1、A、x3x2=x B、x3x2=x6 C、x3x2=x D、(x3)2=x54、不等式组的解集,在数轴上表示正确的是5、如图,一个空心圆柱体,其主视图正确的是6、某校九年级共有1、2、3、4四个班,现从这四个班中随机抽取两个班进行一场蓝球比赛,则恰好抽到1班和2班的概率是A、 B、 C、 D、7、一个正多边形的内角和为540,则这个正多边形的每一个外角等于A、108 B、90 C、72 D、608、为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵。设男生有x人,女生有y人,根据题意,所列方程组正确的是9、某老师为了解学生周末学习时间的情况,在所任班级中随机调查了10名
2、学生,绘成如图所示的条形统计图,则这10名学生周末学习的平均时间是A、4 B、3 C、2 D、110、如图,AB是O的切线,B为切点,AC经过点O,与O分别相交于点D,C。若ACB=30,AB=,则阴影部分的面积是11、用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形,则第n个图形中小正方形的个数是A、2n+1 B、n21 C、n2+2n D、5n212、如图,将等边ABC绕点C顺时针旋转120得到EDC,连接AD,BD。则下列结论:AC=AD;BDAC;四边形ACED是菱形。其中正确的个数是A、0 B、1 C、2 D、3 13、二次函数y=ax2+bx+c,自变量x与函数y的对应值如下表:x543
3、21y4下列说法正确的是A、抛物线的开口向下 B、当x3时,y随x的增大而增大C、二次函数的最小值是2 D、抛物线的对称轴是14、如图,直线y=x+5与双曲线(x0)相交于A、B两点,与x轴相交于C点,BOC的面积是。若将直线y=x+5向下平移1个单位,则所得直线与双曲线(x0)的交点有A、0个 B、1个 C、2个 D、0个,或1个,或2个第卷(非选择题 共78分)二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)15、分解因式:x32x2+x= 。16、计算: 17、如图,在ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,DEBC、EFAB。若AB=8,BD=3,BF=4,则FC的长为 。1
4、8、如图,将一矩形纸片ABCD折叠,使两个顶点A,C重合,折痕为FG,若AB=4,BC=8,则ABF的面积为 。19、一般地,当,为任意角时,sin(+)与sin()的值可以用下面的公式求得:sin(+)=sincos+cossin sin(-)=sincoscossin例如类似的,可以求得sin15的值是 。三、解答题(本大题共7小题,共63分)20、(本小题满分7分) 计算:21、(本小题满分7分)为了解某校九年级学生的身高情况,随机抽取部分学生的身高进行调查,利用所得数据绘成如下统计图表:频数分布直方图(1)填空:a= ,b= ;(2)补全频数分布直方图;(3)该校九年级共有600名学生
5、,估计身高不低于165cm的学生大约多少人?22、(本小题满分7分)一艘轮船位于灯塔P南偏西60方向,距离灯塔20海里的A处,它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45方向上的B处(参考数据:,结果精确到0.1)?23、(本小题满分9分)如图,A,P,B,C是圆上的四个点,APC=CPB=60,AP,CB的延长线相交于点D。(1)求证:ABC是等边三角形;(2)若PAC=90,求PD的长。24、(本小题满分9分)现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展。小明计划给朋友快递一部分物品,经了解有甲、乙两家快递公司比较合适。甲公司表示:快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;超过1千克,超
6、过的部分按每千克15元收费。乙公司表示:按每千克16元收费,另加包装费3元。设小明快递物品x千克。(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式;(2)小明选择哪家快递公司更省钱?25、(本小题满分11分)如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别是边BC,AB上的点,且CE=BF。连接DE,过点E作EGDE,使EG=DE,连接FG,FC。(1)请判断:FG与CE的数量关系是 ,位置关系是 ;(2)如图2,若点E、F分别是CB、BA延长线上的点,其他条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;(3)如图3,若点E、F分别是BC、AB延长线上的
7、点,其他条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断。26、(本小题满分13分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+10与x轴,y轴相交于A、B两点,点C的坐标是(8,4),连接AC,BC。(1)求过O,A,C三点的抛物线的解析式,并判断ABC的形状;(2)动点P从点O出发,沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动;同时,动点Q从B点出发,沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动。规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动。设运动时间为t秒,当t为何值时,PA=QA?(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使以A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。
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