1《力与物体的平衡教师版》2课时Word文档格式.docx

1、用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功6共点力的平衡（1）平衡状态：物体静止或做匀速直线运动（2）平衡条件：F合0或Fx0，Fy0.（3）常用推论：若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余（n1）个力的合力大小相等、方向相反若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形思路与方法1处理平衡问题的基本思路：确定平衡状态（加速度为零）巧选研究对象（整体法或隔离法）受力分析建立平衡方程求解或作讨论2常用的方法（1）在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定方向时常用假设法（2）求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角

2、形法、图解法等3带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力电场力、安培力或洛伦兹力4如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动，因为F洛v.活动单活动一：共点力作用下的静态平衡问题例题：如图所示，质量为m的木块A放在水平面上的质量为M的斜面B上，现用大小相等、方向相反的两个水平推力F分别作用在A、B上，A、B均保持静止不动则（）AA与B之间一定存在摩擦力BB与地面之间一定存在摩擦力CB对A的支持力一定等于mgD地面对B的支持力大小一定等于（mM）g答案D解析对A，若重力、推力、支持力的合力为零时，A、B间没有摩擦力，A错误；B对A的支持力无

3、法求出，所以C错误；把A、B视为一个整体，水平方向两推力恰好平衡，故B与地面间没有摩擦力，所以B错误；地面对B的支持力等于（mM）g，故D正确方法总结：1.在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析2采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同3当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”变式训练1：（2014南通二模）1A、B是天花板上两点，一根长为l的细绳穿过带有光滑孔的小球，两端分别系在A、B点，如图甲所示；现将长度也为l的均匀铁链悬挂于A、B点，如图乙所

4、示.小球和铁链的质量相等，均处于平衡状态，A点对轻绳和铁链的拉力分别是F1和F2，球的重心和铁链重心到天花板的距离分别是h1和h2，则（C）AF1F2，h1h2 CF1F2，h1h2 DF1=F2，h1h2变式训练2：（2014苏州三模）用质量为M的吸铁石，将一张质量为m的白纸压在竖直固定的磁性黑板上某同学沿着黑板面，用水平向右的恒力F轻拉白纸，白纸未移动，则此时黑板对白纸的摩擦力的大小为（D） AF Bmg C D 活动二：共点力作用下的动态平衡问题（2014山东14）如图3所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬

5、挂点不变木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后（）图3AF1不变，F2变大BF1不变，F2变小CF1变大，F2变大DF1变小，F2变小答案A解析木板静止时，木板受重力G以及两根轻绳的拉力F2，根据平衡条件，木板受到的合力F10，保持不变两根轻绳的拉力F2的合力大小等于重力G，保持不变，当两轻绳剪去一段后，两根轻绳的拉力F2与竖直方向的夹角变大，因其合力不变，故F2变大选项A正确，选项B、C、D错误动态平衡问题分析的三个常用方法1解析法：一般把力进行正交分解，两个方向上列平衡方程，写出所要分析的力与变化角度的关系，然后判断各力的变化趋势2图解法：能用图

6、解法分析动态变化的问题有三个显著特征：一、物体一般受三个力作用；二、其中有一个大小、方向都不变的力；三、还有一个方向不变的力3相似三角形法：物体一般受三个力作用而平衡，系统内一定总存在一个与矢量三角形相似的结构三角形，这种情况下采用相似三角形法解决问题简单快捷（2014南通一模）4如图所示，粗糙的水平面上放有一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直挡板间放有一光滑圆球B，整个装置处于静止状态现将挡板水平向右缓慢平移，A始终保持静止则在B着地前的过程中（B） A挡板对B的弹力减小 B地面对A的摩擦力增大 CA对B的弹力减小 D地面对A的弹力增大（2014苏州一模）如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环

7、的最高点有一个光滑的小孔质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是（C）AF不变，N增大BF不变，N减小CF减小，N不变DF增大，N减小巩固单1如图4所示，质量为M的木板C放在水平地面上，固定在C上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a和b连接小球A和小球B，小球A、B的质量分别为mA和mB，当与水平方向成30角的力F作用在小球B上时，A、B、C刚好相对静止一起向右匀速运动，且此时绳a、b与竖直方向的夹角分别为30和60，则下列判断正确的是（）图4A力F的大小为mBgB地面对C的支持

8、力等于（MmAmB）gC地面对C的摩擦力大小为mBgDmAmB答案ACD解析对小球B受力分析，水平方向：Fcos30FTbcos30，得：FTbF，竖直方向：Fsin30FTbsin30mBg，解得：FmBg，故A正确；对小球A受力分析，mAgFTbsin30FTasin60FTasin30FTbsin60联立得：mAmB，故D正确；以A、B、C整体为研究对象受力分析，FNFsin30（MmAmB）g可见FN小于（MmAmB）g，故B错误；FfFcos30mBgcos30mBg，故C正确2（2014广东14）如图1所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的

