高三上学期第六次月考 数学文.docx

1、高三上学期第六次月考 数学文2019-2020年高三上学期第六次月考 数学文郭霞一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知全集U=R，集合，集合2，则A B C D2、已知复数=2+i，=3-i，其中i是虚数单位，则复数的实部与虚部之差为 A0 B3 C1 D2 3、在边长为1的等边中，设 A B C D4、与直线x+4y4=0垂直，且与抛物线y=2x2相切的直线方程是A、4xy+2=0 B、4xy2=0 C、4x+y2=0 D、4x+y+2=0 5、在等比数列an中，an0，a5a6=9，log3a1+log3a2+log3a3+log3a10= A、3 B、10 C、9 D、126、如图，

2、正方体ABCDA1B1C1D1中，A1B与平面BB1D1D所成的角的大小是 A300 B450 C600 D9007、已知圆C1：（x+1）2+（y-1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称，则圆C2的方程是 A（x+2）2+（y-2）2=1 B（x-2）2+（y+2）2=1 C（x+2）2+（y+2）2=1 D（x-2）2+（y-2）2=1 8、要得到函数的图象，只要将函数的图象沿x轴 A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位 9、已知平行四边形ABCD的三个顶点A(1,2)， B(3,4)， C(4，2)，若点 （x，y）在平行四边形ABC

3、D内部，则 z=2x5y的取值范围是 A、（14，16） B、（14，20）C、（12，18） D、（12，20）10、已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获取最大利润的年产量为 A13万件 B11万件 C9万件 D7万件11、如果关于x的不等式kx+2kx(k+2)0恒成立，则实数k的取值范围是A1k0 B1k0 C1k0 D1k012、已知平面内一点p(x,y) (x2cos)2+(y2sin) 2=16, R,则满足条件的点P在平面内所组成的图形的面积是A8 B16 C24 D32第卷二、填空题（每小题5分，共20分）13、一个几何体的

4、三视图如图所示，则这个几何体的体积是 14、设Sn是等差数列an的前n项和，若a2=1，a5=5，则Sn的最大值为 15、以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为_ 16、在ABC中，D为BC边上的一点，BC=3BD，AD=， ADB=135 ，若AC=AB ，则BD=三、解答题（解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17、（12分）已知向量，设.（）求函数的最小正周期. （）当时，求函数的最大值及最小值18（12分）已知在公比为q的等比数列中，且，,成等差数列.（）求数列的通项公式；（）设数列的前n项和为，求19、（12分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面，且，若、分别为、的

5、中点（）求证：平面（）求证：平面平面20、（12分）已知中心在原点的椭圆C的左焦点为（ ，0），右顶点为（2，0） （）求椭圆C的方程 （）若直线L：y=x+m与椭圆C有两个不同的交点A和B，且 2 （O为原点），求实数m的取值范围21、（12分）已知函数f（x）= x 2alnx （）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）在的单调区间 （）若f（x）在1，）上是增函数，求实数a的取值范围 选做题：从以下两题中任选做一题，多做无效22、（10分）（）在极坐标系中, 求点P(2,)到直线sin()=0的距离（）曲线(t为参数)与x2y2=1只有一个公共点，求实数a的值23、（10分）已知函数f（

6、x）=. （）求不等式f(x)6的解集 （）若关于x的不等式f(x)a在R上恒成立，求实数a的取值范围宁大附中xx第二学期高三第六次月考测试卷数学（文）参考答案一、选择题（512= 60）题号DAABBABABCDD二、选择题（54= 20）13、 14、 4 15、 1 6、 17.解：（1） 2分 3分 5分 所以函数的最小正周期 6分 （2）当， ， 当时，有最大值； 10分当，即时，有最小值. 12分18. （1）an=2n （2）S10=102319.（1）证明：连结AC，则是的中点，在中，EFPA， 2分 且PA平面PAD，EF平面PAD， EF平面PAD 5分（2）证明：因为平面

7、PAD平面ABCD， 平面PAD平面ABCD=AD， 又CDAD，所以，CD平面PAD，CDPA 8分又PA=PD=AD，所以PAD是等腰直角三角形，且，即PAPD 10分 又CDPD=D， PA平面PDC，又PA平面PAD，所以 平面PAD平面PDC 12分20、（1） （2）m（-,-）（,）21、（1）减区间（0，3），增区间（3，+） （2）a122、2019-2020年高三上学期第六次月考 数学理 门京怀一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填在试卷答题卡上）（1）已知集合M1,2，zi，i为虚数单位，N3,4，

