北师大版九年级数学下册35确定圆的条件 同步练习文档格式.docx

1、 ） 它到三角形三个顶点的距离相等它是三角形外接圆的圆心它是三角形三条边垂直平分线的交点它一定在三角形的外部4.如图，小明为检验四边形MNPQ四个顶点是否在同一圆上，用尺规分别作了MN,MQ的垂直平分线交于点O，则M,N,P,Q四点中，不一定在以O为圆心，OM为半径的圆上的点是（ 点M点N点P点Q5.如图，点O是ABC的内切圆的圆心，若A80，则BOC为（ 10013050656.在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，则这个三角形的外接圆的半径是（105437.如图，已知 ， ，则 的度数为（6888901128.如图，点O为等边三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在A

2、BC的外部，下列三角形中，外心不是点O的是（9.在RtABC中，两直角边AC6cm，BC8cm，则它的外接圆的面积为（100cm15cm25cm50cm10.正三角形的外接圆的半径和高的比为（12233413二、填空题11.两直角边长分别为6和8的直角三角形的外接圆直径是_12.已知O为ABC的外接圆圆心，若O在ABC外，则ABC是_（填“锐角三角形”或“直角三角形”或“钝角三角形”） 13.如图，ABC的外接圆的圆心坐标为_ 14.锐角三角形的外心在_，直角三角形的外心在_ ，钝角三角形的外心在_. 15.如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A

3、为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为_16.如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为_三、解答题17.考古学家发现了一块古代圆形陶器残片如图所示，为了修复这块陶器残片，需要找出圆心（1）请利用尺规作图确定这块残片的圆心O；（保留作图痕迹，不写作法） （2）写出作图的主要依据：18.如图，在等腰直角ABC中，ACB=90，AC=BC= （1）作O，使它过点A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的圆中，

4、圆心角BOC,圆的半径为，劣弧 的长为 19.如图，已知线段AB（1）仅用没有刻度的直尺和圆规作一个以AB为腰、底角等于30的等腰ABC（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）在（1）的前提下，若AB=2cm，则等腰ABC的外接圆的半径为_cm 20.如图，AD为ABC外接圆的直径，ADBC，垂足为点F，ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD（1）求证：BD=CD；（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由 21.“不在同一直线上的三点确定一个圆”请你判断平面直角坐标系内的三个点A（2，3），B（3，7），C（5，11）是否可以确定一个圆 22.如图所示，BD

5、，CE是ABC的高，求证：E，B，C，D四点在同一个圆上 23.如图，已知等腰ABC，ABAC8，BAC120，请用圆规和直尺作出ABC的外接圆并计算此外接圆的半径.24.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（4，0），经过点A点B抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C（1）求抛物线的关系式；（2）ABC的外接圆与轴交于点D，在抛物线上是否存在点M使SMBC=SDBC ， 若存在，请求出点M的坐标 （3）点P是直线y=x上一个动点，连接PB，PC，当PB+PC+PO最小时，求点P的坐标及其最小值 参考答案1. C 2. B 3. D 4. C 5. B 6. B 7.

6、 B 8. B 9. C 10. B 11.10 12.钝角三角形 13. （6，2） 14.三角形内；斜边上；三角形外 15.16.（-1，-2） 17.（1）解：如图所示，点O即为所求作的圆心；（2）解：线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等；不在同一直线上的三个点确定一个圆 18.（1）解：O如图所示：连接CO，在等腰直角ABC中，ACB=90由勾股定理得：AB=2，ACB=90O的半径 AB1，O是AB的中点，且AC=BCCOABBOC90, .19.（1）解：如图所示：ABC为所求；（2）2 20.（1）证明：AD为直径，ADBC，BD=CDB，E，C三点在以D为圆心，以DB为

7、半径的圆上理由：由（1）知： ，BAD=CBD，又BE平分ABC，CBE=ABE，DBE=CBD+CBE，DEB=BAD+ABE，CBE=ABE，DBE=DEB，DB=DEBD=CDDB=DE=DCB，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上 21.解：设直线BC解析式为：y=kx+b，依题可得：，解得直线BC解析式为：y=x-.将x=2代入得：2-=A点不在直线BC上，A、B、C三点不共线，A、B、C三点可以确定一个圆. 22.证明：如图所示，取BC的中点F，连接DF，EF BD，CE是ABC的高，BCD和BCE都是直角三角形DF，EF分别为RtBCD和RtBCE斜边上的中线，DF=EF=

8、BF=CFE，B，C，D四点在以F点为圆心， BC为半径的圆上23.解：ABAC8，BAC120，O为ABC外接圆的圆心，AOBC，BAO60又OA=OB，ABO为等边三角形，ABC外接圆的半径为8. 24.（1）解：设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x4）由题意得可知：a=1所以抛物线的解析式为y=x23x4过点D作直线DMBC，交抛物线与点M和点MDMBC，SMBC=SDBC ODOC=OBOA，4OD=41，解得DO=1D（0，1）设直线BC的解析式为y=kx+b，将点B和点C的坐标代入得 ，解得k=1，b=4直线DM的解析式为y=x+1将y=x+1代入y=x23x4得：x23x4=x

9、+1，整理得：x24x5=0，解得x=1或x=5当x=1时，y=0，M的坐标为（1，0）当x=5时，y=6M的坐标为（5，6）综上所述，点M的坐标为（1，0）或（5，6）（3）解：如图2所示：OPC顺时针旋转60得到OCP，连结CP、PP、PB，过点C作CEx轴，垂足为E由旋转的性质可知：CP=CP，OP=OP，POP=60OPP为等边三角形OP=PPCP+PB+OP=CP+PB+PP当点CP、PPPB在一条直线上时，CP+PB+OP有最小值，最小值=CBOP的解析式为y=x，POC=45POC=45EOC=30EC= OC=2，EO=2 C（2 ，2）设直线CB的解析式为y=kx+b，则 ，解得k=2 ，b=4 8直线CB的戒形式为y=（2 ）x+4 将y=x代入得：x=（2 8，解得x= y= 点P的坐标为（ C（2 BE=4+2 依据勾股定理得：BC= = =2 +2 所以PB+PC+PO的最小值为2