人教版七年级数学下第八章二元一次方程组单元测试含答案.docx

1、人教版七年级数学下第八章二元一次方程组单元测试含答案 2018年人教版七年级数学下第八章二元一次方程组单元测试含答案二元一次方程组单元测试一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 方程5x+3y=54共有（）组正整数解A. 2 B. 3 C. 4 D. 52. 已知关于x，y的方程x2m-n-2+4ym+n+1=6是二元一次方程，则m，n的值为（）A. m=1，n=-1 B. m=-1，n=1 C. D. 3. 有20道竞赛题，对于每一题，答对得6分，答错或不答扣3分，小明在这次竞赛中的得分为84分，则小明答对了（）题A. 14 B. 15 C. 16 D. 174. 已知是方程组的解

2、，则a+b的值是（）A. -7 B. -1 C. 1 D. 75. 在+y=1；3x-2y=1；5xy=1；+y=1四个式子中，不是二元一次方程的有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6. 已知二元一次方程组，则x-y等于（）A. 1.1 B. 1.2 C. 1.3 D. 1.47. 一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处，设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，则可列出的方程组是（）A. B. C. D. 8. 下列等式变形正确的是（）A. 由5x-

3、7y=2，得-2-7y=5x B. 由6x-3=x+4，得6x-3=4+xC. 由8-x=x-5，得-x-x=-5-8 D. 由x+9=3x-1，得3x-1=x+99. 已知x，y满足方程组，则x+y的值为（）A. 9 B. 7 C. 5 D. 310. 若方程组的解x与y的和为2，则a的值为（）A. 7 B. 3 C. 0 D. -3二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 写出一个以为解的二元一次方程是_ 12. 已知x与y互为相反数，且3x-y=4，则x= _ ，y= _ 13. 设表示三种不同的物体，现用天平称了三次，如图所示，那么这三种物体的质量分别为_ ；_ ；_ 14.

4、 已知是二元一次方程组的解，则2m-n的算术平方根为_ 15. 三元一次方程组的解是_ 16. 若关于x，y方程组的解为，则方程组的解为_17. 若方程组是二元一次方程组，则a的值为_ 18. 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是_cm19. 用5个大小相同的小长方形拼成了如图所示的大长方形，若大长方形的周长是14，则每个小长方形的周长是_ 20. 若方程3x5m+2-n-2ym+3n+1=5是关于x，y的二元一次方程，则m+n= _ 三、计算题（本大题共6小题，共40.0分）21. 解方程（组

5、）（1）（2）+=22. 小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？23. 解方程组：（1）（用代入消元法解方程组）（2）24. 解方程组：25. 某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的2倍少1，而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的问该兴趣小组男生、女

6、生各有多少人？26. 解方程组：（1）；（2）答案和解析【答案】1. B 2. A 3. C 4. B 5. B 6. B 7. C8. C 9. C 10. B 11. x+y=512. 1；-113. 10g；40g；20g14. 215. 16. 17. 018. 10619. 620. -21. 解：（1）方程组整理得：，-得：6y=27，即y=4.5，把y=4.5代入得：x=6，则方程组的解为；（2）去分母得：x-1+2x+2=7，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解22. 解：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意，得，解得：答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60

7、块；（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60-a）块，由题意，得80a+40（60-a）3200，解得：a20故彩色地砖最多能采购20块23. 解：（1），由得：x=2y+1，把代入得：6y+3-5y=8，即y=5，把y=5代入得：x=11，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，2+得：17x=51，即x=3，把x=3代入得：y=0，则方程组的解为24. 解：，-得：3y=9，解得：y=3，把y=3代入得：x=2，则方程组的解为25. 解：设该兴趣小组男生有x人，女生有y人，依题意得：，解得：答：该兴趣小组男生有12人，女生有21人26. 解：（1），把代入得：8-y+5y=16，解得：

