辽宁省大连市届高三双基测试数学文试题.docx

1、辽宁省大连市届高三双基测试数学文试题2017年大连市高三双基测试数学（文科）参考答案与评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一选择题（1）D；（2）C；（3）C； （4）B；（5）B；（6）D；（7

2、）B；（8）C；（9）D；（10)D； （11）A； （12）A二.填空题（13）36； （14）6； (15)； 16.三.解答题（17）(本小题满分12分)解：（I）由已知得：， 2分由正弦定理得：， 3分由余弦定理可得. 4分，. 6分（II）解法一：由可得：， 8分即，由余弦定理得， 10分 12分解法二：延长到,连接，易证,. 8分由余弦定理得 10分， 12分 (18)(本小题满分12分)解：（I）男生成绩优秀的人数为：57+23=80人，非优秀的人数为：120-80=40人， 女生成绩优秀的人数为：100（0.25+0.3）=40人，非优秀的人数为：100-40=60人， 优秀非

3、优秀合计男生8040120女生4060100合计120100220 4分有99.9%以上的把握认为体育运动知识竞赛成绩是否优秀与性别有关 6分（II）由（I）中数据可得男女比例为2：1， 7分抽取的6人中男生4人，用A1、A2、A3、A4代表；女生有2人，用B1、B2代表.抽取2人基本事件空间为（A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A1，B1），（A1，B2）,（A2，A3），（A2，A4），（A2，B1）,（A2，B2）,（A3，A4），（A3，B1）,（A3，B2）,（A4，B1）,（A4，B2）, （B1，B2）， 9分这两人一男一女为事件A=（A1，B1）,（A1，B2）,

4、（A2，B1）,（A2，B2）,（A3，B1）,（A3，B2）,（A4，B1）,（A4，B2）， 11分 12分(19)(本小题满分12分) 解：(I)证明：PD平面ABCD，AC平面ABCD，PDAC，又底面 ABCD为菱形，BDAC，PDBD=D，PD平面PBD，BD平面PBD，AC平面PBD，又AC平面EAC，平面EAC平面PBD. 6分(II)若四棱锥的体积被平面EAC分成3：1两部分，则三棱锥EABC的体积是整个四棱锥体积的， 8分设三棱锥EABC的高为h，底面ABCD的面积为S，则ShSPD，由此得hPD，故此时E为PB的中点 12分(20) （本小题满分12分）解：（） 2分，

5、， 3分 5分，取等条件为当且仅当“”， 6分（）设切点为，则 7分 且 8分由得代入得即 9分令，则， 10分=-150恒成立。， 11分代入式得a=4. 12分(21)（本小题满分12分）解：（）的焦点为，又，, 2分椭圆E的方程为 4分（）解法一：由题意，k存在且不为零，设直线l 方程为,联立方程组消元得， 6分= 10分为定值 ， 11分即， 12分解法二：设直线方程为，联立方程组 消元得 ， 6分 10分为定值， 11分，的值为1或. 12分 (22)（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解：（）由，得 2分设，则，即， 3分代入，得，； 5分（不写累计扣1分）（）设， 7分设点处切线的倾斜角为，由斜率范围，可得， 8分而， 9分，所以，点M横坐标的取值范围是 10分(23)（本小题满分10分）选修45：不等式选讲解：（） ， 3分 5分（）当时，； 7分当时， 9分不等式解集为 10分