完整版八年级数学一次函数动点问题doc文档格式.docx

1、2、如图，在平面直角坐标系内，已知点 A（ 0， 6）、点 B（8，0），动点 P 从点 A 开始在线段 AO上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O移动，同时动点 Q从点 B 开始在线段 BA上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 移动 , 设点 P、Q移动的时间为 t 秒 （1） 求直线 AB的解析式；24（2） 当 t 为何值时， APQ的面积为 5 个平方单位？13、如图，在 Rt AOB中， AOB=90， OA=3cm，OB=4cm，以点 O 为坐标原点建立坐标系，设 P、 Q 分别为 AB、OB边上的动点它们同时分别从点 A、O向 B 点匀速运动，速度均为 1cm/秒，设 P、Q移

2、动时间为 t （ 0 t 4）。（1）过点 P 做 PMOA于 M，求证： AM： AO=PM：BO=AP：AB，并求出 P 点的坐标（用 t 表示）2（2）求 OPQ面积 S（ cm），与运动时间 t （秒）之间的函数关系式，当 t 为何值时， S 有最大值？最大是多少？ （ 3）当 t 为何值时 ， OPQ为直角三角形？（4）证明无论 t 为何值时， OPQ都不可能为正三角形。若点 P运动速度不变改变 Q 的运动速度，使 OPQ为正三角形，求 Q点运动的速度和此时 t 的值。4、如图，直线 y kx 6 与 x 轴、 y 轴分别交于点 E、F，点 E 的坐标为（ -8 ，0），点 A 的坐

3、标为（ -6 ， 0）。（1）求 k 的值；（2）若点 P（ x ， y ）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P 的运动过程中，试写出 OPA的面积 S 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；27（3）探究：当点 P 运动到什么位置时， OPA的面积为 8 ，并说明理由。FEox3x + 1。5、己知如图在直角坐标系中，矩形 OABC的对角线 AC所在直线的解析式为 y = -（1）求线段 AC的长和 ACO的度数。（2）动点 P 从点 C 开始在线段 CO上以每秒3 个单位长度的速度向点 O移动，动点 Q从点 O开始在线段 OA上以每秒 1个单位长度的速度向点A 移动，（ P、

4、Q 两点同时开始移动）设P、Q移动的时间为t 秒。设 BPQ的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并求出当 t 为何值时， S 有最小值。（3）在坐标平面内存在这样的点 M，使得 MAC为等腰三角形且底角为 30，写出所有符合要求的点 M的坐标。BQOCP第 5 题图6、如图，在平面直角坐标系中四边形 OABC是平行四边形直线 l 经过 O、C 两点点 A 的坐标为 （8 ，o） ，点 B 的坐标为 （11 4） ，动点 P 在线段 OA上从点 O出发以每秒 1 个单位的速度向点 A 运动，同时动点 Q从点 A 出发以每秒 2 个单位的速度沿 ABC 的方向向点 C运动，过点 P 作

5、 PM垂直于 x 轴，与折线 O一 CB 相交于点 M。当 P、Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为 t 秒（ t 0 ） MPQ的面积为 S（1）点 C 的坐标为 _，直线 l 的解析式为 _（2）试求点 Q与点 M相遇前 S 与 t 的函数关系式，并写出相应的 t 的取值范围。（3）试求题 （2） 中当 t 为何值时， S 的值最大，并求出 S 的最大值。（4）随着 P、 Q两点的运动，当点 M在线段 CB上运动时，设 PM的延长线与直线 l 相交于点 N。试探究：当 t 为何值时， QMN为等腰三角形？请直接写出 t 的值7、如图 （1）, 在矩形 AB

