最新Word人教A版高中数学必修1课后习题及答案第一章集合与函数概念名师优秀教案Word格式.docx

1、取三个元素，得， ,abc即集合的所有子集为（,abc,abcabacbcabc2（用适当的符号填空:20（1）a_; （2）_;,abc|0xx,2,N（3）_; （4）_;0,1|10xRx,，,22（5）0_; （6）_（2,1|xxx,|320xxx,，,a2（1）aabc, 是集合,abc中的一个元素;22 （2） ; 0|0,xx|00xx,222x，,10（3） 方程无实数根，;,，,|10xRx|10xRx,，,NN （或） 是自然数集合的子集，也是真子集;（4）0,10,1,N0,1222（5） （或） ;0|xxx,0|,xxx|0,1xxx,22（6） 方程两根为（ xx

2、,，,320xx,1,22,1|320,，,xxx123（判断下列两个集合之间的关系:（1），; Bxx,|8是的约数A,1,2,4（2），;AxxkkN,|3,BxxzzN,|6,（3），（AxxxN,|410是与的公倍数,BxxmmN,|20,，AB3（解:（1）因为，所以;Bxx,|81,2,4,8是的约数kz,236kz,kz,，21363kz,， （2）当时，;当时，BABA 即是的真子集，;10204AB, （3）因为与的最小公倍数是，所以（ 1（1（3集合的基本运算练习（第11页） 1（设，求（ AB,3,5,6,8,4,5,7,8ABAB:,1（解:， AB:,3,5,6,84

3、,5,7,85,8（ AB:,3,5,6,84,5,7,83,4,5,6,7,8222（设，求（ABAB:,AxxxBxx,|450,|12xx,450xx,1,52（解:方程的两根为， 122x,10xx,1,1 方程的两根为， 12AB,1,5,1,1 得， （ 即ABAB:,1,1,1,53（已知，求（Axx,|是等腰三角形Bxx,|是直角三角形ABAB:3（解:， ABxx:,|是等腰直角三角形（ ABxx:,|是等腰三角形或直角三角形4（已知全集，U,1,2,3,4,5,6,7AB,2,4,5,1,3,5,7求（ ABAB:（）,（）（）痧 UUU4（解:显然， B,2,4,6A,1

4、,3,6,7UU则，（ AB:（）2,4,（）（）6痧AB:,UUU1（1集合 习题1（1 （第11页） A组 1（用符号“”或“”填空:22N33（1）_; （3）_;,QQ72NR9Z2（4）_; （5）_; （6）_（5）22223,Q33,N39,1（1） 是有理数; （2） 是个自然数;772,R2（3） ,是个无理数，不是有理数; （4） 是实数;,Q229,Z93,（5） 是个整数; （6） 是个自然数（5）,N（5）5,2（已知，用 “”或“” 符号填空:AxxkkZ,|31,57,10AAA （1）_; （2）_; （3）_（5,A7,A,10A2（1）; （2）; （3）（

5、 k,2315k,k,33110k, 当时，;当时，;3（用列举法表示下列给定的集合:且小于6的整数; （1）大于1（2）; Axxx,，,|（1）（2）0（3）（ BxZx,|321363（解:（1）大于且小于的整数为，即为所求;12,3,4,52,3,4,5（2）方程的两个实根为，即为所求;xx,2,1（1）（2）0xx,，,2,1,12,3213x,12xxZ,（3）由不等式，得，且，即为所求（0,1,24（试选择适当的方法表示下列集合:2 （1）二次函数的函数值组成的集合; yx,42y,（2）反比例函数的自变量的值组成的集合; x342xx,（3）不等式的解集（ 22x,0x,444

6、（解:（1）显然有，得，即， y,42 得二次函数的函数值组成的集合为;|4yy,yx,42x,0y,（2）显然有，得反比例函数的自变量的值组成的集合为;|0xx,x44342xx,342xx,x,|xx,（3）由不等式，得，即不等式的解集为（555（选用适当的符号填空:（1）已知集合，则有:AxxxBxx,|233,|2,3,4BABBA _; _; 2_;2（2）已知集合，则有: Axx,|10,1AAAA _; 1,_; 1,1,_;|xx是菱形|xx是平行四边形（3）_;|xx是等腰三角形|xx是等边三角形 _（,4B,3A5（1）; ; BBA22333xxx, ，即;AxxBxx,

