最新最新高考总复习数学文第二次诊断模拟试题及答案解析一.docx

1、最新最新高考总复习数学文第二次诊断模拟试题及答案解析一2018年高考数学二诊试卷（文科）（2）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分1设i为虚数单位，则复数z=的共轭复数在复平面内所对应的点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2下列有关命题的说法正确的是（）A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x1”B“m=1”是“直线xmy=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件C命题“xR，使得x2+x+10”的否定是：“xR，均有x2+x+10”D命题“已知x，y为一个三角形的两内角，若x=y，则sinx=siny”的逆命题为真命题3阅读程序框图，运行相

2、应的程序，则输出i的值为（）A3 B4 C5 D64学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如右图所示，其中支出在40，50）元的同学有39人，则n的值为（）A100 B120 C130 D3905设x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为10，则的最小值为（）A B5 C25 D246设向量，满足|=2，在方向上的投影为1，若存在实数，使得与垂直，则=（）A B1 C2 D37已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若ABF2是锐角三角形，则该椭圆的离心率e的取值范围是（）A

3、（0，1） B（1，1） C（0，1） D（l，1）8已知双曲线=1（a0，b0）与抛物线y2=8x有一个共同的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则点F到双曲线的渐进线的距离为（）A B2 C D39已知抛物线C的方程为y2=2px（p0），一条长度为4p的线段AB的两个端点A、B在抛物线C上运动，则线段AB的中点D到y轴距离的最小值为 （）A2p B C D3p10已知f（x）为偶函数，当x0时，f（x）=（x1）2+1，满足ff（a）=的实数a的个数为（）A2 B4 C6 D8二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分11设有关x的一元二次方程9x2+6axb2+4=0，

4、若a是从区间0，3中任取的一个数，b是从区间0，2中任取的一个数，则上述方程有实根的概率_12函数f（x）=x+在（，1）上单调递增，则实数a的取值范围是_13椭圆上的点到直线的最大距离是_14已知定义在实数集R的函数f（x）满足f（1）=4且f（x）导函数f（x）3，则不等式f（lnx）3lnx+1的解集为_15数列an中，a1=，an+1=（其中nN*），则a6=_；使得a1+a2+a3+an72成立的n的最小值是_三、解答题：16-19题每题12分，20题13分，21题14分16某工厂生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于7.5为正品，小于7.5为次品现从一批产品中随机抽

5、取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：A777.599.5B6x8.58.5y由于表格被污损，数据x，y看不清，统计员只记得xy，且A，B两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等（1）求表格中x与y的值；（2）从被检测的5件B种元件中任取2件，求2件都为正品的概率17已知向量=（cos，sin），=（cosx，sinx），=（sinx+2sin，cosx+2cos），其中0x（1）若，求函数f（x）=的最小值及相应x的值；（2）若与的夹角为，且，求tan2的值18设数列an的各项均为正数，它的前n项的和为Sn，点（an，Sn）在函数y=x2+x+的图象上；数列bn满足b1=a1，bn

6、+1（an+1an）=bn其中nN*（）求数列an和bn的通项公式；（）设cn=，求证：数列cn的前n项的和Tn（nN*）19圆C的半径为3，圆心C在直线2x+y=0上且在x轴下方，x轴被圆C截得的弦长为（1）求圆C的方程；（2）是否存在斜率为1的直线l，使得以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由20已知函数f（x）=ln（2ax+1）+x22ax（aR）（1）若x=2为f（x）的极值点，求实数a的值；（2）若y=f（x）在3，+）上为增函数，求实数a的取值范围；（3）当a=时，方程f（1x）=有实根，求实数b的最大值21如图，已知抛物线C：y2=4x

7、，过焦点F斜率大于零的直线l交抛物线于A、B两点，且与其准线交于点D（）若线段AB的长为5，求直线l的方程；（）在C上是否存在点M，使得对任意直线l，直线MA，MD，MB的斜率始终成等差数列，若存在求点M的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分1设i为虚数单位，则复数z=的共轭复数在复平面内所对应的点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】复数的代数表示法及其几何意义；复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的代数形式的混合运算化简复数为a+bi的形式，判断共轭复数在复平面内所对应的点所在象限即可【解答】解：复数=1+

