上海初三数学一模第25题汇编答案版Word格式.docx

1、ADDH645 10 x （0 x9 ）.2 x92（3）1 当BHBG 时， DHAD ，y 6，即 4510y1 ，解得 x 32x2 当GHBG 时， ADAH过点 A作AMDH ，垂足为 H 。Rt CBE 中， cos ADB.（ 1）将 y 45 10x 代入（ 1） 解得 x 73 当GHBH 时， DHAH ，点 H 在 AD 垂直均分线上，此时 F 点与点 C 重合，x9 （舍）综上所述 BE的长是 3或7.（普陀 2015 初三一模）25、如图 12、等边 ABC ， AB 4 ，点 P 是射线 AC 上的一个动点。联络 BP ，作 BP 的垂直均分线交线段 BC 于点 D

2、 ，交射线 BA 于点 Q ， 分别联络 PD， PQ 。 求DPQ的度数并求证DCP PAQ（ ）当点 P 在线段 AC 的延伸线上时， 设 CP x， AQ y ，求 y 对于 x 的函数分析式，并写出它的定义域。（ 2）假如 PCD 是等腰三角形，求 APQ 的面积。25、解：（ 1） ABC 是等边三角形， AB4 ， AC BC 4， ABC BCA CAB 60 DQ 垂直均分 BP ， PD BD ， DPB DBP 同理可得 : QPB QBP DPQ CBA 60 （ 2 分）B 1 2 60，又 1 3 60 ， 3= 2又 PCD QAP 120，D Q DCP PAQ

3、（ 2 分） DCP PAQ ， CC y x 8x （ 0 x 4）PCDQAPPC， PAx ，AQ（4 x）y （4 y）（ 2）点 P 在线段 AC 的延伸线上由 PCD 是等腰三角形，可得 PAQ 是等腰三角形， AP AQ ， 4 xx28x ，解得2 32 AP2 过点P作PHBQ ，垂足为 H ，可得： PH 3 （ 1 分）S APQ3 2 24 3 （1 分）点 P 在线段 AC 上 PCD 是等腰三角形，且 BCA 60 ， PCD 是等边三角形，由相像可得 PAQ 也是等边三角形点 P 是线段 AC 的中点， S APQ1 2 33 综上所述： PAQ 的面积是 643

4、或3（闵行 2015 初三一模）25（此题满分 14 分,第（ 1）小题满分 4 分，第（ 2）小题满分 4 分,第（ 3）小题满分 6 分）已知在矩形 ABCD 中， P 是边 AD 上的一个动点，联络 BP 、 CP ，过点 B 作射线交线段 CP 的延伸线于点 E ，交边 AD 于点 M ，且使得 ABE CBP .假如 AB 2 ， BC 5 ， AP x ， PM y （ 1）求 y 与 x 的函数分析式，并写出它的定义域；（ 2）当 AP 4 时，求 EBP 的正切值；（ 3）假如 EBC 是以 EBC 为底角的等腰三角形，求 AP 的长解：（ 1） ABP AMBAM2, APx

5、, PMx yy,AP所求函数的分析式为定义域为 2x 5y x（2） AP 4,MP 34, AD5 PDPD1,CDA D ABP DPC APB DCPDPCDCPAPB90BPEBPCAD / BC,EPMP解得EC, 即又 AP4, AB2,BPtanEBP另解：作 MHBP ,垂足为点 H4,由BPM 的面积，可得BP MHAB，即2MH 3MH3 51, ABBMt a n EBP（ 3） （1）当EBCECB 时，可得AMBDPC ，DP5 即 x解得 x 4或 x（不合题意，舍去）（1 分）（2）BEC 时，可得5, PEPM（5y） 2x）222整理，得3x210x37解得

6、 x（不切合题意，舍去）综上所述 AP 的长为 4或5 37（徐汇 2015 初三一模）25.如图，梯形 ABCD 中，AD BC，对角线 AC BC，AD=9，AC=12 ，BC=16 ，点 E 是边 BC 上一个动点， EAF= BAC，AF 交 CD 于点 F、交 BC 延伸线于点 G. 设 BE=x.（1）试用 x 的代数式表示 FC ；（2）设 FG = y ，求 y 对于 x 的函数分析式，并写出定义域；EF（ 3）当 AEG 是等腰三角形时，直接写出 BE 的长 .A A DDFEG备用图20（此题满分 14 分 ）（1）在Rt ABC中， AC 12，BC 16， AB AC

7、2 BC 2 122 162 20.同理 , 在 Rt ADC 中， AD 9， AC 12， CD AC 2 AD 2 AC 2 AD 2 15，在 Rt ABC和 Rt ACD 中AC12tan B16, tan ACDB ACD .EAF BAC, BAE CAF ,ABE ACF ,BE即2012 ,CFx73 x.（2）由（1） ABE ACF 有 ABAE ,AF又 EAFBAC, AEF ABC，EFA ACB 90 , B AEFAEF FEC B BAE ,BAE FEG , tan FEG tan BAE ,过E作EHAB，垂足为 H ， yFGtan FEGBAEEH ,