7、|3,|2, （2）; =; AAA1,A1,1,1,2 ; Axx,|101,1（3）; |xx是菱形|xx是平行四边形菱形一定是平行四边形，是特殊的平行四边形，但是平行四边形不一定是菱形;（ |xx是等边三角形|xx是等腰三角形等边三角形一定是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形（6（设集合，求（AxxBxxx,|24,|3782ABAB:3782xx,x,36（解:，即，得，AxxBxx,|24,|3则，（ ABxx:,|2ABxx:,|34AB:7（设集合，求，Axx,|9是小于的正整数BC,1,2,3,3,4,5,6AC: ，（ ABC:（）ABC:（）7（解:，Axx,|9

8、1,2,3,4,5,6,7,8是小于的正整数则， AB:,1,2,3AC:,3,4,5,6而， BC:,1,2,3,4,5,6BC:,3则ABC:（）1,2,3,4,5,6,， ABC:（）1,2,3,4,5,6,7,8,（ Axx,|是参加一百米跑的同学8（学校里开运动会，设，Bxx,|是参加二百米跑的同学Cxx,|是参加四百米跑的同学，学校规定，每个参加上述的同学最多只能参加两项，请你用集合的语言说明这项规定，并解释以下集合运算的含义:（1）;（2）（ 8（解:用集合的语言说明这项规定:每个参加上述的同学最多只能参加两项，即为（ （）ABC:,ABxx:,|是参加一百米跑或参加二百米跑的同

9、学（2）（ACxx:,|是既参加一百米跑又参加四百米跑的同学9（设，Sxx,|是平行四边形或梯形Axx,|是平行四边形Bxx,|是菱形BC: ，求，（ BACxx,|是矩形AS9（解:同时满足菱形和矩形特征的是正方形，即，BCxx:,|是正方形平行四边形按照邻边是否相等可以分为两类，而邻边相等的平行四边形就是菱形，即， Bxx,|是邻边不相等的平行四边形A（ Axx,|是梯形S10（已知集合，求（）AB:，AxxBxx,|37,|210RR（），（ RR10（解:，ABxx:,|210ABxx:,|37Axxx,|3,7或Bxxx,|2,10或 ，RR（）|2,10ABxxx:,或 得， R（

10、）|3,7ABxxx:,或 ， R（）|23,710ABxxx:,或 ， RABxxxx:（）|2,3710,或或 （ RB组 1（已知集合，集合满足，则集合有 个（BBA,1,2AB:,1,2ABA:,BA,1（ 集合满足，则，即集合是集合的子集，得个子集（BBA442（在平面直角坐标系中，集合表示直线，从这个角度看，yx,Cxyyx,（,）|,21xy, 集合表示什么,集合之间有什么关系,Dxy,（,）|CD,xy，,45,21xy,2（解:集合表示两条直线的交点的集合，Dxy,（,）|21,45xyxy,，,xy，,45,21xy, 即，点显然在直线上，Dxy,（,）|（1,1）yx,D

11、（1,1）,xy，,45,CD得（ 3（设集合，求（AxxxaaR,|（3）（）0,Bxxx,|（4）（1）0ABAB:显然有集合， Bxxx,|（4）（1）01,4a,3 当时，集合，则;A,3ABAB:,1,3,4,a,1 当时，集合，则;A,1,3ABAB:,1,3,4,1a,4 当时，集合，则;A,3,4ABAB:,1,3,4,4a,1a,3a,4 当，且，且时，集合Aa,3,， 则ABaAB:,1,3,4,（BAB:（）1,3,5,7,UABxNx,:|0104（已知全集，试求集合（UUAB,:，由， 4（解:显然U,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10得，即，而，BA,AB

12、B:（）痧,AB:,UUUU得，而， B,1,3,5,7BB,痧（）UUU即（ B,0,2,4,6,8.9,10第一章 集合与函数概念1（2函数及其表示 1（2（1函数的概念 练习（第19页） 1（求下列函数的定义域:1（1）fx（）,; （2）（fxxx（）131,，,47x，7470x，,x,1（解:（1）要使原式有意义，则，即， 47|xx, 得该函数的定义域为; 410,x,31x （2）要使原式有意义，则，即，,x，,30,得该函数的定义域为（ |31xx,22（已知函数， fxxx（）32,，（1）求的值; ffff（2）,（2）,（2）（2）,，,（2）求的值（ fafafafa

