八年级数学等腰三角形同步训练题Word文档下载推荐.docx

1、6.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则这个等腰三角形的顶角为（ ）A、30 B、150 C、30或150 D、1207.下列说法中，正确的个数有（ ）（1）有一个外角是120的等腰三角形是等边三角形；（2）有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；（3）三个外角都相等的三角形是等边三角形；（4） ABC中三边为a、b、c，满足关系式（ab）（bc）（ca）0，则这个三角形是等边三角形。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8.如图，ABC中，已知ABC和ACB的角平分线相交于F，经过F作DEBC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（ ）A、9 B、8 C、7

2、 D、69.如图，已知等边ABC中，BDCE，AD与BE交于P，则APE的度数是（）A、45B、55C、60D、7510.如图所示，ABP和CPD是两个全等的等边三角形，且PAPD，有下列四个结论：115， ADBC，直线PCAB，四边形ABCD是轴对称图形。其中正确的结论的个数是（）A、1B、2C、3D、4 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11.等腰三角形的对称轴有条。12.如果等腰三角形的一个底角为50，那么其余各角为_.13.如果等腰三角形的一个角为40，那么其余各角为_.14.等腰三角形的顶角为84，则一腰上的高与底边所成的角的度数是_度.15.如

3、图，AB=AC，BD=CD，AD=AE，BAD=28，则EDC=_.16.如图，ABC=50，ACB=80，延长CB到D，使BD=AB，延长BC到E，使CE=CA，连接AD、AE，则DAE=_.17.如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于D，若A=40，则DBC=_，若AB=10，BC=6，则DBC的周长是_ .18.如图，已知AOB=40，OM平分AOB，MAOA于A，MBOB于B，则MAB=_.三、解答题（共7小题，共66分）19.（8分）小红是个爱动脑筋的同学，学习等腰三角形后，她用一块长方形的红绸布，如图所示那样折叠，重合的部分就是一个等腰三角形的红领巾，你能说出其中

4、的道理吗?20. （8分）下面是数学课堂上的一个学习片断，阅读后，请回答下面的问题: 学习等腰三角形后，薛老师请同学们讨论这样一个问题上：“已知等腰三角形的两边长分别是7，8，请你求出三角形的周长.” 同学们经片刻思考交流后，李刚同学举手说“三角形的周长为22”；王明同学说：“是23，还有一些同学也提出了不同的看法.假如你也在课堂上，你的意见如何？为什么？（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）21. （8分）如图，已知：ABC是等边三角形，BD是高，延长BC到E ，使CE=CD，过D作DFBE于F，求证：.22. （10分）已知：如图所示，P、Q是ABC的边BC上的两点，

5、且BP=PQ=QC=AP=AQ求BAC的度数.23. （10分）如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边，在直线AC的同侧作等边ABD和等边BCE。连结AE交BD于M，连结CD交BE于N，连结MN得BMN，试判断BMN的形状？24. （10分）如图，AD平分BAC，EF垂直平分AD交BC的延长线于F，连接AF.试判断B与CAF的大小关系，并说明理由.25. （12分）如图，在ABC中，ABAC，点E在AB上，点D在AC的延长线上，且CDEB，ED交BC于M.EMDM.参考答案：1.C 提示：当4cm为腰，三边长为4,4，9，449，不能组成三角形；当9cm为腰时，三边长为9，9，

6、4，949，能组成三角形，三角形周长为99422（cm）.2. C提示：设腰长为2x，则由题意得，2xx（x6）2或（x6）（2xx）2，解得x4或x2，腰长为8或4，三角形三边长为8,8，6或4,4，6.都能构成三角形.3. D提示：ABEACF；ABDACD；ABFACE；ADEADF.4. B提示：作腰上的高，则由同角的余角的相等，得底边与一腰上的高的夹角等于顶角的一半.5. D提示：AB=BC=CD=DE=EF，AACB15，CBDCDB，DCEDEC，EDFF，而CBD是ABC的外角，CBDCDBAACB30，同理，DCEDECACDB45，EDFADEC1545606. C提示：当

7、等腰三角形为锐角等腰三角形时，顶角为30；当为钝角等腰三角形时，顶角为1507. D8. A提示：BF为ABC的平分线，DBFFBC，DEBC，FBCDFB，DBFDFB，BDDF，同理FECE，BDCE9，即DFEF9，即DE99. C提示：ABDBCE，BADEBC，APEBADABEEBDABEABC6010. D11.1条或3条提示：一般等腰三角形或等边三角形12. 50，8013. 40,100或70,70提示：分两种情况，当40为底角或40为顶角.14. 4215. 14ABAC，BCCD，AD是BAC的平分线，ADBC，BADDAC28，ADAE，ADEAED76，EDC90AD

8、E1416. 115BDAB，DDAB，ABCDDAB50，DAB25，同理CAE40，而BAC180ABCACB50，DAE25405011517. 30,16cmABAC，ABCC，A40，ABCC70，DM是AB垂直平分线，ADDB，AABD40，DBC704030DBC的周长BDDCBCADDCBCACBCABBC10616cm。18. 20OAMOBM，OAOB，OABOBA70，MAB90702019. 解：如图，将ABC沿AC对折后得到ADC，BACDAC，CEAB，ECACAB，DACECA，AECE，所以ACE为等腰三角形。即重合的部分为等腰三角形.20. （1）当腰长为7时

9、，三角形的三边长分别是7，7，8时，能组成三角形，所以其周长为7+7+822（）当腰长为8时，三角形的三边长分别是8，8，7时，也能组成三角形，以其周长为78823综合上面的两种情况，故三角形的周长为22或23.（2）分析问题要全面（答案不唯一）21. 证明：ABC是等边三角形，BD是中线，ABCACB60，DBCABC30，ACBECDE60，CECD，ECDE30，EDBC，BDDE，DFBE，22. BP=PQ=QC=AP=AQ，APQ为等边三角形，BBAP，CQAC，APQPAQAQP60，APQBBAP60，AQPCQAC60，BAP30，QAC30，BAC12023. BMN为等边

10、三角形.ABD和BCE均为等边三角形，ABDB，BEBC，ABDEBC60，ABDDBEEBC180，ABDEBCDBE60，ABEDBC120，在ABE和DBC中，ABDB，ABEDBC，BEBC，ABEDBC，EABBDC，在ABM和DBN中，EABBDC，ABBD，ABDDBE60，ABMDBN，BMBN，DBE60，BMN为等边三角形.24. BCAF.EF为AD的垂直平分线，DFAF，ADFDAF，ADFBBAD，DAFBBADDACCAF，AD平分BAC，DACBAD，BCAF.25.过E作EFAD交BC于F.EFAD，EFBACB，FEMD，ABAC，BACB，EFBB，BEEF，BECD，EFCD，在EFM和DCM中，FEMD，EMFCMD，EFCD，EFMDCM，EMDM.