文数高三数学文科限时训练.docx

1、文数高三数学文科限时训练高三数学文科限时训练一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.复数是虚数单位)，则等于 ( ) 2定义，设集合，则集合的所有元素之和为 ( ) A3 B9 C18 D273如果实数满足等式，那么的最大值是( ) 4右图给出的是计算的值的一个程序框图，判断其中框内应填入的条件是( ) 5欧阳修卖油翁中写到：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油(油滴的大小忽略不

2、计)，则油滴正好落入孔中的概率是 ( ) A B C D 6函数的最小正周期是，若其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则的值为 ( ) 7设实数满足约束条件，则的最小值为( ) A.26 B.24 C.16 D.148若函数有两个不同的零点，且，那么在两个函数值中 ( )A只有一个小于1 B至少有一个小于1 C.都小于1 D可能都大于19抛物线的焦点为F，倾斜角为的直线过点F且与抛物线的一个交点为A，|AF|=3，则抛物线的方程为 ( ) 10设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”若与在0，3上是“关联函数”，则m的取

3、值范围为( ) 二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分11已知数列中，则的值等于12已知，则的值等于13如图是一建筑物的三视图(单位：米)，现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆千克，则共需油漆的总量为 千克(二)选做题(1415题，考生只能从中选做一题)14(几何证明选讲选做题)如图，CD是圆O的切线，切点为C，点A、B在圆O上，则圆O的面积为15(坐标系与参数方程选讲选做题)在极坐标系中，若过点(1，0)且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则|AB|=三解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤，16.(本小题满分12分)己知函数(1)求的最小正周期和最大值：(2)若为锐角

4、，且，求的值，17(本小题满分12分)我区高三期末统一测试中某校的数学成绩分组统计如下表：(1)求出表中m、n、M、N的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图：(2)若我区参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中我区成绩在90分以上的人数；(3)若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析，求被选中2人分数不超过30分的概率18(本小题满分14)如图(1)，C是直径AB=2的圆上一点，AD为圆O的切线，A为切点，ACD为等边三角形，连接DO交AC于E，以AC为折痕将ACD翻折到图(2)所示ACP的位置，点P为平面ABC外的点(1)求证：异面直线AC和PO

5、互相垂直；(2)若F为PC上一点，且，求三棱锥P-AOF的体积19(本小题满分14分)已知数列、满足：， (1)求(2)设，求数列的通项公式；(3)设，不等式恒成立时，求实数的取值范围.20(本小题满分14分) 已知圆(1)直线过点，且与圆C交于A、B两点，若，求直线的方程；(2)过圆C上一动点M作平行于y轴的直线m，设m与x轴的交点为N，若向量，求动点Q的轨迹方程(3)若点R(1，0)，在(2)的条件下，求的最小值。21(本小题满分14分)(1)已知函数：，求函数的最小值：(2)证明： (3)定理：若均为正数，则有成立(其中为常数)。请你构造一个函数，证明:当均为正数时，参考答案一、选择题(

6、每小题5分，共50分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D C A A A C D B D A二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上) 三、解答题：(本大题共6小题解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤)16(本小题满分l2分) (1)解：2分 4分的最小正周期为，最大值为6分 (2)解 7分 为锐角，即 12分17(本小题满分12分)解：(1)由频率分布表得l分所以2分，3分5分(2)由题意知，全区90分以上学生估计为人7分(3)设考试成绩在(0，30内的3人分别为A、B、C；考试成绩在(30，60内的3人分别为从不超过60分的6人中，任意抽取

7、2人的结果有： 共有15个.10分设抽取的2人的分数均不大于30分为事件D则事件D含有3个结果； 11分12分18.(本小题满分14)(1)证明：等边三角形ACD中AD=DC，AD为O的切线，A为切点， DOAC且E为AC中点 (2分)以AC为折痕将ACD翻折到图(2)的ACP位置时，仍有PEAC，OEACAC平面PEO (4分) ACPO (5分)(2)解： 图(1)中为O的直径，AD为O的切线，A为切点，中， ， ， (8分)O (10分)三棱锥PABC的体积 (12分) F为PC上一点，且PF=2FC，三棱锥P一AOF的体积(14分)19.(本小题满分14分)解： (1) ，3分(2)，

8、 数列是以-4为首项，-1为公差的等差数列 6分(3)由于所以，从而7分10分由条件可知恒成立即可满足条件，设当时，恒成立当时，由二次函数的性质知不可能成立当时，对称轴，在(1，+)为单调递减函数。时恒成立。综上知：时，恒成立14分20(本小题满分14分解：(1)当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，圆的两个交点坐标为和，其距离为满足题意 1分若直线不垂直于轴，设其方程为，即2分设圆心到此直线的距离为d，则得故所求直线方程为综上所述，所求直线为或5分(2)设点M的坐标为，Q点坐标为，则N点坐标是，即又9分由已知，直线my轴，所以， Q点的轨迹方程是10分(3)设Q坐标为，11分又，可得：13分时，取到最小值14分21(本小题满分14分)解：(1)令，得2分当时， ，故在上递减当，故在上递增所以，当时，的最小值为4分(2)由，有，即故5分(3)证明：要证： 只要证： 设7分则令，得8分当时，故在上递减，类似地可证在递增所以当时，的最小值为10分而由定理知： 故故即：14分