20XX最新小学五年级数学计算竞赛题Word文件下载.docx

1、23（15分）如图，正六边形ABCDEF的面积为1222，K、M、N分别AB，CD，EF的中点，那么三角形PQR的边长是24已知，那么_。25如图所示，为平行四边形外一点。已知的面积等于平方厘米，平方厘米。则平行四边形的面积是 26（7分）爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家在这个国家里使用西巴巴数字西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相 同，但含义相反如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次类推他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样例如，他们用62代表我们 所写的37按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和是419【分析】“0”表示

2、“9”，0+99，“1”表示“8”，1+89，由此可知西巴巴数字，表示的数字与正常数字的和都是9；由此找出837、742表示的数字，然后相加即可27用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是28先将从1开始的自然数排成一列：123456789101112131415然后按一定规律分组：1，23，456，7891，01112，131415，在分组后的数中，有一个十位数，这个十位数是29四位数的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数那么，四位数有个因数30如图，甲、乙两人按箭头方向从A点同时出发，沿正方形ABCD的边行走，正

3、方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E点第一次相遇，则三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大1000平方米31如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边AB上有一点D，已知CD5，BD比AD长2，那么三角形ABC的面积是32甲、乙两车从A城市出发驶向距离300千米远的B城市已知甲车比乙车晚出发1小时，但提前1小时到达B城市那么，甲车在距离B城市千米处追上乙车33已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积（即45），那么这个五位回文数最大的可能值是5989534小胖和小亚两人在生日都是在五月份，而且都是星期三小胖的生日晚，又知两人的生日日期之和是38，小胖的生日是

4、5月日35如图，正方形的边长是6厘米，AE8厘米，求OB厘米36某次入学考试有1000人参加，平均分是55分，录取了200人，录取者的平均分与未录取的平均分相差60分，录取分数线比录取者的平均分少4分录取分数线是分37如图：平行四边形ABCD中，OEEFFD平行四边形面积是240平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米38三位偶数A、B、C、D、E满足ABCDE，若A+B+C+D+E4306，则A最小39如图，在梯形ABCD中，若AB8，DC10，SAMD10，SBCM15，则梯形ABCD的面积是40如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”，那么，1000以内最大的“希望数”是

5、【参考答案】1解：设矩形的长为am，宽为bm，且ab，根据题意，a+b17，由于a，b均为整数，因此（a，b）的取值有以下8种：（16，1），（15，2），（14，3），（13，4），（12，5），（11，6），（10，7），（9，8），故答案为82解：2208322016654（元）54（2+7）5496（元）答：网球每个6元3解：依题意可知：要满足是六合数分为是3的倍数和不是3的倍数如果不是3的倍数那么一定是1，2，4，8，5，7的倍数，那么他们的最小公倍数为：857280那么280的倍数大于2000的最小的数字是2240如果是3的倍数同时满足是1，2，3，6的倍数再满足2个数字即可大于2

6、000的最小是2004（1，2，3，4，6倍数）不符合题意；2010是（1，2，3，5，6倍数）不符合题意；2016是（1，2，3，4，6，7，8，9倍数）满足题意20162240；故答案为：20164解：2个偶数中间间隔是2个奇数发现只有数字10，11，9，12是符合条件的数字乘积为10121201205解：在不超过100的整数中，以下8组：3，5；5，7；11，13；17，19；29，31；41，43；59，61；71，73是孪生质数6解：可以组成下列质数：2、3、5、7、61、89，一共有6个用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成 6个质数67解：（841093）（101

7、）74783（分）其他9个人的平均分是83分838解：根据分析可得，朝上一面的4个数字的和最小是：144，最大是6424，244+121（种）朝上一面的4个数字的和有 21种219解：ABC的周长是16厘米，可得AEF的周长为：1628 （厘米），AEF 和四边形BCEF周长和为：8+1018（厘米），所以BC18162（厘米），BC2厘米210解：1+2+36，1+2+47，1+2+58，2+3+49，2+3+510，3+4+512，其中不能被3整除的数的和是7、8、10，即有三组（1、2、4），（1、2、5）（2、3、5），每一组可以组成3216个，三组共可以组成6318个，即不能被3整除

8、的数共有18个1811解：18003201800（3201.5）5.6253.751.875（分钟）3205（1715+1.875）32053.8751.12536072（米/分钟）李双推车步行的速度是72米/分钟7212解：设3小时顺流行驶单趟用时间为x小时，则逆流行驶单趟用的时间为（3x）小时，故：x：（3x）4：8 8x4（3x） 8x124x 12x12 x1逆流行驶单趟用的时间：312（小时），两船航行方向相同的时间为：211（小时），在3个小时中，有1小时两船同向都在逆向航行13解：根据分析，因面和水的比为3：2，即每一份水需要：321.5份面粉，现在有5千克水，则需要面粉：1.5

9、7.5千克，而现有面粉量为：1.5千克，故还须加：7.51.56千克，分三次加入，则每次须加入：632千克故答案是：14解：8192，所以，x9545；4515解：第一层的共有4个角满足条件第二层的4个角是4面红色，去掉所有的角块其余的符合条件分别是3+2+3+210（个）；共10+414（个）；1416解：2.52（61）+2.555+2.51+2.53.5（千克）B桶中原来有水3.5千克3.517解：3a+2与17是对立面，3a+217，所以a5；7b4与10是对立面，7b410，所以b2；a+3b2c与11的对立面，5+322c11，所以c0；所以abc518解：根据分析，SBDCSEB