13、（）,（）,（）（）,，,222（解:（1）由，得，fxxx（）32,，f（2）322218,，,2 同理得， f（2）3（2）2（2）8,，,，,则ff（2）（2）18826，,，,， ffff（2）18,（2）8,（2）（2）26,，,即;222，得， （2）由fxxx（）32,，faaaaa（）3232,，,，22 同理得，faaaaa（）3（）2（）32,，,，,222 则，fafaaaaaa（）（）（32）（32）6，,，,222即（faaafaaafafaa（）32,（）32,（）（）6,，,，,3（判断下列各组中的函数是否相等，并说明理由:22h （1）表示炮弹飞行高度与时间关系

14、的函数和二次函数;htt,1305tyxx,13050 （2）和（ fx（）1,gxx（）,t,03（解:（1）不相等，因为定义域不同，时间;0 （2）不相等，因为定义域不同，（ gxxx（）（0）,1（2（2函数的表示法 练习（第23页） 25cm1（如图，把截面半径为的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的一边长为，xcm2y面积为，把表示为的函数（xycm2250,xcm1（解:显然矩形的另一边长为，222050,x ，且，yxxxx,5025002 即（ yxxx,2500（050）2（下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好,请你为剩下的那个图象写出一件事（1）我离开家不久，发现自己把作

15、业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学;（2）我骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间;（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速（离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 OOOO时间 时间 时间 时间 （A） （B） （C） （D） 2（解:图象（A）对应事件（2），在途中遇到一次交通堵塞表示离开家的距离不发生变化;图象（B）对应事件（3），刚刚开始缓缓行进，后来为了赶时间开始加速;图象（D）对应事件（1），返回家里的时刻，离开家的距离又为零;图象（C）我出发后，以为要迟到，赶时间开始加速，后来心情轻松，缓缓行进（3（画出函数的

16、图象（ yx,|2|xx,2,2,3（解:，图象如下所示（ yx,|2|,，,xx2,2,AB4（设AxxB,|,0,1是锐角，从到的映射是“求正弦”，,A60与中元素相对应 2的BBA中的元素是什么,与中的元素相对应的中元素是什2么, 33,AB60sin60,4（解:因为，所以与中元素相对应的中的元素是;2222, 因为，所以与中的元素相对应的中元素是（BA45sin45,22习题1（2（第23页） 1（求下列函数的定义域:3x2（1）; fx（）,fxx（）,x,464,x（3）; （4）（fx（）,fx（）,2xx,，32x,1x,40x,41（解:（1）要使原式有意义，则，即， 得该

17、函数的定义域为; |4xx,2xR, （2），都有意义， fxx（）,R 即该函数的定义域为;2x,1x,2（3）要使原式有意义，则xx,，,320，即且， |12xxx,且40,x,x,4x,1（4）要使原式有意义，则，即且，,x,10,得该函数的定义域为（ |41xxx,且2（下列哪一组中的函数与相等, fx（）gx（）2x24fxxgx（）1,（）1, （1）;fxxgxx（）,（）（）,x263（3）（ fxxgxx（）,（）,2xRgx（）1,2（解:（1）fxx（）1,的定义域为，而的定义域为|0xx,，xfx（）gx（） 即两函数的定义域不同，得函数与不相等;24的定义域为，而的

18、定义域为， （2）R|0xx,fxx（）,gxx（）（）,即两函数的定义域不同，得函数与不相等;fx（）gx（）362 （3）对于任何实数，都有，即这两函数的定义域相同，切对应法则相同，xx,得函数与相等（ fx（）gx（）3（画出下列函数的图象，并说出函数的定义域和值域（ 82 （1）; （2）y,; （3）; （4）（yx,3yx,，45yxx,，67x（1）定义域是，值域是; （,）,，,（,）,，,（2） 定义域是（,0）（0,）,，,:，值域是（,0）（0,）,，,:;（3）（4） 定义域是，值域是（ （,）,，,2,）,，,24（已知函数，求，（fa（）,fa（3），faf（）（3