8、x,x, BHcos B4 x, EHsin B3 x,203x（0x 16）x : （20x）1004x（3） AE AG时， EC CG,设 AF 3k, AE 5k, FG 2kAD / CG,AD ,3k,CGEC6,CG2kEA是，是中点EGAGF是CD中点，即 CF3 x7.5,12.5GE时，AECEAF ,AEFGAAF, EF，9 EC8综上，当 AEG 是等腰三角形时， BE 10或12.5或 7.（宝山 2015 初三一模）26如图在 ABC 中， AB=BC=10， AC=4 5 ，D 为边 AB 上一动点（ D 和 A、 B 不重合），过 D 作 DE/BC交 AC

9、于 E，并以 DE 为边向一侧作正方形 DEFG ，设 AD= x 1请用 x 的代数式表示正方形 DEFG 的面积，并求出当边 FG 落在 BC 边上时的 x 的值 ;（ 2）设正方形 DEFG 与 ABC 重合部分的面积为 y ,求 y 对于 x 的函数及其定义域 ;（3）点 D 在运动过程中，能否存在 D 、G、B 三点中的两点落在以第三点为圆心的圆上的状况？若存在，请直接写出此时 AD 的值；若不存在，则请说明原因 .26 解答： 解：（ 1）作 AMBC于M，作 BHAC于H ，DE 如图 1所示： DE AB10， AC45，BHAC ， AH1 AC5 ， BH2AB2AH 21

10、02（25） 280 ， BH4 5,S ABCACBH， AM5 48，DE BC，ADE ABC ， DEAD ，即DE正方形 DEFG 的面积为 DE 2；当 FG 落在 BC 上时，如图 2所示：设 DE 交 AM 于 P， ADE ABC，8 x ，解得： x40（ 2）由（ 1）得， DE x ，当 FG 在 ABC 的内部时，如图 2 所示： yDE 2x2 ，（ 0 x 40 ）；当 FG 与 BC 重合或在ABC 的外面时，设DG交 BC于点 N ；如图 3所示：在 RtDBN 中， DN4 x ， yDE ?DNx（?4 x）4 x28（x 40x10）；（3） AD 5，

11、 G、B 在以 D 为圆心（ DBDG 为半径）的圆上；原因以下：当 G、 B 在以 D 为圆心的圆上时，DBDGDE AD，D 为 AB 的中点，AD 5；当 AD80BG 为半径）的圆上；时， D、 G 在以 B 为圆心（ BD13当 BDBG 时， M 为 DG 的中点， DN1 DG1 x ， 1 x，即 AD当 AD50GB 为半径）的圆上；时， D、 B 在以 G 为圆心（ GD依据题意得： GD GB DE x ，作 GQ AB 于 Q ，如图 4 所示：11则 Q为 BD 的中点， DQ1 BDDGQ ADP ， DQAP ，即 5 - x即题型二：相像综合（嘉定 2015 年

12、一模）25.（此题满分14 分，此中第（1）小题 4 分，第（ 2）小题 5 分，第（ 3）小题 5 分）已知在ABC 中， ABAC 8， BC4 ，点 P 是边 AC 上的一个动点，APDABC ，AD BC 联络DC。（ ）如图 10，假如求AP的长AB ,（ 2）如图 11 ，假如直线 DC 与边 BA 的延伸线交于点 E ，设 AP x , AE y ,求 y 对于 x 的函数分析式，并写出它的定义域与边 BA 的反向延伸线交于点F ，联络 BP ，当CPD与CBF相像 时，（ ）如图 12 ，假如直线试判断线段 BP 与线段 CF 的数目关系，并说明你的原因。【答案】 25、（ 1

13、）解： AD BCAPD ABC DPADC AB, AD BC 四边形AD BC, BC 4DAP ACBAP AD ABCBC ACABCD 是平行四边形AD 4AB AC 8AP 448 AP 2（ 2）解：由（ 1）得2分4 8AD 2 AP1分ADBCAD AE1 分BC EBAP x， AE y，AD 2x, EB y 8y 88x它的定义域是 0x2（ 3）线段 BP 与线段 CF 的数目关系是 BP= 1 CFAPD ABCDPC FBCPCDF又CPD 与CBF 相像 PCD= BCE即： CPD CBF PDCPBFAB=AC ABC= ACB APD= ABC, DAP=

14、 ACB DAP= APDAD=PD设 AP=x ， BF=y2 x 8 x则 AD=PD=2x ，AF=y+8y 4x 4, y 814 AP=PC=4,AB=BF=8 BP 是 ACF 的中位线BP 1CF 1分（虹口 2015 年初三一模）25（此题满分 14 分，第（ 1）小题满分 4 分，第（ 2）小题满分 4 分，第（ 3）小题满分6 分）如图，在等腰梯形ABCD中， ADBC，AB CD，AD6,BC24 ， sin B点 P在边 BC 上， BP8，点 E在边 AB 上，点 F 在边 CD 上，且EPFB.过点F作 FG PE 交线段 PE 于点 G ，设 BE x ， FG y .（ 1）求 AB 的长； （2） 当 EP BC 时，求 y 的值；（ 3）求 y 与 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围（ 1）分别过点 A 点 D 作 AMBC，DN，垂足分别为点M ， N可得 BMCN9 ，由 sin B15可得 cos B，在 Rt ABM 中， AB（ 2）在等腰梯形 ABCD 中，ABCD ，B CPFBEPB ， EPF CPFBEP ，CPF BEP ，CFPPE BC