8、2i复数的共轭复数12i在复平面内所对应的点（1，2）位于第三象限故选：C2下列有关命题的说法正确的是（）A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x1”B“m=1”是“直线xmy=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件C命题“xR，使得x2+x+10”的否定是：“xR，均有x2+x+10”D命题“已知x，y为一个三角形的两内角，若x=y，则sinx=siny”的逆命题为真命题【考点】命题的真假判断与应用【分析】对于A根据否命题的意义即可得出；对于B按照垂直的条件判断；对于C按照含有一个量词的命题的否定形式判断；对于D按照正弦定理和大角对大边原理判断【解答】解：对于A，根据否

9、命题的意义可得：命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x21，则x1”，因此原命题不正确，违背否命题的形式；对于B，“m=1”是“直线xmy=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件不准确，因为“直线xmy=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件是m2=1，即m=1对于命题C：“xR，使得x2+x+10”的否定的写法应该是：“xR，均有x2+x+10”，故原结论不正确对于D，根据正弦定理，x=ysinx=siny”，所以逆命题为真命题是正确的故答案选：D3阅读程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（）A3 B4 C5 D6【考点】程序框图【分析】通过程序框图的要求，写出前四次循环的结

10、果得到输出的值【解答】解：该程序框图是循环结构经第一次循环得到i=1，a=2；经第二次循环得到i=2，a=5；经第三次循环得到i=3，a=16；经第四次循环得到i=4，a=65满足判断框的条件，执行是，输出4故选B4学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如右图所示，其中支出在40，50）元的同学有39人，则n的值为（）A100 B120 C130 D390【考点】频率分布直方图【分析】根据频率分布直方图，算出10，40）的比例，得出40，50）的比例从而得出总人数【解答】解：由频率分布直方图可知，在10，20），20，30），30，40）的比例为（

11、0.01+0.023+0.037）10=0.7所以40，50）所占的比例为0.3所以n=故选：C5设x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为10，则的最小值为（）A B5 C25 D24【考点】简单线性规划【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识先求出a，b的关系，然后利用基本不等式求的最小值【解答】解：由z=ax+by（a0，b0）得y=x+，作出可行域如图：a0，b0，直线y=x+的斜率为负，且截距最大时，z也最大平移直线y=x+，由图象可知当y=x+经过点A时，直线的截距最大，此时z也最大由，解得，即A（4，6）此时z=4a+6b=10，即2a+3

12、b5=0，即=1，则的最小值为（）（）=+2=5，当且仅当，即a=b=1时，取等号，故的最小值为5；故选：B6设向量，满足|=2，在方向上的投影为1，若存在实数，使得与垂直，则=（）A B1 C2 D3【考点】平面向量数量积的运算【分析】利用向量投影的意义可得，再利用向量垂直与数量积的关系即可得出【解答】解：向量，满足|=2，在方向上的投影为1，=21=2存在实数，使得与垂直，=0，222=0，解得=2故选：C7已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若ABF2是锐角三角形，则该椭圆的离心率e的取值范围是（）A（0，1） B（1，1） C（0，1）

13、 D（l，1）【考点】椭圆的简单性质【分析】由题设知F1（c，0），F2（c，0），A（c，），B（c，），由ABF2是锐角三角形，知tanAF2F11，所以，由此能求出椭圆的离心率e的取值范围【解答】解：点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，F1（c，0），F2（c，0），A（c，），B（c，），ABF2是锐角三角形，AF2F145，tanAF2F11，整理，得b22ac，a2c22ac，两边同时除以a2，并整理，得e2+2e10，解得e，或e，（舍），0e1，椭圆的离心率e的取值范围是（）故选B8已知双曲线=1（a0，b0）与抛物线y2=8x有一个共同的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则点F到双曲线的渐进线的距离为（）A B2 C D3【考点】双曲线的简单性质【分析】根据抛物线和双曲线有相同的焦点求得p和c的关系，根据抛物线的定义可以求出P的坐标，代入双曲线方程与p=2c，b2=c2a2，解得a，b，得到渐近线方程，再由点到直线的距离公式计算即可得到【解答】解：抛物线y2=8x的焦点坐标F（2，0），p=4，抛物线的焦点和双曲线的焦点相同，p=2c，即c=2，设P（m，n），由抛物线定义知：|PF|=m+=m+2=5，m=3P点的坐标为（3，）解得：，则渐近线方程为