一次函数的性质Word文档下载推荐.docx

1、教学难点：通过图像理解一次函数的性质前置作业：1.画出直线y=x,y=x-1，y=2x+3的图像，观察这三条直线的图像有什么共同点？2.画出直线y=-x, y=-x-1， y=-2x+3的图像，观察这两条直线的图像有什么共同点？3.观察的图像与,的图像有什么不同？目的：一是通过画图巩固一次函数的画法，二是通过自己画图，观察图像的特点，为研究一次函数的性质做好铺垫。教学过程：1、复习引入1.一次函数的图像是什么形状？已知一次函数的表达式y=kx+b（k0）,如何画出一次函数的图形图像？通过上节课的学习，学生能说出一次函数的图像是一条直线，因此画一次函数的图像只需要根据它的表达式y=kx+b（k0

2、）描出图像上的两点，然后作出过这两点的直线即可；为了简便，通常取（0，b）和（-，0）。引发同学们思考：通过一次函数的图像，我们可以得出一次函数的哪些性质呢？从而引入新课。2、合作探究（1）活动一：探索一次函数y=2x+4的性质活动任务：通过图像探索一次函数y=2x+4的性质活动要求：1.画出一次函数y=2x+4的图像；2.在图像上任取一点P，当点P沿直线向右上方运动时，观察点的横坐标和纵坐标发生怎样的变化？这说明当自变量x逐渐增大时，函数值y发生怎样的变化？3.小组内交流，然后每个小组派一名同学说一下本组的观察结果交流展示：一个小组派一名组员上台展示自己画出的一次函数y=2x+4的图像及点P

3、沿直线向右上方运动的过程，并说出自己的观察结果，其他小组补充观察结论。观察结果预设：1.当点P沿直线向右上方运动时，点的横坐标逐渐增大，纵坐标也在增大；2.当横坐标逐渐增大时，点的纵坐标也在增大。教师引导语预设：这说明对于一次函数y=2x+4，当自变量x由小到大变化时，函数值y发生怎样的变化？（二）活动二：探索一次函数y=kx+b（k0）的性质通过图像探索一次函数y=kx+b（k1.在同一条直角坐标系中分别画出一次函数y=x-4，y=5x的图像；2.观察它们的图像，它们是否也具有上述性质，由此你发现对于一次函数y=kx+b，当k0时，有什么性质？3.小组内交流，然后每个小组派一名同学说一下本组

4、的交流成果一个小组派一名组员说出本组的交流成果，其他小组补充。交流成果预设：1.对于一次函数y=x-4，y=5x，当自变量x由小到大变化时，函数值y逐渐增大，具有与一次函数y=2x+4相同的性质；2.能发现对于一次函数y=kx+b，当k0时，y随x的增大而增大；3.不能发现对于一次函数y=kx+b，当k1.当学生能发现对于一次函数y=kx+b，当k0时，y随x的增大而增大时，教师要及时进行表扬肯定，同时反问学生你是怎么得出这样一个结论的呢？这里用到了哪一种数学思想？2.当学生不能发现对于一次函数y=kx+b，当k0时，y随x的增大而增大时，教师继续让同学们观察：y=2x+4，y=x-4，y=5

5、x这三个一次函数的表达式有什么共同特点？学生发现之后，由特殊到一般，进而得出结论学生总结：对于一次函数y=kx+b，当k0时，y随x的增大而增大板书：一般地，对于一次函数y=kx+b，当k（3）活动三：探索一次函数y=kx+b（k通过图像探索一次函数y=kx+b（k1.在同一条直角坐标系中分别画出一次函数y=-3x+1,y=-x-4，y=-5x的图像；2.观察它们的图像，你有什么发现，由此你觉得对于一次函数y=kx+b，当k4.小组内交流，然后每个小组派一名同学说一下本组的交流成果1.能发现对于一次函数=-3x+1,y=-x-4，y=-5x，当自变量x由小到大变化时，函数值y逐渐减小；2.不能

6、发现对于一次函数=-3x+1,y=-x-4，y=-5x，当自变量x由小到大变化时，函数值y逐渐减小；3.能发现对于一次函数y=kx+b，当k0时，y随x的增大而减小；4.不能发现对于一次函数y=kx+b，当k0时，y随x的增大而减小1.当学生能发现对于一次函数=-3x+1,y=-x-4，y=-5x，当自变量x由小到大变化时，函数值y逐渐减小，也能发现对于一次函数y=kx+b，当k0时，y随x的增大而减小时，教师要及时进行表扬肯定，并反问学生是怎么发现的？2.当学生不能发现对于一次函数=-3x+1,y=-x-4，y=-5x，当自变量x由小到大变化时，函数值y逐渐减小，教师引导学生在其中一条直线上

7、任取一点M，观察当点M沿直线向右上方运动时，点的横坐标和纵坐标发生怎样的变化?同活动一。3.当学生不能发现对于一次函数y=kx+b，当k0时，y随x的增大而减小，同活动二的教师引导语2.对于一次函数y=kx+b，当k一般地，对于一次函数y=kx+b，当k知识运用：例1：已知一次函数y=（m+2）x+,当m为何值时，y随x的增大而减小？要求：学生独立完成，然后组织学生展开互动。说明：用一次函数的性质学生预设：预设1：学生得出结论：m0时，直线与y轴交于y轴的正半轴，当b0,b0,b=00,bk0时，直线与y轴交于y轴的负半轴时，教师要及时进行表扬肯定，同时反问学生你是怎么得出这样一个结论的呢？2

8、.当学生不能得出当b0时，直线与y轴交于y轴的负半轴时，教师引导学生发现（0，b）是直线ykxb（k0）与y轴交点的坐标，进而可以根据b的符号判断与y轴交点的大致位置例2：已知一次函数y=kx-k,且y随x的增大而增大，试探索它的图像经过哪几个象限？1.学生能根据y随x的增大而增大，推出k0；2.学生能看出ykxb（k0）中的b在一次函数y=kx-k中指的是-k,并根据k0，推出-k0,从而推出b0，b0，要进一步表扬肯定；2.当学生不能看出ykxb（k0）中的b在一次函数y=kx-k中指的是-k时，要引导学生观察两个表达式，发现ykxb中的b在一次函数y=kx-k中指的是-k，然后教师追问根据y随x的增大而增大，可以推出什么？学生发现k0，可以进一步推出-k0画出大致图像，推出经过的象限