19、），fxxx（）352,，f（2）,224（解:因为，所以，fxxx（）352,，f（2）3（2）5（2）2852,，,，,，,，即; f（2）852,，22 同理，faaaaa（）3（）5（）2352,，,，,，,，2 即; faaa（）352,，22 ，faaaaa（3）3（3）5（3）231314，,，,，,， faaa（3）31314，,，22 ，fafaafaa（）（3）352（3）3516，,，,，2 即（ fafaa（）（3）3516，,，x，25（已知函数， fx（）,x,6（1）点在的图象上吗, （3,14）fx（）x,4（2）当时，求的值; fx（）（3）当时，求的值（ x

20、fx（）2,325，x,35（解:（1）当时， f（3）14,363,即点不在的图象上; （3,14）fx（）42，x,4 （2）当时， f（4）3,46,x,4,3 即当时，求的值为;x，2 （3），得， fx（）2,xx，,22（6）x,6x,14 即（ 26（若，且，求的值（ff（1）0,（3）0,f（1）,fxxbxc（）,，6（解:由， ff（1）0,（3）0,2xbxc，,0得是方程的两个实数根， 1,3即，得， 13,13，,，,bcbc,4,322即，得，fxxx（）43,，f（1）（1）4（1）38,，,，,8即的值为（ f（1）,7（画出下列函数的图象:0,0x, （1）;

21、 （2）Gnnn（）31,1,2,3,，,（Fx（）,1,0x,7（图象如下:10d8（如图，矩形的面积为，如果矩形的长为，宽为，对角线为，yxl周长为，那么你能获得关于这些量的哪些函数,101010yx,（0）8（解:由矩形的面积为，即，得， xy,（0）xy,10xy100222ddxy,，dxx,，,（0） 由对角线为，即，得，2x20llxx,，,2（0） 由周长为，即，得，lxy,，22x222 另外，而， lxy,，2（）xydxy,，10,2222lxyxyxydd,，,，,，,2（）22220（0）得，2即（ ldd,，,220（0）3dcmhcmvcms/9（一个圆柱形容器的

22、底部直径是，高是，现在以的速度向容器内注入某种溶液（求溶xcm液内溶液的高度关于注入溶液的时间的函数解析式，并写出函数的定义域和值域（tsd4v2，即， 9（解:依题意，有,（）xvt,xt2,2d2hd,4v0,xh 显然，即，得，,0,t0th2,d4v2hd, 得函数的定义域为和值域为（ 0,0,h4v10（设集合，试问:从A到B的映射共有几个,AabcB,0,1并将它们分别表示出来（ 8AB10（解:从到的映射共有个（ fa（）0,fa（）0,fa（）0,fa（）0,fb（）0,fb（）0,fb（）1,fb（）0, 分别是，,fc（）0,fc（）1,fc（）0,fc（）1,fa（）1,

23、fa（）1,fa（）1,fa（）1,fb（）0,fb（）0,fb（）1,fb（）0, ，（,组 1（函数的图象如图所示（rfp,（）（1）函数rfp,（）的定义域是什么,（2）函数rfp,（）的值域是什么,p（3）取何值时，只有唯一的值与之对应, r的定义域是; 1（解:（1）函数rfp,（）5,02,6）,:（2）函数的值域是; rfp,（）0,），,r,502,r （3）当，或时，只有唯一的值与之对应（p2（画出定义域为，值域为的一个函数的图象（|38,5xxx,且|12,0yyy,38x（1）如果平面直角坐标系中点的坐标满足，那么其中哪些点不能在图象Pxy（,）,12y上, （2）将你的

24、图象和其他同学的相比较，有什么差别吗, 图象如下，（1）点和点不能在图象上;（2）省略（,0）x（5,）y3（函数的函数值表示不超过的最大整数，例如，（xfxx（）,3.54,2.12,当时，写出函数的解析式，并作出函数的图象（x,（2.5,3fx（）,3,2.52x,2,21x,1,10x,fxxx（）0,01,3（解: ,1,12,x,2,23,x,3,3x,图象如下 2km12kmPP4（如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点的距离是，从点沿海岸正东 处有一个城镇（3/kmh5/kmhh（1）假设一个人驾驶的小船的平均速度为，步行的速度是，（单位:）表示他从小岛tkmPxx到城镇的时间，（单位:）表示此人将船停在海岸处距点的距离（请将表示为的函数（t