9、是（）图1AM处受到的支持力竖直向上BN处受到的支持力竖直向上CM处受到的静摩擦力沿MN方向DN处受到的静摩擦力沿水平方向解析M处支持力方向与支持面（地面）垂直，即竖直向上，选项A正确；N处支持力方向与支持面（原木接触面）垂直，即垂直MN向上，故选项B错误；摩擦力与接触面平行，故选项C、D错误3如图8所示，斜面上固定有一与斜面垂直的挡板，另有一截面为圆的光滑柱状物体甲放置于斜面上，半径与甲相同的光滑球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态现在从O1处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向缓慢向下移动设乙对挡板的压力大小为F1，甲对斜面的压力大小为F2，甲对乙的弹力为F3.在

10、此过程中（）图8AF1逐渐增大，F2逐渐增大，F3逐渐增大BF1逐渐减小，F2保持不变，F3逐渐减小CF1保持不变，F2逐渐增大，F3先增大后减小DF1逐渐减小，F2保持不变，F3先减小后增大解析先对物体乙受力分析，如图甲所示，由牛顿第三定律可知乙对挡板的压力F1不断减小，甲对乙的弹力F3先减小后增大；再对甲与乙整体受力分析，受重力、斜面的支持力、挡板的支持力和已知力F，如图乙所示根据平衡条件，设斜面倾角为，甲的质量为M，乙的质量为m，正交分解有x方向：F（Mm）gsinF10y方向：F2（Mm）gcos0解得：F2（Mm）gcos，保持不变结合牛顿第三定律，物体甲对斜面的压力F2不变，故D正

11、确，A、B、C错误4如图7所示，倾角为的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则（）图7Ab对c的摩擦力一定减小Bb对c的摩擦力方向可能平行斜面向上C地面对c的摩擦力方向一定向右D地面对c的摩擦力一定减小答案BD解析设a、b的重力分别为Ga、Gb.若GaGbsin，b受到c的摩擦力为零；若GaGbsin，b受到c的摩擦力不为零若GaGbsin，b受到c的摩擦力沿斜面向上，故A错误，B正确对b、c整体，水平面对c的摩擦力FfFTcosGacos，方向水平向左在a中的沙子缓

12、慢流出的过程中，则摩擦力在减小，故C错误，D正确力与物体的平衡专题（第2课时） 活动三：带电体在电场内的平衡问题浙江19）如图5所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行小球A的质量为m、电量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷小球A静止在斜面上，则（）图5A小球A与B之间库仑力的大小为B当时，细线上的拉力为0C当D当时，斜面对小球A的支持力为0答案AC解析根据库仑定律，A、B球间的库仑力F库k，选项A正

13、确；小球A受竖直向下的重力mg，水平向左的库仑力F库，由平衡条件知，当斜面对小球的支持力FN的大小等于重力与库仑力的合力大小时，细线上的拉力等于零，如图所示，则tan，所以，选项C正确，选项B错误；斜面对小球的支持力FN始终不会等于零，选项D错误1.电场和重力场内的平衡问题，仍然是力学问题力学中用到的图解法和正交分解法仍然可以用在电场和重力场中2当涉及多个研究对象时，一般采用整体法和隔离法结合的方法求解当物体受到的力多于三个时，往往采用正交分解法列出分方向的平衡方程如图所示，匀强电场方向向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为带电量为q的微粒以速度与磁场垂直、与电场成45角射入复合场中，恰能

14、做匀速直线运动，求电场强度E的大小，磁感强度B的大小？解析: 由于带电粒子所受洛仑兹力与垂直，电场力方向与电场线平行，知粒子必须还受重力才能做匀速直线运动。假设粒子带负电受电场力水平向左，则它受洛仑兹力就应斜向右下与垂直，这样粒子不能做匀速直线运动，所以粒子应带正电，画出受力分析图根据合外力为零，可得：（1） （2）由（1）式得：，由（1）、（2）得：如图所示，匀强磁场沿水平方向，垂直纸面向里，磁感强度B=1T，匀强电场方向水平向右，场强E=10N/C。一带正电的微粒质量m=210-6kg，电量q=210-6C，在此空间恰好作直线运动，问：（1）带电微粒运动速度的大小和方向怎样？（2）若微粒运

15、动到P点的时刻，突然将磁场撤去，那么经多少时间微粒到达Q点？（设PQ连线与电场方向平行）答案：（1）20m/s，方向与水平方向成60角斜向右上方（2）2s考点四：应用平衡条件解决电学平衡问题如图7（BE左边为侧视图，右边为俯视图）所示，电阻不计的光滑导轨ABC、DEF平行放置，间距为L，BC、EF水平，AB、DE与水平面成角PQ、PQ是相同的两金属杆，它们与导轨垂直，质量均为m、电阻均为R.平行板电容器的两金属板M、N的板面沿竖直放置，相距为d，并通过导线与导轨ABC、DEF连接整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中要使杆PQ静止不动，求：（1）杆PQ应沿什么方向运动？速度多