8、y=2，把y=2代入得：x=2，则方程组的解为；（2），4-得：-x=-1，解得：x=1，把x=1代入得：y=1，则方程组的解为【解析】1. 【分析】本题考查了二元一次方程的解的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力求出y=18-x，取3的倍数即可得出答案【解答】解：5x+3y=54y=18-x，共有3组正整数解：是，故选B2. 解：方程x2m-n-2+4ym+n+1=6是二元一次方程，解得：，故选A利用二元一次方程的定义判断即可此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键3. 解：设要答对x道，由题意得：6x-3（20-x）=84，解得：x=16，答：小明答对了16

9、题故选：C先设要答对x道，由题意可得，答对题目得分为6x，答错或不答时得负分，即答错或不答时的得分为-3（20-x），根据题意列出等式，最后解答即可本题考查一元一次不等式的应用，关键是设出答对的人数，以分数做为等量关系列不等式求解4. 解：把代入方程组得：，+得：7（a+b）=-7，解得：a+b=-1，故选B.把x与y的值代入方程组，两方程相加即可求出a+b的值此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值5. 解：在+y=1（不是）；3x-2y=1（是）；5xy=1（不是）；+y=1（是）四个式子中，不是二元一次方程的有2个，故选B 利用二元一次方程的定义判

10、断即可得到结果此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键6. 【分析】此题考查的是对二元一次方程组的理解和运用，注意整体思想的渗透根据方程组解出x，y的值，进一步求得x-y的值或两个方程相加求得整体5（x-y）的值，再除以5即得x-y的值【解答】解：由二元一次方程组，两式相加得：5x-5y=6，则x-y=1.2故选B7. 【分析】本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，根据题意可得，车速为每小时60千米时，行驶的路程为x+2千米，车速为每小时50千米时，

11、行驶的路程为x-3千米，据此列方程组【解答】解：设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，由题意得，故选C8. 解：A、由5x-7y=2，得-2-7y=-5x，选项A不正确；B、由6x-3=x+4，得6x-x=4+3，选项B不正确；C、由8-x=x-5，得-x-x=-5-8，选项C正确；D、由x+9=3x-1，得3x-x=1+9，选项D不正确利用等式的性质判断即可此题考查了等式的性质1，等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；本题是利用等式的性质对方程进行变形，使方程的形式向x=a的形式转化9. 解：，+得：4x+4y=20，则x+y=5，故选：C方程组两方程相加求出x+y的值即可此题考

12、查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值10. 解：，+得：5（x+y）=2a+4，即x+y=，根据题意得：=2，解得：a=3，故选B 方程组两方程相加表示出x+y，根据x+y=2求出a的值即可此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值11. 解：例如x+y=5答案不唯一故答案是：x+y=5利用方程的解构造一个等式，然后将数值换成未知数即可此题是解二元一次方程的逆过程，是结论开放性题目二元一次方程是不定个方程，一个二元一次方程可以有无数组解，一组解也可以构造无数个二元一次方程不定方程的定义：所谓不定方程是指解的范围为整数、

13、正整数、有理数或代数整数的方程或方程组，其未知数的个数通常多于方程的个数12. 解：根据题意得：，+得：4x=4，即x=1，将x=1代入得：y=-1，故答案为：1；-1根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法13. 解：设这三个物体分别为：xg，yg和zg则，解得：答：这三种物体的质量分别为10g，40g和20g设这三个物体的质量分别为：xg，yg和zg，根据三个天平表示三个等量关系，列出方程组解答即可本题考查三元一次方程组的应用及数形结合思想的应用，三个天平就表示三个等量关系14. 解：将代入二元一

14、次方程组，得，解得：，2m-n=4，而4的算术平方根为2故2m-n的算术平方根为2故答案为：2由题意可解出m，n的值，从而求出2m-n的值，继而得出其算术平方根本题考查了算式平方根和二元一次方程组的解的知识，属于基础题，难度不大，注意细心运算15. 解： +得：x-z=-2，由和组成一个二元一次方程组： 解得：x=1，z=3，把x=1代入得：1-y=-1，解得：y=2，所以原方程组的解是：，故答案为：+得出x-z=-2，由和组成一个二元一次方程组，求出x、z的值，把x=1代入求出y即可本题考查了解三元一次方程组的应用，解此题的关键是能把三元一次方程组转化成二元一次方程组，难度适中16. 解：由题意得：，方程组可变形为： 对符合