苏教版六年级数学复习资料Word文件下载.docx

1、9.一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，如：12、108、204都能被3整除。10.一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。11.能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。12.一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。13.一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。14.能被2整除的数叫做偶数。不能被2整

2、除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。15.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数（或质数），100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、9716.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，如：4、6、8、9、12都是合数。17.1不是素数也不是合数，自然数除了0和1外，不是素数就是合数。18.每个合数都可以写成几个素数相乘的形式。其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，如15=35，3和5叫做15的

3、质因数。19.把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。把28分解质因数28=22720.几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，如12的因数有1、2、3、4、6、12;18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公因数，6是它们的最大公因数。21.公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：（1）1和任何自然数互质。如1和10（2）相邻的两个自然数互质。如8和9（3）两个不同的素数互质。如11和19（4）当合数不是素数的倍数时，这个合数和这个素数互质。如16和5（5）两个合数的公因数只

4、有1时，这两个合数互质。如4和922.如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。23.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、183的倍数有3、6、9、12、15、18其中6、12、18是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。24.如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。25.如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。如8和9，最小公倍数是7226.几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。二、小数1.小数的意义把整数1平均

5、分成10份、100份、1000份得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。2.小数的分类纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。0.25、0.368都是纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。3.25、5.26都是带小数。有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有

6、限小数。41.7、25.3、0.23都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。4.333.1415926无限不循环小数：小数部分数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。循环小数：小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。3.555一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。3.99的循环节是“9”，0.5454的循环节是“54”。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。3.1110.5656混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.12220.03333写循环

7、小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。三、分数1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。分母表示把单位“1”平均分成多少份;分子表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2.分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3.约分和通分把一个分数化成同它相等但

8、是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。四、百分数1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用“%”来表示。一、数的读法和写法1.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。2.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。3.小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数

9、部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。4.小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。二、数的改写1.近似数：根据实际需要，把一个较大的数省略某一位后面的尾数，用近似数来表示。1302490015省略亿后面的尾数是13亿。2.四舍五入法：要省略的尾数数位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉;如果尾数数位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。省略345900万后面的尾数约是35万。3.大小比较（1）比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大;十分位上的

10、数也相同的，百分位上的数大的那个数就大（2）比较分数的大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大;分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分再比较。三、数的互化1.小数化分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。2.分数化小数：用分母去除分子。不能除尽的，一般保留三位小数。3.一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。4.小数化百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。5.百分数化小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。6.分数化百分数

11、：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。7.百分数化小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。四、数的整除1.求几个数的最大公因数的方法是：先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公因数。3.求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公因数去除，一直除到互质为止，然后把所有的除数和商连乘，这个积就是这几个数的最小公倍数。五、约分和通分约分的方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。通分的方法：先求出原来的几个分数分母的

12、最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。六、用字母表示数的写法数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。七、方程和方程的解1.方程：含有未知数的等式叫做方程。方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。2.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3.解方程：求方程的解的过程叫做解方

13、程。4.列方程解应用题的步骤审题找等量关系写设句列方程解方程检验写答句八、比和比例1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。2.比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。3.求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是

14、整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质数。4.比例尺=图上距离：实际距离;已知图上距离和比例尺求实际距离用除法;已知实际距离和比例尺求图上距离用乘法。线段比例尺：在图上附有一条注有数量的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。5.按比例分配：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。6.比例的意义和性质（1）比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。（2）比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。（3）解比例：根据比例的基本性

15、质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。7.正比例和反比例（1）成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k（一定）（2）成反比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示xy=k（一定）一、商不变的规律商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。二、小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。三、小数点位置的移动引起小数大小的变化1.小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍2.小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍3.小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0”补足数位。四、分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。