最新北师大版初一下册数学第一章整式的乘除导学案.docx

1、最新北师大版初一下册数学第一章整式的乘除导学案第一章 整式的乘除第一节 同底数幂的乘法 【学习目标】1理解同底数幂的乘法法则2运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题3在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力4通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律【学习方法】自主探究与合作交流【学习重点】正确理解同底数幂的乘法法则【学习难点】正确理解和应用同底数幂的乘法法则.【学习过程】模块一 预习反馈1学习准备1.其中a叫做_,n叫做_,叫做_。2. 2教材解读1.计算下列各式：（1）（2）（3）（m、n都是正整数）。（4）通过（1）（2）（3）你

2、发现了什么？_2等于什么？和呢？（m、n都是正整数）解： =_=_3.如果m、n都是正整数，那么等于什么？为什么？=(_)(_) =_ =_归纳：am an = （m、n为正整数）即同底数幂相乘， 不变，指数 4. _5.例题观摩(1) (2) 6.实践练习： （1）=_ (2) (3) (4) 模块二 合作探究1.下列各式（结果以幂的形式表示）： （1）(a+b)3 (a+b)4 (2)(x-y)7(y-x). 2.110m=16，10n=20，求10m+n的值.3.如果x2m+1 x7-m =x12，求m的值. 模块三 形成提升1（1） (2) （3） (4) 2.(1）(m-n)3(n-

3、m) （2）(x-y)3(x-y)5.3.已知am3，am8，则am+n的值。模块四 小结反思本节知识点:am an = （m、n为正整数）即同底数幂相乘， 不变，指数 我的困惑：_第二节 幂的乘方与积的乘方（1） 【学习目标】1、经历探索幂的乘方性质，进一步体会幂的乘方。2、了解幂的乘方运算性质，能利用性质进行计算和解决实际问题。 3、经历自主探索冪的乘方运算性质的过程，能用代数式和文字准确表达性质;通过由特殊到一般的猜想与说理、验证，培养说理能力和归纳表达能力。【学习方法】 自主探究与合作交流【学习重点】冪的乘方运算性质。【学习难点】冪的乘方运算性质的灵活运用。【学习过程】模块一 预习反馈

4、一学习准备1.幂的意义：表示_个_连乘，其中a是_，n 是_.2. am an = （m、n为正整数）即同底数幂相乘， 不变，指数 3.计算下列各式，结果用幂的形式表示。(1）=_(2) =_(3) =_(4) =_二解读教材1.你知道等于多少吗？=（根据幂的意义） = （根据同底数幂的乘法） =2.计算下列各式，并说明理由。（1）=（ ）（ ）（ ）（ ）=（2）=（ ）（ ）（ ）=（3）=（ ）（ ）=（4）=（ ）（ ）（ ）（ ）=_(m、n为正整数) 。冪的乘方，_ 。即：3.例题观摩（1） （2）4.实践练习：计算： -（5） x4x3 （6） (7)x2x4+(x3)2 (8)

5、(-a3)2 (-a4)3解:（1）=_(2) =_ (3) =_ -=_（5） x4x3=_ （6）=_(7)x2x4+(x3)2 (8)(-a3)2 (-a4)3=_ =_=_ =_=_ =_模块二 合作探究1.已知(m、n是正整数).求的值. 2.已知，求的值。模块三 形成提升 1.计算： （5） （6） （7） （8）2.已知，求3.已知求模块四 小结反思本节知识点： =_(m、n为正整数) 。冪的乘方，_ 。我的困惑：_第二节 幂的乘方与积的乘方（2） 【学习目标】1.探索积的乘方的运算性质，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，让学生领会这个性质，并能应用解决数学问题。2.通过探究

6、合作经历探索积的乘方的过程，发展推理能力和有条理的表达能力，培养自己的综合能力；在逆用公式中培养逆向思维能力。【学习方法】 自主探究与合作交流【学习重点】积的乘方的运算.【学习难点】正确区别幂的乘方与积的乘方的异同.【学习过程】模块一 预习反馈一 学习准备1.幂的意义： =_（左边有n个a）.2. 同底数幂相乘： = （m、n为正整数）（ 不变，指数_）。3.冪的乘方，_ 即=_(m、n为正整数)二解读教材1.做一做（1）=（ ）（ ）（ ）（ ）=（2）=（ ）（ ）（ ）（ ）=（3）=（ ）（ ）（ ）（ ）=积的乘方：对于任意底数a、b与任意正整数n,（ab）=_=_= a b 。即积

7、的乘方等于 。积的乘方公式的逆用：a b = 2.例题观摩(1) (2) (3) 3.实践练习(1)(ab)6 (2)(-a)3 (3)(-2x)4 （4）(ab)3 (5)(-xy)7 (6)(-3abc)2； (7)(-5)32 (8)(-t)53模块二 合作探究1.用简便方法计算：（1） （2） （3）2.已知，求的值。模块三 形成提升1.计算 （2） (4)-4(x-y)23 (5) （6） （7）2.计算（1） （2） （3） 模块四 小结反思本节知识点：1.积的乘方：对于任意底数a、b与任意正整数n,（ab）=_=_= a b 。即积的乘方等于 。2.积的乘方公式的逆用：a b =

8、 我的困惑：_第三节 同底数幂的除法（1） 【学习目标】1.熟练掌握同底数幂的除法运算法则 .2.会用同底数幂的除法性质进行计算.3.知道任何不等于0的数的0次方都等于1.知道负指数的意义。【学习方法】自主探究与合作交流【学习重点】会进行同底数幂的除法运算。【学习难点】同底数幂的除法法则的总结及运用。【学习过程】模块一 预习反馈一 学习准备（1）同底数幂相乘，_不变，_相加. （m,n是正整数）（2）幂的乘方，_不变，_相乘.（m,n是正整数）（3）积的乘方等于积中各因数乘方的_. (n是正整数)2解读教材1.你知道怎样算吗？先将幂还原成大数再用分数的约分来计算：2.计算下列各式，并说明理由（

9、mn） =_=_=_=_=_=_=_=_=_=_=_=_归纳：同底数幂的运算法则： (a0，m,n是正整数，且mn)。即：同底数幂的除法，底数不变，指数相减。3.实践练习: (1) 3.做一做： 104 =10000， 24 =16 10（）=1000， 2（）=8 10（）=100， 2（）=4 10（）=10， 2（）=24.猜一猜：（1）下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴交流： 10（）=1 2（）=1 10（）=0.1 2（）= 10（）=0.01 2（）=10（）=0.001 2（）= （2）你有什么发现？能用符号表示你的发现吗？归纳： _（其中a_）; （其中 ）（3）你认为这个规定合理吗？为什么？_实践练习：