关于x的一元二次方程mx2+（2m1）x2=

4、0的根的判别式的值等于4，则m=18当前甲型H1N1流感病毒在世界已有蔓延趋势，世界卫生组织提出各国要严加防控，因为以前有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感如果设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么可列方程为19若一个三角形的三边长均满足方程x26x+8=0，则此三角形的周长为20参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会列方程得三、解答题21解方程 （1）（3x+2）2=24（2）x27x+10=0（3）（2x+1）2=3（2x+1）（4）x22x399=022已知a、b、c均为实数，且 +|b+1|+（c+3）2=0，求方程a

5、x2+bx+c=0的根23如图1，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边如图2，地毯中央的矩形图案长8米、宽6米，整个地毯的面积是80平方米求花边的宽24已知一个二次函数的图象经过（1，10），（1，4），（2，7）三点求这个二次函数的解析式，并求出它的开口方向、对称轴和顶点坐标25某电脑公司2020年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2020年经营总收入要达到2160万元，且计划从2020年到2020年每年经营总收入的年增长率相同，问2020年预计经营总收入为多少万元？26有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三

6、边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米求鸡场的长和宽27某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件已知这种衬衫每件涨价1元，其销售量要减少10件为在月内赚取8000元的利润，同时又要使顾客得到实惠售价应定为每件多少元？参考答案与试题解析一选择题：（每题3分）1已知m是方程x2x1=0的一个根，则代数式m2m的值等于（）A 1 B 0 C 1 D 2考点： 一元二次方程的解；代数式求值专题： 计算题分析： 一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将m代入原方程即可求m2m的值解答：

7、解：把x=m代入方程x2x1=0可得：m2m1=0，即m2m=1；故选A点评： 此题应注意把m2m当成一个整体利用了整体的思想2方程x2=2x的解是（）A x=2 B x1=2，x2=0 C x1= ，x2=0 D x=0考点： 解一元二次方程-因式分解法分析： 把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的根解答： 解：x2=2x，x22x=0，x（x2）=0，x=0，x2=0，x1=0，x2=2，故选：B点评： 本题考查了使用因式分解法解一元二次方程的方法：先把方程右边化为0，再把方程左边实行因式分解，然后一元二次方程就可化为两个一元一次方程，解两个一元一次方程即可3解方程（5x1）2

8、=3（5x1）的适当方法是（）A 开平方法 B 配方法 C 公式法 D 因式分解法考点： 解一元二次方程-因式分解法分析： 移项后提公因式，即可得出选项解答： 解：（5x1）2=3（5x1）（5x1）23（5x1）=0，（5x1）（5x13）=0，即用了因式分解法，故选D点评： 本题考查了对解一元二次方程的解法的应用4从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（）A 9cm2 B 68cm2 C 8cm2 D 64cm2考点： 一元二次方程的应用专题： 几何图形问题分析： 可设正方形的边长是xcm，根据“余下的面积是48cm2”，余下的图形是一

9、个矩形，矩形的长是正方形的边长，宽是x2，根据矩形的面积公式即可列出方程求解解答： 解：设正方形的边长是xcm，根据题意得：x（x2）=48，解得x1=6（舍去），x2=8，那么原正方形铁片的面积是88=64cm2故选D点评： 本题考查了一元二次方程应用以及矩形及正方形面积公式，表示出矩形各边长是解题关键5方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（）A m=2 B m=2 C m=2 D m2考点： 一元二次方程的定义专题： 压轴题分析： 本题根据一元二次方程的定义，必须满足两个条件：（1）未知数的次数是2；（2）二次项系数不为0据此即可求解解答： 解：由一元二次方程的

10、定义可得 ，解得：m=2故选B点评： 一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点6函数y=x22x+3的图象的顶点坐标是（）A （1，4） B （1，2） C （1，2） D （0，3）考点： 二次函数的性质分析： 利用配方法化简y=x22x+3能够得到y=（x1）2+2，由此即可确定顶点的坐标解答： 解：y=x22x+3=x22x+1+2=（x1）2+2，故顶点的坐标是（1，2）故选C点评： 考查求抛物线的顶点坐标的方法7一元二次方程（m2）x24mx+2m6=0有两个相等的实数根，则m等于（）A 6 B 1

11、C 6或1 D 6考点： 根的判别式；解一元二次方程-因式分解法分析： 利用一元二次方程有相等的实数根，=0，建立关于m的等式，再根据m20，求出m的值解答： 解：由题意知，=16m24（m2）（2m6）=0，且m20m2+5m6=0，m2即（m+6）（m1）=0解得：m1=6，m2=1故选C点评： 总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根8已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论准确的是（）A ab0，c0 B ab0，c0 C ab0，c0 D ab0，c0考点： 二次函数图象与系

12、数的关系专题： 压轴题分析： 由抛物线开口方向向下能够得到a0，由抛物线对称轴在y轴右侧能够得到 0，可得到ab0，由抛物线与y轴交点坐标为（0，c）点，由图知，由该点在x轴上方能够得到c0，所以能够作出选择解答： 解：抛物线开口方向向下，a0，抛物线对称轴在y轴右侧， 0，b0，ab0，抛物线与y轴交点坐标为（0，c）点，由图知，该点在x轴上方，c0故选C点评： 考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定9如果关于x的一元二次方程ax2+x1=0有实数根，则a的取值范围是（）A a B a C a 且a0 D a 且a0考点： 根的判别式；一元二次方程的定义分析： 在判断一元二次方程根的

13、情况的问题中，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有实数根的情况下必须满足=b24ac0解答： 解：依题意列方程组，解得a 且a0故选C点评： 本题考查了一元二次方程根的判别式的应用切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这个隐含条件10对于抛物线y= （x5）2+3，下列说法准确的是（）A 开口向下，顶点坐标（5，3） B 开口向上，顶点坐标（5，3）C 开口向下，顶点坐标（5，3） D 开口向上，顶点坐标（5，3）考点： 二次函数的性质分析： 二次函数的一般形式中的顶点式是：y=a（xh）2+k（a0，且a，h，k是常数），它的对称轴是x=h，顶点坐标是（h，k）抛物线的开口方向有a的符号确定，当a0