8、MN4，则复数z () A2iB2i C4i D4i（2）已知下列四个命题： 设R，则“0”是“f(x)cos (x)(xR)为偶函数”的充要条件 命题“xR，|x|x20”的否定是: x0 R，|x0|x0 若一个球的半径缩小到原来的， 则其体积缩小到原来的； 设aR，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x(a1)y40平行”的充分不必要条件； 其中真命题的序号为 () AB C D（3）我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ） A134石 B169石 C338石

9、D1365石（4）已知等比数列中， 等差数列中，则数列的前9项和等于（ ）A. 9 B. 18 C. 36 D. 72（5）已知实数满足（），则下列关系式恒成立的是（ ） A、. B、. C、. D、.（6）如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE1，连接EC、ED，则sinCED() A. B. C. D. （7）已知a、b是不重合的直线，、是不重合的平面，下列说法中： a，a； a，abb ；a，abb. a，a.其中正确说法的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个（8）下列命题正确的是 （ ） A若=，则= B若与是单位向量，则=1 C若/，/，则/ D

10、若，则=0 （9）已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与 的离心率之积为，则的渐近线方程为（ ） A、 B、 C、 D、（10）设F为抛物线C: y2=3x的焦点,过F且倾斜角为30的直线交C于A,B两点,O为坐标原点,则OAB的面积为 ()A. B. C. D. （11）已知函数则函数的图象的一条对称轴是 ( ) A B C D（12）对二次函数（为非零常数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（ ） A是的零点 B1是的极值点 C3是的极值 D. 点在曲线上二、填空题：本题共4小题，每小题5分（13）若直线过点，则的最小值等于 （14）已知三棱柱ABCA

11、1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的正切值为 （15）已知圆，设平面区域，若圆心,且圆C与x轴相切，则的最大值为 （16）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数如三角形数1,3,6,10，第n个三角形数为n2n. 记第n个k边形数为N(n，k)(k3)，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：三角形数N(n,3)n2n，正方形数 N(n,4)n2，五边形数 N(n,5)n2n，六边形数 N(n,6)2n2n，可以推测N(n，k)的表达式，由此计算N(10,24)_.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或

12、演算步骤.（17）（本小题满分为12分）设向量a(sin x，sin x)，b(cos x，sin x)，x.（）若|a|b|，求x的值； （）设函数f(x)ab，求f(x)的最大值和最小值(18) （本小题满分12分）已知抛物线C：y22px(p0)的焦点为F(1，0)，抛物线E：x22py的焦点为M.（）若过点M的直线l与抛物线C有且只有一个交点，求直线l的方程；（）过F的直线L与C相交于A、B两点，求 的值（19）（本小题满分为12分）如图，在直角梯形中，是的中点，是与的交点将沿折起到的位置，如图 （）证明：CD平面A1OC；（）若平面A1BE平面BCDE，求平面A1BC与平面A1CD夹

13、角的余弦值 （20）（本小题满分12分）已知动点P到定点F(1，0)和到直线x2的距离之比为，设动点P的轨迹为曲线E，过点F作垂直于x轴的直线与曲线E相交于A，B两点，直线l：ymxn与曲线E交于C，D两点，与线段AB相交于一点(与A，B不重合)（）求曲线E的方程；（）当直线l与圆x2y21相切时，四边形ABCD的面积是否有最大值？若有，求出其最大值及对应的直线l的方程；若没有，请说明理由（21）（本小题满分12分）设函数，（）求的单调区间和极值；（）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点（22）（本小题满分10分）在极坐标系中，已知圆C的极坐标方程为22cos10；以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系。（）求圆C的直角坐标方程并写出圆心坐标和半径；（）若，直线l的参数方程为(t为参数)，点P的直角坐标为(2,2)，直线l交圆C于A，B两点，求的最小值宁大附中xx高三年级月考数学（理）试卷答案一、选择题（5分12分=60分）题号123456789101112答案CCBBDBCDADAA二、填空题（5分4=2