线面垂直--经典练习题.doc

1、1.如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，又，()求证：平面；()求与平面所成角的大小；()求二面角的大小2.如图，四棱锥中，平面，底面为直角梯形，且，()求证：；()求与平面所成角的正弦值；()求点到平面的距离3.在直四棱柱中，（）求证：平面；（）求与平面所成角的大小 5已知点A和点B到平面的距离分别为4cm和6cm，则线段AB的中点M到平面的距离是 6.在正方体中，与正方体的一条对角线垂直的各面的对角线的条数是 。7.如图，ABCD为正方形，SA垂直ABCD所在的平面，过A且垂直SC的平面分别交SB，SC，SD于E，F，G。求证：8.如图AB为O的直径，C为O上一点，AD平面ABC，AEBD于

2、E，AFCD于F，求证：平面平面 BD平面AEF9.如图，在三棱锥PABC中，PAC和PBC是边长为的等边三角形，AB2，O是AB中点(1)在棱PA上求一点M，使得OM平面PBC；(2)求证：平面PAB平面ABC.10.如图所示,三棱锥V-ABC中,AH侧面VBC,且H是VBC的垂心，BE是VC边上的高.求证:VCAB;11.如图，在直三棱柱中，平面为的中点A1B1C1ABCD（1）求证：平面；（2）求证：平面；提示：中点和连12.已知等腰梯形中，为边上一点，且，将 沿折起，使求证：（1）；（2）13.如图，在三棱柱中，,，分别为线段的中点，求证：（1）平面平面； （2）面； （3）平面14.如图，在直角梯形ABCD中，B90，DCAB，BCCDAB2，G为线段AB的中点，将ADG沿GD折起，使平面ADG平面BCDG，得到几何体ABCDG.(1)若E，F分别为线段AC，AD的中点，求证：EF平面ABG； (2)求证：AG平面BCDG；(3)求VCABD的值 1.如图，四棱锥PABCD的底面是AB=2，BC=的矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB底面ABCD，（I）证明：侧面PAB侧面PBC； （II）求侧棱PC与底面ABCD所成的角； （III）求直线AB与平面PCD的距离