10、CSDOBSEOC，S甲S乙（S甲+SDOB）（S乙+SEOC）5.04，又SBDC：SDECBC：DE2：1即：SBDC2SDECS四边形DECB3SDEC；SADESDECSABCS四边形DECB+SADE4SDEC，设SDECX，则SBDC2X，故有2XX5.04，X5.04，SABC4SDEC4X45.0420.1620.1619解：因为每道题的答案都是1、2、3、4的一个，所以的答案不宜太大，不妨取1，此时的答案其实就是7个答案中1和4的个数，显然只能取2、3、4中的一个，若取2，则意味着剩余的题目只能有一道题答案为1，这是填1，填2，填3，填2，而无法填整数，与题意矛盾；所以的答案

11、取3，则剩余的题目答案为1和4各有1道，此时填2，显然只能填1，那么填2，则4应该是的答案，从而填3，此时7道题的答案如表；它们的和是1+3+3+2+2+4+11620解：3n是5的倍数，3n的个数一定是0或5又因为大于0的自然数n是3的倍数，所以3n最小是453n45 n15所以n最小取15时，n是3的倍数，3n是5的倍数n的最小值是151521解：（6+2）（56）2815，120（个）小松鼠一共储藏了120个松果12022解：首先理解题目，找出唯一填法的空格，例如第一行第一个1，与其唯一相邻的空白空格必须为1，以此类推，第二行第一个5也具有唯一相邻空格逆推得出唯一图形相加求和为150故答

12、案为15023解：如图延长BA和EF交于点O，并连接AE，由正六边形的性质，我们可知SABCMSCDENSEFAK六边形面积，根据容斥原理，重叠部分三个三角形面积和等于阴影部分面积，且因为对称，AKP，CMQ，ENR三个三角形是一样的，有KPRN，APER，RPPQ，则，由鸟头定理可知道3KPAPRPPQ，综上可得：PR2KPRE，那么由三角形AEK是六边形面积的，且SAPKSAKE，SAPKSABCDEF47，所以阴影面积为473141故答案为14124解答由于，所以25解答作，由于。容易知道而平行四边形的面积为26解：西巴巴数字8表示阿拉伯数字981，西巴巴数字3表示阿拉伯数字936，西巴

13、巴数字7表示阿拉伯数字972，西巴巴数字4表示阿拉伯数字945，西巴巴数字2表示阿拉伯数字927，所以837+742表示的正常算式为：162+25741941927【分析】设这两个数为a，b，且ab千位最小差只能是1为了让差尽量小，只能使a其它位数最大，b的其它位数最小所以要尽量使a的百位大于b的百位，a的十位大于b的十位，a的个位大于b的个位因此分别是8和1，7和2，6和3，剩下的4，5分给千位据此解答解：设这两个数为a，b，且ab千位最小差只能是1根据以上分析，应为：5123487624724728解：方法一：据分组律可得：从131415向后为1617181，92021222，324252

14、627，2829303132（十位数），；方法二：位数之前应该有1+2+3+945位1位数有9位，1019有20位，2027有16位，所以十位数的开头应为28，为2829303132故填：282930313229解：首先根据奇偶位数和相等一定是11的倍数因数一共的个数是3+3942（个），将42分解成3个数字相乘42237ab2c6如果是11522617600（不是四位数不满足条件）再看一下如果这个数字最小是11322663363663113732因数的个数共2312（个）12个30解：由于甲的速度是乙的速度的1.5倍所以两人速度比为：1.5：13：2，所以两人在E点相遇时，甲行了：（1004

15、）240（米）；乙行了：400240160（米）；则EC240100240（米），DE16010060（米）；三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大：6010024030002000，1000（平方米）100031解：作CEAB于ECACB，CEAB，CEAEBE，BDAD2，BE+DE（AEDE）2，DE1，在RtCDE中，CE2CD2DE224，SABCABCECE224，故答案为2432解：行驶300米，甲车比乙车快2小时；那么甲比乙快1小时，需要都行驶150米；300150150（千米）；15033解：根据分析，得知，455既能被5整除，又能被9整除，故a的最大值为5，b9，45被5

16、995整除，则8，五位数最大为598955989534解：387+318+309+2910+2811+2712+2613+2514+2415+2316+22，因为二人的生日都是星期三，所以他们的生日相差的天数是7的倍数；经检验，只有261214，14是7的倍数，即小亚的生日是5月12日，小胖的生日是5月26日时它们相差14天，符合题意，小胖的生日是5月26日2635解：6218（平方厘米），1884.5（厘米）；OB长4.5厘米4.536解：设录取者的平均成绩为X分，我们可以得到方程，200X+（1000200）（X60）551000， 200X+800（X60）55000， 1000X480

17、0055000， 1000X103000， X103；所以录取分数线是103499（分）录取分数线是99分9937解：因为平行四边形ABCD中，AC和BD是对角线，把平行四边形ABCD的面积平分4份，平行四边形面积是240平方厘米，所以SDOC240460（平方厘米），又因为OCE、ECF、FCD和DOC等高，OEEFFD，所以SECFSDOC6020（平方厘米），所以阴影部分的面积是 20平方厘米2038解：最大的三位偶数是998，要满足A最小且ABCDE，则E最大是998，D最大是996，C最大是994，B最大是992，4306（998+996+994+992）43063980326，所以此时A最小是32632639解：ADM、BCM、ABM都等高，所以SABM：（SADM+SBCM）8：104：5，已知SAMD10，SBCM15，所以SABM的面积是：（10+15）20，梯形ABCD的面积是：10+15+2045；梯形ABCD的面积是4540解：根据分析可得：1000以内最大的“希望数”就是1000以内最大的完全平方数，而已知1000以内最大的完全平方数是312961，根据约数和定理可知，961的约数个数为：2+13（个），符合题意，1000以内的最大希望数是961961