届高考数学文一轮复习讲义 第1章12 命题及其关系充分条件与必要条件Word文档下载推荐.docx

1、B若ab，cd，则acbdC若整数a是素数，则a是奇数D命题“若x20，则x1”的逆否命题答案A3命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题是_答案两直线不平行，同位角不相等4.“x30”是“（x3）（x4）0”的_条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）答案充分不必要题组三易错自纠5设x0，yR，则“xy”是“x|y|”的（）A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件答案C解析xyx|y|（如x1，y2），但当x|y|时，能有xy.“x|y|”的必要不充分条件6已知p：xa是q：2x3的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_答案（，2解析由

2、已知，可得x|2a，a2.题型一命题及其关系1已知下列三个命题：若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的；若两组数据的平均数相等，则它们的方差也相等；直线xy10与圆x2y2相切其中真命题的序号是_答案2某食品的广告词为“幸福的人们都拥有”，这句话的等价命题是（）A不拥有的人们会幸福 B幸福的人们不都拥有C拥有的人们不幸福 D不拥有的人们不幸福答案D3有下列四个命题：“若xy1，则x，y互为倒数”的逆命题；“面积相等的三角形全等”的否命题；“若m1，则x22xm0有实数解”的逆否命题；“若ABB，则AB”的逆否命题其中真命题为_（填写所有真命题的序号）答案解析“若xy1，则x，y互为倒

3、数”的逆命题是“若x，y互为倒数，则xy1”，显然是真命题，故正确；“面积相等的三角形全等”的否命题是“面积不相等的三角形不全等”，显然是真命题，故正确；若x22xm0有实数解，则44m0，解得m1，所以“若m1，则x22xm0有实数解”是真命题，故其逆否命题是真命题，故正确；若ABB，则BA，故原命题错误，所以其逆否命题错误，故错误4设mR，命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是_答案若方程x2xm0没有实根，则m0思维升华 （1）写一个命题的其他三种命题时，需注意：对于不是“若p，则q”形式的命题，需先改写；若命题有大前提，写其他三种命题时需保留大前提（2）判断一个命题为真命题

4、，要给出推理证明；判断一个命题是假命题，只需举出反例即可（3）根据“原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假”这一性质，当一个命题直接判断不易进行时，可转化为判断其等价命题的真假题型二充分、必要条件的判定例1 （1）已知，均为第一象限角，那么“”是“sin sin ”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析取，成立，而sin sin ，sin sin 不成立充分性不成立；取，sin sin ，但sin ”的既不充分也不必要条件（2）已知条件p：1或xx2，则p是q的（）解析由5x6x2，得22m23”是“1a1或x3，则a6”以及它的逆命题、否命题

5、、逆否命题中假命题的个数为（）A1 B2 C3 D4答案B解析原命题正确，从而其逆否命题也正确；其逆命题为“若a6，则a3”是假命题，从而其否命题也是假命题因此4个命题中有2个假命题2已知命题p：“正数a的平方不等于0”，命题q：“若a不是正数，则它的平方等于0”，则q是p的（）A逆命题 B否命题C逆否命题 D否定解析命题p：“正数a的平方不等于0”可写成“若a是正数，则它的平方不等于0”，从而q是p的否命题3（2018天津）设xR，则“”是“x31”的（）解析由，得01，则0x31，即“”“x31”；由x31，得x1，当x0时，即“x31”“”所以“1”的充分不必要条件故选A.4（2018抚

6、顺模拟）设a，bR，则“（ab）a20”是“ab”的（）A充分不必要条件 B充要条件解析由（ab）a20可知a20，则一定有ab0，即ab；但ab即ab0时，有可能a0，所以（ab）a20不一定成立，故“（ab）a20且y0”的否命题；“矩形的对角线相等”的否命题；“若m1，则mx22（m1）xm30的解集是R”的逆命题；“若a7是无理数，则a是无理数”的逆否命题其中正确的是（）A BC D解析的逆命题“若x0，则xy0”为真，故否命题为真；的否命题为“不是矩形的图形对角线不相等”，为假命题；的逆命题为“若mx22（m1）xm30的解集为R，则m1”因为当m0时，解集不是R，所以应有即m1.所

7、以是真命题；原命题为真，逆否命题也为真6（2018包头模拟）“log2（2x3）8”的（）解析由log2（2x3）102x382x3x，所以“log2（2x3）0”是“S4S62S5”的（）C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析方法一数列an是公差为d的等差数列，S44a16d，S55a110d，S66a115d，S4S610a121d,2S510a120d.若d0，则21d20d,10a121d10a120d，即S4S62S5.若S4S62S5，则10a121d即21d20d，d0.“d2S5”的充分必要条件故选C.方法二S4S62S5S4S4a5a62（S4a5）a6a5a5da5d0

8、.“d8“直线xyk0与圆（x1）2y22有两个不同的交点”的一个充分不必要条件可以是（）A1k3 B1k3C0k3 Dk3解析直线xyk0与圆（x1）2y22有两个不同交点等价于，解得k（1,3）四个选项中只有（0,3）是（1,3）的真子集，故充分不必要条件可以是“0b，则a2b2”的否命题；“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“若x24，则21且y1，q：实数x，y满足xy2，则p是q的_条件（选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）解析当x1，y1时，xy2一定成立，即pq，当xy2时，可令x1，y4，即qp，故p是q的充分不必要条件11在ABC中，角A，B均

9、为锐角，则“cos Asin B”是“ABC为钝角三角形”的_条件（选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）答案充要解析因为cos Asin B，所以cos Acos因为角A，B均为锐角，所以B为锐角，又因为余弦函数ycos x在（0，）上单调递减，所以AB，所以AB所以ABC为钝角三角形；若ABC为钝角三角形，角A，B均为锐角，则C，所以AB即cos Asin B.故“cos Asin B”是“ABC为钝角三角形”的充要条件12已知集合A，Bx|1m1，mR，若xB成立的一个充分不必要条件是xA，则实数m的取值范围是_答案（2，）解析因为Ax|13，即m2.13已知，（

10、0，），则“sin sin ”是“sin（）”的_条件（选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）解析因为sin（）sin cos cos sin sin sin ，所以若sin sin ，则有sin（），故充分性成立；当时，有sin（）sin 0，而sin sin 112，不满足sin sin ，故必要性不成立所以“sin sin ”的充分不必要条件14已知不等式|xm|1成立的充分不必要条件是，则m的取值范围是_解析解不等式|xm|1，得m1m1.由题意可得 （m1，m1），故且等号不同时成立，解得m15已知p：实数m满足3am0），q：方程1表示焦点在y轴上的椭圆，若p是q的充分条件，则a的取值范围是_解析由2mm10，解得1，即q：1.因为p是q的充分条件，所以解得a，所以实数a的取值范围是16已知集合A，Bx|xm22，p：xA，q：xB，p是q的充分条件，则实数m的取值范围是_解析由yx2x12，0x2，得y2，A又由题意知AB，2m2，m2m或m