全国百强校安徽省合肥市第一六八中学学年高二上学期开学考试数学文试题.docx

1、全国百强校安徽省合肥市第一六八中学学年高二上学期开学考试数学文试题2014级高二上学期入学考试试卷（文科数学）一、选择题（60分，每题5分）1. 设M、N是两个非空集合，定义M与N的差集为MN=x|xM且xN，则M（MN）等于（ ）A.N B.MN C.MN D.M2.已知是定义在R上的函数，且恒成立，当时，则当时，函数的解析式为 （ ） A B C D 3.已知函数= （ ） A3 B C1 D24.的值为A4 B4 C2 D25.若，则（ ）A B C D6.奇函数的定义域为R，若为偶函数，且，则（ ）A-2 B-1 C0 D1第7题图7.如图，在中，则等于（ ）A. B. C. D. 8

2、已知各项都为正数的等比数列an满足a7a62a5，若存在两项am，an，使得4a1，则的最小值为() A. B. C. D.9.已知各项不为0的等差数列an满足a42a3a80，数列bn是等比数列，且b7a7，则b2b8b11等于() A1 B2 C4 D810.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是 （）A B C D第11题图11.函数(其中)的部分图象如图所示，将的图象向右平移 个长度单位，所得图象对应的函数解析式为（ ）A. B. C. D.12函数图象上关于坐标原点对称的点有对，n =( )A3 B4 C5 D无数对二、填空题（20分，每题5分）13.采用系统抽样方法从960人

3、中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷.则抽到的人中,做问卷的人数为 （）14.设x，y满足约束条件则zx2y的最大值为_15. 若非零向量满足,则夹角的余弦值为_. 16. 给出四个命题 (1)若sin2A=sin2B，则ABC为等腰三角形；(2)若sinA=cosB，则ABC为直角三角形；(3)若sin2A+sin2B+sin2C2，则ABC为钝角三角形；(4)若cos(AB)cos(BC)cos(CA)=1，则ABC为正三角形 以上正确命

4、题的是_选择题答案123456789101112填空题答案13: _ 14: _ 15: _ 16: _ 三、解答题：（70分） 17(10分).设函数f（x）=x2+|x2|1，xR.（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）求函数f（x）的最小值.18(12分).已知在ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且tan Atan B.(1)求角B的大小；(2)若3，求sin Asin C的值19(12分).设有关于的一元二次方程（）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率20

5、.(12分)已知函数.（）求的值域；（）设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知为锐角，求的值21(12分).已知数列的前项和为,且对一切正整数都成立.()求,的值;()设,数列的前项和为,当为何值时,最大?并求出的最大值.22(12分). 设，求在上的最大值和最小值。2014级高二上学期入学考试试卷（数学）答案一、选择题（60分，每题5分）1. 设M、N是两个非空集合，定义M与N的差集为MN=x|xM且xN，则M（MN）等于（ ）A.N B.MN C.MN D.M答案：B2.已知是定义在R上的函数，且恒成立，当时，则当时，函数的解析式为 （ ） A B C D 答案：D3.已知函数=

6、 （ ） A3 B C1 D2答案：B4.的值为A4 B4 C2 D2答案：D5.若，则（ ）A B C D【标准答案】: A6.奇函数的定义域为R，若为偶函数，且，则（ ）A-2 B-1 C0 D1D第7题图7.如图，在中，则等于（ ）A. B. C. D. B8已知各项都为正数的等比数列an满足a7a62a5，若存在两项am，an，使得4a1，则的最小值为() A. B. C. D.A9.已知各项不为0的等差数列an满足a42a3a80，数列bn是等比数列，且b7a7，则b2b8b11等于() A1 B2 C4 D8D10.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是 （）A B C DB

7、第11题图11.函数(其中)的部分图象如图所示，将的图象向右平移 个长度单位，所得图象对应的函数解析式为（ ）A. B.C. D.C12函数图象上关于坐标原点对称的点有对，n =( )A3 B4 C5 D无数对B二、填空题（20分，每题5分）13.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷.则抽到的人中,做问卷的人数为 （）1014.设x，y满足约束条件则zx2y的最大值为_7 15. 若非零向量满足,则夹角的余弦值为_.

8、 (文科)15.向量，若与的夹角等于，则的最大值为_ (理) 4 16. 给出四个命题 (1)若sin2A=sin2B，则ABC为等腰三角形；(2)若sinA=cosB，则ABC为直角三角形；(3)若sin2A+sin2B+sin2C2，则ABC为钝角三角形；(4)若cos(AB)cos(BC)cos(CA)=1，则ABC为正三角形 以上正确命题的是_(3)(4)选择题答案123456789101112填空题答案13: _ 14: _ 15: _ 16: _ 三、解答题：（70分） 17(10分).设函数f（x）=x2+|x2|1，xR.（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）求函数f（x）的最小值.f（x）min=.18(12分).已知在ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且tan Atan B.(1)求角B的大小；(2)若3，求sin Asin C的值cos B.又0B0，于是(a2n1a2n)(a2na2n1)0.因为，所以|a2n1a2n|0，因此a2na2n1.因为a2n是递减数列，同理可得，a2n1a2n0，故a2n1a2n.由可知，an1an.于是ana1(a2a1)(a3a2)(anan1)11.故数列an的通项公式为an.