重庆专升本历年高等数学真题Word下载.docx

1、9、 计算SinjXd ，其中D是由直线y=x及抛物线y= x2所围D X成的区域10、 求曲线y ex与过其原点的切线和y轴所围成的平面图形的面积及该平面图形绕x轴旋转所形成的旋转体的体积11、 求矩阵a1 3 31 4 3的逆矩阵1 3 452x3 4的通解fXi X2 x12、 求线性方程组 Xi 2X213、 证明：当x 0时,2006年重庆专升本高等数学真题单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）1当x 0时，下列各无穷小量与x相比是高阶无穷小的是（）2 2A、 2x x B、sinxC、 x sinxD、x2 si nx2、下列极限中正确的是（）、lim 沁.1xsi

2、nC、sin2x limiD、lim 23，则严*嵋3、已知函数f（X）在点X。处可导，且f（x。）等于f ）A、6B、0C、15D、104、如果x （a,b）,f （:x） 0 时，ln（x 1） x -x22007年重庆专升本高等数学真题一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）lim（1 3x1、x 0 =（）2、 xn的收敛半径为（）n 1 33、2 xsin x2dxy5y14y0的通解为（）的秩为（）4二、单项选择题（本大题共五小题，每小题 4分，满分20分）6、函数yx3 3x的减区间（），-1 B、 -1,1 C、 1, + ） D、（- ，+ ）f（x）的切线斜率为

3、占，通过（2,2）,则曲线方程为（）1 2 x8、设比 3 p， Vn.n7、函数y3 B、1 2彳y x 13n5n，则（）C、yyx2 1A、收敛；发散B、发散;收敛C、发散;发散 D、收敛；9、函数 f（x） ax6axb在区间-1,2上的最大值为3，最小值为-29，且 a 0,3215，A、a=则（- 311b=-15B、a=32 , b=竺15 15C、a=32, b=17915D、a=T510、n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r,则AX=0有非零解的充要条件是（）B、 r=nA、 r2009年重庆专升本高等数学真题一、 填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）1

4、、 极限 lim 2x 3 =（）x 2x 52、 一 dx=（）3、 微分方程 史3x2（1 y2）满足初始条件y x0 1的特解是（）dx x0xarcta n丄 八4、 设函数f（x） a工0在点x=0处连续，则a=（）3 1 3025、 行列式3 4 297的值是（）2 2 203二、 单项选择题（本大题共五小题，每小题 4分，满分20分）6、 若函数f （x）在（a, b）内恒有f（x） 0，则曲线在（a, b）内（）A、单增且上凸B、单减且上凸单增且下凸D、单减且下凸1 3定积分s_xdx的值是（）1 1 xA、-1 B、0 C、1D、28、 设二兀函数z sin（xy2），则-Z

5、等于（）A、y2 cos（xy2） B、xycos（xy2） C、 xy cos（xy2） D、 y2cos（xy2）9、 设 Un 5，Vn 兴，则（）A、发散；收敛 B、收敛；发散 C、均发散 D、均收敛10、 设A、B、C、I均为n阶矩阵，则下列结论中不正确的是（）A、 若ABC=I，贝S A、B、C都可逆B、 若 AB=0，且 A半 0,贝S B=0C、 若AB=AC，且A可逆，则B=CD、 若 AB=AC，且 A 可逆，贝S BA=CA三、计算与应用题（本大题共10个小题，11-20每题8分，满分80 分）x x11、极限 lim ee -Xx 0 x sin x12、设函数 y -

6、ln（1 e-x） x e x arctanex，求 dy13求定积分。0,翳dx14、计算二重积分 xydxdy，其中D是由直线y=x , y=x / 2 ,y=2围成的区域8的特 4y 0满足初始条件yx 0 3, y16、求幕级数 丄nxn的收敛半径和收敛区域n i n 317.求线性方程组3x1x4 3Xs2x4 6X5 23的通解4x2 3x3 3x4 x5 122 2 318.求矩阵 A 1 1 0 的逆矩阵 A 112119、讨论函数 f （x） x3 6x2 2 的单调性，凹凸性，并求出极值和 拐点20、已知a, b为实数，且e a ba2010年重庆专升本高等数学真题、单项选

7、择题（本大题共五小题，每小题 4分，满分20分）1、函数的定义域是（）A、0,4B、0,4）（0,4）D、（0,42、设 f （x） xe2： 0，则 If （）A、0B、1-e3、当x 0时，In （1+x）等价于A、1 xB、1 丄 xc、D、1 Inx4、设A为4 X 3矩阵，a是齐次线性方程组atx 0的基础解系,r （A）=（）A、1 B、2 C、3 D、45、下列方程中那个方程是可以分离变量的微分方程（ ）A、y exy B、xy y ex C、y e2x y D、yy y x 01 x 16、 lim =（）x 0 sin 2x1 1 17、 xdx =（）8、 设 z sin（

8、xy2），则一| =（） 3时，函数单调递减；当1 x v 3,函数单调递增；当x=1时为极大值7/3，当x=3时为极小值1x4 ln x169、 1-si n1（e2 3）11、A18、dz （4x3 8xy2）dx （4 y3 8x2y）dyx1 4 1413、略12、 x2 3 C1 9X3 1 02006年重庆专升本高等数学真题参考答案6、D、1、B1、2、x3、V 4、x三、11、xtanx+ln（cosx）+c 12、4/e 13、y 2 1 x214、e4 15、当x 1时，函数单调递增；当-1 x 2时，函数为凹，当-1 Vxv 2时，函数为凸14、2e315、dz（yxlny

9、 yc（os xy）dx（xyxx cosxy）dy27/62e5x3x e18、1/3X119、C10、2008年重庆专升本高等数学真题参考答案一、1、e5 2、y=6x-9x 83、 y2 x4、15、160二、6、B 7、8、B9、D10、C三、11、112、-2ln213、dz （yxlny ysin xy）dx（xy xsin （xy）dy14、（e-1） /2y e2x（2cos x 3sin x）16、该级数的收敛半径为2,收敛域为-2,2 ）10817、 X3G 2183619、最大值直为244，最小值为-3520、略2009年重庆专升本高等数学真题参考答案一、1、e4 2、xtanx+ln|cosx|+c 3、y tan（x3 arctan1） 4、05、-5二、6、D7、C8、 A 9、