6、CD中,AB=10cm,BC=8cm,点 P 从 A 出发 , 沿 ABCD路线运动 , 到 D停止 ; 点Q从 D出发 , 沿 DCBA 路线运动 , 到 A 停止 . 若点 P、点 Q同时出发 , 点 P 的速度为 1cm/s, 点 Q的速度为 2cm/s,as 时点 P、点 Q 同时改变速度 , 点 P 的速度变为 bcm/s, 点 Q的速度变为 dcm/s . 图（2）是点 P 出发 x 秒后 APD的面积 S1（cm2） 与 x（s） 的函数关系图象 ; 图 （3） 是点 Q出发 x 秒后 AQD的面积S2（cm2） 与 x（s） 的函数关系图象 .（1） 参照图 （2）, 求 a、

7、b 及图 （2） 中 c 的值； （2） 求 d 的值；（3）设点 P 离开点 A 的路程为 y1（cm）, 点 Q到 A 还需走的路程为 y2（cm）, 请分别写出动点 P、 Q改变速度后 y1、 y2 与出发后的运动时间 x（s） 的函数关系式 , 并求出 P、Q 相遇时 x 的值；（4）当点 Q出发 _s 时, 点 P、点 Q在运动路线上相距的路程为 25cm.D QS1（cm2）S2（cm2）4020A POa 8c x（ 秒 ）x（ 秒 ）（2）22（1）（3）8、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与 yx 3交于点 A ，分别交 x 轴于点 B 和点 C ，y x 14点D 是直

8、线 AC 上的一个动点（1）求点 A，B，C 的坐标（2）当 CBD 为等腰三角形时，求点 D 的坐标（3）在直线 AB 上是否存在点 E ，使得以点 E，D，O，A 为顶点的四边形是平行四边形？DB O C x、如图：直线 ykx 3与 x 轴、 y 轴分别交于 A、 B 两点， OB3 ，点,y）是直线 y kx上9OAC（与 A、B 不重合的动点。（ ）求直线 ykx 3的解析式；（ ）当点 C 运动到什么位置时 AOC的面积是 ；（ ）过点 C的另一直线 CD与 y轴相交于 D点，是否存在点 C使 BCD与 AOB全等？若存在，6请求出点 C 的坐标；若不存在，请说明理由。O A x1

9、0、已知，如图在边长为 2 的等边 ABC中， E 是 AB边上不同于点 A、点 B 的一动点，过点 E 作 ED BC于点 D，过点 D 作 DH AC于点 H，过点 H作 HFAB于点 F，设 BE的长为 x，AF 的长为 y；求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量的范围；当x 为何值时，点E 与点 F重合，判断这时为什么三角形（判断形状，不需证明）.EDH511、如图，点A、 B、 C 的坐标分别是（0， 4），（2，4），（6，0）. 点 M是折线 ABC上一个动点， MNx 轴于N，设的长为 x,MN左侧部分多边形的面积为S.ON写出 S 与 x的函数关系式；当 x=3时，求 S

10、 的值 .、如图，已知在平面直角坐标系中，直线l ： y=-1 x+2分别交两坐标轴于、两点，M是线段12上一个动点，设M的横坐标为的面积为S；写出 S与 x 的函数关系式；AB,OMB若 OMB的面积为 3，求点 M的坐标；当 OMB是以 OB为底的等腰三角形时 , 求它的面积；画出函数 s 图象 .l AO B x13、如图 1，等边 ABC中， BC=6cm，现有两个动点 P、Q分别从点 A 和点 B 同时出发，其中点 P 以 2cm/s 的速度沿 AB向终点 B 移动；点 Q以 1cm/s 的速度沿 BC向终点 C 移动，其中一点到终点，另一点也随之停止连接 PQ，设动点运动时间为 x

11、 秒（图 2、图 3 备用）（1）填空： BQ= ， PB= （用含 x 的代数式表示）；（ 2 ） 当 x 为 何 值 时 ， PQ AC？ （ 3 ） 当 x 为 何 值 时 ， PBQ 为 直 角 三 角 形 ？、如图，直线的函数关系式分别为y x和=-2+6,动点,0）在上移动（03），13OCBC=P（OB求点 C 的坐标；若 A 点坐标为（ 0， 1），当点 P 运动到什么位置时 （ 它的坐标是什么 ） ，AP+CP最小；设 OBC中位于直线 PC左侧部分的面积为 S，求 S 与 x 之间的函数关系式。15、如图 1，在矩形 ABCD中， AB=12cm， BC=6cm，点 P 从