16、大？（2）从O点入射的带电粒子恰好沿图中虚线通过平行板电容器，则入射粒子的速度v0多大？答案（1）向右运动（2） 解析（1）设杆PQ运动速度为v，杆PQ切割磁感线产生的感应电动势：EBLv（2分）回路电流：I（2分）PQ杆静止，对杆PQ受力分析，有：mgtan BIL（2分）联立解得：v根据左手定则与右手定则可知，PQ应向右运动（2分）（2）两平行板间的电压：UIR（2分）粒子在电场中运动，电场力：FqE粒子沿直线通过平行板电容器，这时粒子所受的电场力和洛伦兹力相互平衡：qBv0（2分）v0此题为力电综合问题，考查了力学知识的平衡问题和电磁感应知识解答本题的思路是先通过PQ静止不动、受力平衡分

17、析PQ的运动方向PQ运动对PQ和电容器供电，带电粒子在电场、磁场中做匀速直线运动受力平衡变式训练1.（2014江苏13）如图8所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g.求：（1）导体棒与涂层间的动摩擦因数；（2）导体棒匀速运动的速度大小v；（3）整个运动过程中，电阻产

18、生的焦耳热Q.答案（1）tan（2） （3）2mgdsin解析（1）在绝缘涂层上导体棒受力平衡mgsinmgcos解得导体棒与涂层间的动摩擦因数tan.（2）在光滑导轨上感应电动势：EBLv感应电流：安培力：F安BIL受力平衡的条件是：F安mgsin解得导体棒匀速运动的速度v（3）摩擦生热：QTmgdcos根据能量守恒定律知：3mgdsinQQTmv2解得电阻产生的焦耳热Q2mgdsin1一根套有细环的粗糙杆水平放置，带正电的小球A通过绝缘细线系在细环上，另一带正电的小球B固定在绝缘支架上，A球处于平衡状态，如图11所示现将B球稍向右移动，当A小球再次平衡（该过程A、B两球一直在相同的水平面上

19、）时，细环仍静止在原位置，下列说法正确的是（）图11A细线对带电小球A的拉力变大B细线对细环的拉力保持不变C细环所受的摩擦力变大D粗糙杆对细环的支持力变大解析如图甲所示，以细环、细线及小球A组成的整体为研究对象受力分析，整体的重力、杆的支持力、静摩擦力、水平向右的库仑斥力，由平衡可知FNmAgm环g，FFf，知粗糙杆对细环的支持力不变，再由小球A的受力分析如图乙知，当B球稍向右移动时，由库仑定律知，F增大，Ff增大，小球A的重力不变，它们的合力与细线的拉力等大反向，故由力的合成知当F增大时细线的拉力也增大，综合以上分析知，A、C选项正确 甲乙4如图所示，两条间距为d，表面光滑的平行金属导轨M、

20、N，导轨平面与水平面的倾角为，导轨的一端有一电池组与M、N相连，整个装置处在方向竖直向下、磁感强度为B的匀强磁场中。现将一质量为m的水平金属棒PQ与轨道垂直地置于导轨上，这时两导轨与金属棒在回路中的电阻值为R，PQ棒刚好处于静止状态。设电池组的内阻为r，试计算电池组的电动势E，并标明极性。金属棒中电流方向PQA5如图13所示，ACD、EFG为两根相距L的足够长的金属直角导轨，它们被竖直固定在绝缘水平面上，CDGF面与水平面成角两导轨所在空间存在垂直于CDGF平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B.两根质量均为m、长度均为L的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数

21、均为，两金属细杆的电阻均为R，导轨电阻不计当ab以速度v1沿导轨向下匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动重力加速度为g.以下说法正确的是（）图13A回路中的电流强度为Bab杆所受摩擦力为mgsinCcd杆所受摩擦力为（mgsin）D与v1大小的关系为（mgsin）mgcos答案CD解析ab杆产生的感应电动势EBLv1；回路中感应电流为I，故A错误ab杆匀速下滑，F安BIL，方向沿轨道向上，则由平衡条件得：ab杆所受的摩擦力大小为FfmgsinF安mgsin，故B错误cd杆所受的安培力大小也等于F安，方向垂直于导轨向下，则cd杆所受摩擦力：FfFN（mgsinF安）（mgsin），故C正确根据cd杆受力平衡得：mgsin（90）Ff（mgsin），则得与v1大小的关系为（mgsin）mgcos，故D正确