大整数乘法问题Word格式文档下载.docx

1、当大整数需要进行分治乘法时，在两个乘数的高位补0，使它们的位数达到相同的2的次幂；分治结束后，将得到的乘积的高位多余的0去除，进行加减等非分治算法运算；以此类推。采用这种高位补0的位数处理方法，实现了任意位大整数的乘法。 除了上述三点之外，程序对鲁棒性做了增强，对非法输入和文件错误进行了检测。程序设计代码：/*头文件 大数乘法问题.h*/#ifndef KNAP_H#define KNAP_H#include fstreamstringusing namespace std;/*定义数制，范围2到10*/#define SCALE 10/*整数的最大位数*/const int Max = 10

2、00;/*表示整数的结构体*/struct Integer bool positive; /整数的正负 short numMax; /整数的各位数字，下标从0开始 int length; /整数的位数;/*两个整数的乘法类*/class Multiplypublic: Multiply（char *in, char *out）; /构造函数 Multiply（）; /析构函数 void OutputProduct（）; /输出大整数的乘积protected: short CharToInt（char ch）; /将数字字符转化成整型 int AddDigit（Integer &X, Integ

3、er &Y）; /将位数补充到相同2的次幂位 void InitialInteger（Integer &integer, ifstream &in）; /文件初始化大整数 void OutputInteger（Integer integer）; /输出大整数integer void ClearZero（Integer &integer）; /去除大整数高位多余的0 bool PositiveXGreaterThanY（Integer X, Integer Y）; /判断是否非负X大于非负Y bool EqualsToZero（Integer integer）; /判断是否等于0 Integer

4、 Zero（）; /返回大整数0 Integer GetAbsolute（Integer integer）; /返回大整数integer的绝对值 Integer GetNegative（Integer integer）; /返回大整数integer的负值 Integer GetLeft（Integer integer）; /取大整数integer左一半 Integer GetRight（Integer integer）; /取大整数integer右一半 Integer LeftShifting（Integer integer, int digit）; /大整数向左移digit位，低位补0 In

5、teger Plus（Integer X, Integer Y）; /大整数加法 Integer Subtract（Integer X, Integer Y）; /大整数减法 Integer SameSignPlus（Integer X, Integer Y）; /同号大整数加法 Integer SameSignSubtract（Integer X, Integer Y）; /同号大整数减法 Integer OneDigitMultiply（Integer X, Integer Y）; /非负1位大整数乘法 Integer FreeMultiply（Integer X, Integer Y）;

6、 /任意大整数乘法 Integer NDigitsMultiply（Integer X, Integer Y, int n）; /2的n次幂乘法，高位补0private: Integer integer_X, integer_Y; /数组存储的大整数 ofstream fout; /输出结果文件#endif/*函数实现文件 大数乘法问题.cpp*/#include 大数乘法问题.hMultiply:Multiply（char *in, char *out） : fout（out） try /非法输入检测 ifstream fin（in）; if（ !fin ） throw 输入文件无法打开！n

7、; InitialInteger（integer_X, fin）; /文件初始化大整数integer_X fin.ignore（100, n）; /冲掉回车 InitialInteger（integer_Y, fin）; /文件初始化大整数integer_Y fin.close（）; /关闭文件fout ）输出文件无法打开！ catch（char *string） cout = SCALE） 输入不符合数制！ return temp;int Multiply:AddDigit（Integer &Y） int digit = 0; if（X.length Y.length） digit = X.

8、length; else digit = Y.length; /取二者最大位数 int i; for（i = 0; pow（2.0, i） = X.length; i-） X.numi = 0;= Y.length; Y.numi = 0; /高位补0，使位数达到2的次幂 X.length = Y.length = digit; /改变二者的位数 return digit; /返回2的次幂InitialInteger（Integer &in） if（in.peek（） = -） in.get（）; integer.positive = false; integer.positive = tru

9、e; char tempMax; in.peek（） != & !in.eof（）; i+） /读到回车处或文件结束 in tempi; integer.length = i; i integer.length; i+） integer.numi = CharToInt（tempinteger.length - i - 1）;/将每一位字符转化为整型OutputInteger（Integer integer） if（integer.length = 0） /结果为0 fout integer.num0; if（integer.positive = false） /结果为负数 fout for（

10、int i = integer.length - 1; -1; integer.numi;ClearZero（Integer &integer） for（int i = integer.length-1; integer.numi = 0 &= 0; integer.length-;bool Multiply:PositiveXGreaterThanY（Integer X, Integer Y） Y.length） /X位数大于Y return true; else if（X.length Y.numi） /某一位X大于Y return true; else if（X.numi SCALE-1

11、） /当为加法需要进位 X.numi = （X.numi + Y.numi + carry_flag） % SCALE; carry_flag = 1; else X.numi = X.numi + Y.numi + carry_flag; carry_flag = 0; if（i X.length） /被加数位数大于加数 while（i SCALE-1） /需要进位 X.numi+ = （X.numi + carry_flag） % SCALE; carry_flag = 1; else X.numi+ = X.numi + carry_flag; carry_flag = 0; else

12、if（i X.numi+ = （Y.numi + carry_flag） % SCALE; X.numi+ = Y.numi + carry_flag; if（carry_flag = 1） /最高位存在进位 X.numi = 1; X.length = i+1; X.length = i; return X;SameSignSubtract（Integer X, Integer Y） if（PositiveXGreaterThanY（X, Y） /如果绝对值X=Y int i; int carry_flag = 0; /借位 bool first_0 = true; /高位第一次出现0 in

13、t top_digit_0 = 0; /记录结果最高位+1的下标 int top_digit = 0; /记录结果最高位下标 for（i = 0; if（X.numi - carry_flag Y.numi） /需要向高位借位 X.numi = （X.numi - carry_flag + SCALE - Y.numi）; X.numi = X.numi - carry_flag - Y.numi; if（X.numi = 0） /高位出现0 if（first_0） /且是第一次出现0 first_0 = false; /再出现0则不是第一次出现0 top_digit_0 = i; /记录结果最高位+1的下标 first_0 = true; top_digit = i; if（carry_flag = 1） /最高位存在借位 X.numi = X.numi - carry_flag; if（X.numi = 0 & firs