12、 A 点出发，沿 ABCD 路线运动，到 D 点停止；点 Q从 D 点出发，沿 D C B A 运动，到 A 点停止若点 P、点 Q同时出发，点 P 的速度为每秒 1cm，点 Q的速度为每秒 2cm，a 秒时点 P、点 Q同时改变速度，点 P 的速度变为每秒 b（cm），点 Q的速度变为每秒 c（ cm）如图 2 是点 P 出发 x 秒后 APD的面积 S1（cm2）与 x（秒）的函数关系图象； 图 3 是点 Q出发 x 秒后 AQD的面积 S2 （cm）与 x（秒）的函数关系图象根据图象：（1）求 a、b、c 的值；（2）设点 P 离开点 A 的路程为 y1（cm），点 Q到点 A 还需要走

13、的路程为 y2（cm），请分别写出改变速度后 y1、y2 与出发后的运动时间 x（秒）的函数关系式，并求出 P 与 Q相遇时 x 的值716、已知在矩形 ABCD中， AB=4， BC=25/2 ，O为 BC上一点， BO=7/2 ，如图所示，以 BC所在直线为x 轴， O为坐标原点建立平面直角坐标系， M为线段 OC上的一点（1）若点 M的坐标为（ 1，0），如图， 以 OM为一边作等腰 OMP，使点 P 在矩形 ABCD的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标；（2）若将（ 1）中的点 M 的坐标改为（ 4，0），其它条件不变， 如图， 那么符合条件的

14、等腰三角形有几个？求出所有符合条件的点 P 的坐标；（3）若将（ 1）中的点 M 的坐标改为（ 5，0），其它条件不变，如图，请直接写出符合条件的等腰三角形有几个（不必求出点 P 的坐标）17、如图， 已知直线 y=-2x+4 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A、C，以 OA、OC为边在第一象限内作长方形 OABC（ 1）求点 A、 C的坐标；（2）将 ABC对折，使得点 A 的与点 C重合，折痕交 AB于点 D，求直线 CD的解析式 （图）；（3）在坐标平面内，是否存在点 P（除点 B 外），使得 APC与 ABC全等？若存在，请求出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由818、

15、已知一个直角三角形纸片 OAB,其中 AOB=90,OA=2,OB=4。将该纸片放置在平面直角坐标系中（如图）。 （1） 求经过 A,B 两点的一次函数解析式；（2）折叠该纸片，是点 B 与点 A 重合，折痕与边 OB交于点 C，与边 AB交于点 D（如图），求点 C的坐标； （3） 若 p 为三角形 OAB内一点 , 其坐标 p（0.5,1 ），过点 p 作 x 轴的平行线交 AB于 M，作 y轴的平行线交 AB于 N（如图），求点 M,N的坐标，并求 PM+PN的长；若 p 为 OB上一动点，设 OA的中点为 E,AB 的中点为 F（ 1,2 ），（如图） ，求 PE+PF的最小值，并求取得最小值时 P 的坐标。6、如图所示，在平面直角坐标系中，过 B 的直线 l ：y=kx+1 与 x 轴交于 A 点，且 BAO=30（1）求 k 的值及点 A 的坐标；（2）C为线段 OA上一个定点， P 为线段 BA上的一个动点，当以 O，C，P三点为顶点的三角形恰好是等边三角形时，求出此等边三角形的面积；（3）在（ 2）的条件下，将等边 OPC沿 x 轴正方向平行移动，是否存在下列情形：直线 l 恰好将等边 POC分成全等的两部分？若存在，求出此时 OP所在直线的函数解析式：10